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24，2023-2024学年江西省赣州市瑞金市人教版五年级上册期末综合练习数学试卷
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这是一份24，2023-2024学年江西省赣州市瑞金市人教版五年级上册期末综合练习数学试卷，共14页。试卷主要包含了千变万化我会填，火眼金睛我会判，对号入座我会选，准确计算我能行，操作题，实际问题我会解等内容，欢迎下载使用。
1. 6.0465465…用简便记法是（ ），精确到百分位是（ ）。
【答案】 ①. ②. 6.05
【解析】
【分析】根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可；精确到百分位，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】6.0465465…＝≈6.05
则6.0465465…用简便记法是，精确到百分位是6.05。
2. 6.04×1.2的积是（ ）位小数，81.5÷2.5的商的最高位是（ ）位。
【答案】 ①. 三 ②. 十
【解析】
【分析】乘数和积的小数位数的关系：乘数中一共有几位小数，那么积中也应有几位小数。同时，应注意积末位是0的情况，避免多算积的小数位数；
除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算。据此，先求出81.5÷2.5的商，再判断商的最高位在哪一位。
【详解】6.04中有两位小数，1.2中有一位小数，那么6.04×1.2的积是三位小数；
81.5÷2.5＝32.6，那么81.5÷2.5的商的最高位是十位。
3. 小红在方队的第5列第4行，用数对表示是（ ），调整站队顺序时，小红和她后面的同学交换了位置，现在小红的位置是（ ）。
【答案】 ①. （5，4） ②. （5，5）
【解析】
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出小红的位置；小红后面的同学与小红在同一列，用小红所在的行数加1就是小红同学所在的行数，据此解答即可。
【详解】4＋1＝5
则小红在方队的第5列第4行，用数对表示是（5，4），调整站队顺序时，小红和她后面的同学交换了位置，现在小红的位置是（5，5）。
4. 5.02吨＝（ ）千克 3.15时＝（ ）时（ ）分您看到的资料都源自我们平台，家威鑫 MXSJ663 低至0.3/份 【答案】 ①. 5020 ②. 3 ③. 9
【解析】
【分析】1吨＝1000千克，高级单位换算成低级单位乘进率，据此解答。
1时＝60分，先看3.15时里有几时，再将小数部分0.15时乘进率换算成以“分”为单位的量。
【详解】5.02×1000＝5020
5.02吨＝5020千克
3.15时＝3时＋0.15时
0.15×60＝9分
3.15时＝3时9分
5. 聪聪带a元去买笔记本，每个笔记本售价b元，他买了4本，还剩（ ）元，如果a＝50，b＝4.5，还剩（ ）元。
【答案】 ①. a－4b ②. 32
【解析】
【分析】根据数量关系：带去的钱数－每个笔记本的价钱×数量＝还剩的钱数，据此用含字母的式子表示出还剩的钱数；然后把a＝50，b＝4.5代入式子中，计算出得数即可。
【详解】还剩：a－b×4＝（a－4b）元
当a＝50，b＝4.5时
a－4b
＝50－4×4.5
＝50－18
＝32（元）
还剩（a－4b）元，如果a＝50，b＝4.5，还剩32元。
【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。
6. 一个盒子里有20个材质、大小完全相同的球，3红、10蓝、7黄，任意摸一个球，可能有（ ）种情况，摸到（ ）球的可能性大。
【答案】 ①. 3 ②. 蓝
【解析】
【分析】盒子中有红球、蓝球和黄球，任意摸一个球，可能是红球、蓝球或黄球共3种情况；哪种颜色的球的数量多，则被摸到的可能性就大，反之就小。据此解答即可。
【详解】一个盒子里有20个材质、大小完全相同的球，3红、10蓝、7黄，任意摸一个球，可能是红球、蓝球或黄球共3种情况；
因为10＞7＞3
则摸到蓝球的可能性大。
7. 一个平行四边形的底边是9cm，高是4cm，它的面积是_____cm2，和它等底等高的三角形的面积是_____cm2。
【答案】 ①. 36 ②. 18
【解析】
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，若二者等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形的底和高已知，从而可以逐步求解。
【详解】平行四边形的面积：9×4＝36cm2
三角形的面积：36÷2＝18cm2
平行四边形的面积是36cm2；和它等底等高的三角形的面积是18cm2。
【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
8. 把10m长的木头平均锯成5段，王师傅每锯一段需要8分钟，锯完一共需要（ ）分钟。
【答案】32
【解析】
【分析】把一根木头锯成5段，则需要锯5－1＝4次，每锯一段需要8分钟，用锯一段需要时间乘次数即可求出锯完共需要的时间。
【详解】5－1＝4（次）
8×4＝32（分钟）
则锯完一共需要32分钟。
9. 如图，一个三角形的底是5米，如果将底延长1米，面积就增加2平方米。原来三角形面积是（ ）平方米。
【答案】10
【解析】
【分析】面积增加的部分是一个三角形，底是1米，面积是2平方米，用面积的2倍除以底即可求出高；用原来的底乘高再除以2即可求出原来三角形的面积。
【详解】2×2÷1＝4（米）
5×4÷2
＝20÷2
＝10（平方米）
【点睛】此题考查的是三角形面积公式的灵活应用。
10. 一个圆形人工湖的周长为900米，现预计每隔9米植一颗树，每两颗树之间放一个石墩，湖周围一共要植（ ）棵树，放（ ）个石墩。
【答案】 ①. 100 ②. 100
【解析】
【分析】在封闭图形上面植树，棵数和间隔数相等，则一共植树的棵数＝人工湖的周长÷每两棵树之间的距离；石凳刚好摆放在两棵树之间，则摆放石凳的数量和植树棵数相等；据此解答。
【详解】900÷9＝100（棵）
则一共要植100棵树，放100个石墩
11. 一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人……照这样并下去，6张桌子并成一排可以坐（ ）人，如果有76人，需要并（ ）张桌子才能坐下。
【答案】 ①. 28 ②. 18
【解析】
【分析】看图，一张桌子坐1×4＋4＝8（人），每加一张桌子，能多坐4人，两张桌子能坐2×4＋4＝12（人），三张桌子能坐3×4＋4＝16（人），那么n张桌子能坐（4n＋4）人。将n＝6代入式子中，求出6张桌子并成一排可以坐多少人。令4n＋4＝76，求出如果有76人，需要并多少张桌子才能坐下。
【详解】n张桌子能坐（4n＋4）人，那么当n＝6时，
4×6＋4
＝24＋4
＝28（人）
4n＋4＝76
解：4n＋4－4＝76－4
4n＝72
4n÷4＝72÷4
n＝18
所以，6张桌子并成一排可以坐28人，如果有76人，需要并18张桌子才能坐下。
二、火眼金睛我会判。（对的画“√”，错的画“×”，共5分）
12. 方程一定是等式，等式也是方程。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】含有“＝”号式子是等式；含有未知数的等式就是方程；据此判断即可。
【详解】如：x＋3＝5是方程也是等式，2＋3＝5是等式，但不是方程。原说法错误。
故答案为：×
13. 面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据平行四边形的特征，两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形；例如：
两个可以拼成；
这两个不能拼成平行四边形。
【详解】完全一样的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形，但是面积相等的两个三角形形状不一定相同，所以原题说法错误。
故答案为：×
14. 如果甲×1.25＝乙×0.25（甲乙两数均不为0），那么甲＜乙。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】在积非0乘法算式中，当积一定时，一个因数越大，另一个因数则越小；据此即可判断。
【详解】因为甲×1.25＝乙×0.25（甲乙两数均不为0），同时1.25＞0.25，所以甲＜乙。原说法正确。
故答案为：√
15. 9.96保留一位小数是10。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】保留一位小数，就是精确到十分位，要看百分位上的数是几，9.96的百分位上是6，满五了，尾数舍去后，还要向十分位进一。
【详解】9.96保留一位小数是10.0。
故答案为：×。
【点睛】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”法取得近似值。但要注意求出近似值后，小数末尾的0不能根据小数的性质去掉。
16. 0.36×9.9＝0.36×10－0.36。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将9.9写成10减去0.1，再根据乘法分配律展开计算。
【详解】0.36×9.9
＝0.36×（10－0.1）
＝0.36×10－0.36×0.1
＝3.6－0.036
＝3.564
故答案为：×
三、对号入座我会选。（每题2分，共10分）
17. 小强的妈妈要把2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每隔瓶子最多盛0.8千克，至少需要（ ）个瓶子。
A. 3B. 4C. 5
【答案】B
【解析】
【分析】用除法计算求出2.5里面有几个0.8，就需要几个瓶子，如果计算的结果有余数，说明有剩余的香油仍需要一个瓶子，但不能将瓶子装满。也就是说，需要用“进一法”将结果取为整数。
【详解】2.5÷0.8＝3（个）……0.1（千克）
3＋1＝4（个）
所以，2.5÷0.8≈4（个）
强的妈妈要把2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每隔瓶子最多盛0.8千克，至少需要4个瓶子。
故答案为：B
18. 一个数的近似值是16.8，那么这个数最大是（ ）。
A. 16.7999…B. 16.84999…C. 16.85
【答案】B
【解析】
【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑16.8是小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的16.8最大是16.84999…，“五入”得到的16.8最小是16.75，由此解答问题即可。
【详解】由分析可知：
一个数的近似值是16.8，那么这个数最大是16.84999…。
故答案为：B
19. 把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下列说法正确的是（ ）。
A. 面积不变，周长变大B. 面积不变，周长变小
C. 周长不变，面积变大D. 周长不变，面积变小
【答案】D
【解析】
【分析】如下图，把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形高小于长方形的宽。长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，由长方形和平行四边形的面积公式可知，平行四边形的面积小于长方形的面积；长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝相邻两边的和×2，由长方形和平行四边形的周长公式可知，平行四边形的周长等于长方形的周长。
【详解】如上图。
长方形的面积：ab
平行四边形的面积：ah
因为h＜b，所以平行四边形的面积小于长方形的面积。
长方形的周长：2（a＋b）
平行四边形的周长：2（a＋b）
所以平行四边形的周长等于长方形的周长。
所以把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
故答案为：D
【点睛】把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，它的四条边的长度不发生变化，所以它的周长不发生变化；高发生了变化，所以它的面积发生变化。
20. 当x＝（ ）时，3x－8与2x＋4相等。
A. 12B. 10C. 8
【答案】A
【解析】
【分析】令3x－8＝2x＋4，先将方程两边同时减去2x，再同时加上8，解出x即可。或者，将选项中各值分别代入3x－8和2x＋4中，找出x取何值时，两式子相等即可。
【详解】3x－8＝2x＋4
解：3x－8－2x＝2x＋4－2x
x－8＝4
x－8＋8＝4＋8
x＝12
所以，当x＝12时，3x－8与2x＋4相等。
故答案为：A
21. 如下图所示，甲、乙、丙是三个完全一样的直角梯形，其中阴影部分的面积相比，（ ）。
A. 甲最大B. 乙最大C. 丙最大D. 一样大
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可知，甲、乙、丙三个图形中，空白部分都是三角形，空白部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，即三角形都是等底等高，说明它们的面积相等，然后再用直角梯形的面积各自减去空白部分的面积，就等于阴影部分的面积，因为甲、乙、丙是三个完全一样的直角梯形，也就可以得出这三个图形的阴影部分的面积相等。
【详解】根据分析得，甲、乙、丙三个图形的阴影部分的面积一样大。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查等底等高的三角形面积都相等，据图即可以作出判断。
四、准确计算我能行。（29分）
22. 直接写得数。
0.8×0.06＝ 6.5b＋b＝ 0.62＝ 4×0.25÷0.25×4＝
5.8÷0.01＝ 7a÷7＝ 1.25×80＝ 4.5－4.5÷5＝
【答案】0.048；7.5b；0.36；16
580；a；100；3.6
【解析】
23. 计算下面各题，能简算的要简算。
325÷0.25÷40 0.78×101－0.78
0.25×32×12.5 3.26×5.7－32.6×0.07
【答案】32.5；78
100；16.3
【解析】
【分析】（1）运用除法的性质，把原式化为325÷（0.25×40），依此进行计算即可；
（2）运用乘法分配律，把原式化为0.78×（101－1），依此进行计算即可；
（3）把32化为4×8，即把原式化为0.25×（4×8）×12.5，再运用乘法结合律化为（0.25×4）×（8×12.5），依此进行计算即可；
（4）根据积不变的规律，把原式化为3.26×5.7－3.26×0.7，再运用乘法分配律化为3.26×（5.7－0.7），依此进行计算即可。
【详解】325÷0.25÷40
＝325÷（0.25×40）
＝325÷10
＝32.5
0.78×101－0.78
＝0.78×（101－1）
＝0.78×100
＝78
0.25×32×12.5
＝0.25×（4×8）×12.5
＝（0.25×4）×（8×12.5）
＝1×100
＝100
3.26×5.7－32.6×0.07
＝3.26×5.7－3.26×0.7
＝3.26×（5.7－0.7）
＝3.26×5
＝16.3
24. 解方程。
96－x＝35 30x＋15x＝22.5 2（x－9.7）＝34.2
【答案】x＝61；x＝0.5；x＝26.8
【解析】
【分析】“96－x＝35”将96减去35，解出x；
“30x＋15x＝22.5”先合并30x＋15x，再将等式两边同时除以45，解出x；
“2（x－9.7）＝34.2”先将等式两边同时除以2，再同时加上9.7，解出x。
【详解】96－x＝35
解：x＝96－35
x＝61
30x＋15x＝22.5
解：45x＝22.5
45x÷45＝22.5÷45
x＝0.5
2（x－9.7）＝34.2
解：2（x－9.7）÷2＝34.2÷2
x－9.7＝17.1
x－9.7＋9.7＝17.1＋9.7
x＝26.8
五、操作题。（4＋3，共7分）
25. （1）画一画、填一填。依次首尾连接A、B、C、D。
A（3，11） B（1，9） C（4，9） D（6，11）
（2）在方格图中画出一个与所连接图形面积相等的三角形。（下面每个小方格都表示1平方厘米）
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此先描出各点，再依次连线画出这个封闭图形；
（2）平行四边形面积＝底×高，那么平行四边形的面积是3×2＝6（平方厘米）。三角形面积＝底×高÷2，那么可以画一个底为6厘米，高为2厘米的三角形，使它与已知的平行四边形面积相等。
【详解】（1）如图：
（2）3×2＝6（平方厘米）
6×2÷2＝6（平方厘米）
所以，可以画一个底为6厘米，高为2厘米的三角形。
如图：
（画法不唯一）
六、实际问题我会解。（4＋4＋5＋5＋6，共24分）
26. 林华的妈妈去市场买水果。她先花10元买了2.5千克的橙子，还准备买3千克的苹果，苹果的单价是橙子的1.6倍。
（1）买苹果应付多少钱？
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
【答案】（1）19.2元；（2）买苹果和橙子，一共花了多少钱？29.2元
【解析】
【分析】（1）总价÷数量＝单价，据此将橙子总价10元除以数量2.5千克，求出橙子单价。求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数，那么将橙子单价乘1.6，求出苹果单价，再根据“数量×单价＝总价”求出买苹果应付多少钱。
（2）提问：买苹果和橙子，一共花了多少钱。将买苹果和橙子的钱数相加，即可解题。
【详解】（1）3×（10÷2.5×1.6）
＝3×（4×1.6）
＝3×6.4
＝19.2（元）
答：买苹果应付19.2元。
（2）问题：买苹果和橙子，一共花了多少钱？
19.2＋10＝29.2（元）
答：一共花了29.2元。
（答案不唯一）
27. 一个大客厅长8.4米、宽7.2米，现在要铺上边长是0.8米正方形地砖，100块这样的地砖够吗？
【答案】够
【解析】
【分析】客厅是长方形的，根据“长方形面积＝长×宽”求出它的面积。正方形面积＝边长×边长，据此求出一块地砖的面积，再将其乘100，求出100块地砖的面积。比较客厅面积和100块地砖的面积，判断100块地砖够不够即可。
【详解】8.4×7.2＝60.48（平方米）
0.8×0.8×100
＝064×100
＝64（平方米）
64＞60.48
答：100块这样的地砖够。
28. 两个工程队共同开凿一条隧道，隧道全长240米，两个工程队各从一端同时相向施工，15天打通，已知甲队每天开凿7米，乙队每天开凿多少米？（用方程解答）
【答案】9米
【解析】
【分析】将乙队每天开凿的设为未知数，从而利用加法表示出两队一起每天开凿多少米。根据“开凿天数×两队一起每天开凿的米数＝隧道全长240米”列方程解方程即可。
【详解】解：设乙队每天开凿x米。
15（7＋x）＝240
15（7＋x）÷15＝240÷15
7＋x＝16
7＋x－7＝16－7
x＝9
答：乙队每天开凿9米。
29. 在一块梯形的菜地中间有一块三角形的水池，其余的地方都种菜，菜地的面积有多少平方米？
【答案】235.5平方米
【解析】
【详解】（14＋18）×15÷2＝240（平方米） 3×3÷2＝4.5（平方米） 240－4.5＝235.5（平方米）
答：菜地面积是235.5平方米。
30. 某市采用水费的收费标准如下：
（1）丽丽家上月用水18吨，应缴水费多少元？
（2）王强家9月费共缴水费40.5元，王强家9月份用水多少吨？
【答案】（1）51元
（2）15吨
【解析】
【分析】（1）由题意可知，丽丽家上月用水18吨，应缴水费分为两部分：一部分为12吨的水费，即2.5×12＝30元；另一个部分为超过12吨部分的水费，即（18－12）×3.5＝21元，然后再将这两部分相加即可；
（2）由题意可知，用40.5减去12吨的水费即可得到超过12吨部分的水费，再根据总价÷单价＝数量，即用超过12吨部分的水费除以3.5即可求出超过12吨部分的重量，最后再加上12吨即可求出王强家9月份用水多少吨。
【详解】（1）12×2.5＋（18－12）×3.5
＝12×2.5＋6×3.5
＝30＋21
＝51（元）
答：应缴水费51元。
（2）（40.5－12×2.5）÷3.5＋12
＝（40.5－30）÷3.5＋12
＝10.5÷3.5＋12
＝3＋12
＝15（吨）
答：王强家9月份用水15吨。用水量
收费
12吨以内（含12吨）
2.5元/吨
超过12吨部分每增加1吨（不足1吨按1吨计算）
3.5元/吨
1. 6.0465465…用简便记法是（ ），精确到百分位是（ ）。
【答案】 ①. ②. 6.05
【解析】
【分析】根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可；精确到百分位，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】6.0465465…＝≈6.05
则6.0465465…用简便记法是，精确到百分位是6.05。
2. 6.04×1.2的积是（ ）位小数，81.5÷2.5的商的最高位是（ ）位。
【答案】 ①. 三 ②. 十
【解析】
【分析】乘数和积的小数位数的关系：乘数中一共有几位小数，那么积中也应有几位小数。同时，应注意积末位是0的情况，避免多算积的小数位数；
除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算。据此，先求出81.5÷2.5的商，再判断商的最高位在哪一位。
【详解】6.04中有两位小数，1.2中有一位小数，那么6.04×1.2的积是三位小数；
81.5÷2.5＝32.6，那么81.5÷2.5的商的最高位是十位。
3. 小红在方队的第5列第4行，用数对表示是（ ），调整站队顺序时，小红和她后面的同学交换了位置，现在小红的位置是（ ）。
【答案】 ①. （5，4） ②. （5，5）
【解析】
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出小红的位置；小红后面的同学与小红在同一列，用小红所在的行数加1就是小红同学所在的行数，据此解答即可。
【详解】4＋1＝5
则小红在方队的第5列第4行，用数对表示是（5，4），调整站队顺序时，小红和她后面的同学交换了位置，现在小红的位置是（5，5）。
4. 5.02吨＝（ ）千克 3.15时＝（ ）时（ ）分您看到的资料都源自我们平台，家威鑫 MXSJ663 低至0.3/份 【答案】 ①. 5020 ②. 3 ③. 9
【解析】
【分析】1吨＝1000千克，高级单位换算成低级单位乘进率，据此解答。
1时＝60分，先看3.15时里有几时，再将小数部分0.15时乘进率换算成以“分”为单位的量。
【详解】5.02×1000＝5020
5.02吨＝5020千克
3.15时＝3时＋0.15时
0.15×60＝9分
3.15时＝3时9分
5. 聪聪带a元去买笔记本，每个笔记本售价b元，他买了4本，还剩（ ）元，如果a＝50，b＝4.5，还剩（ ）元。
【答案】 ①. a－4b ②. 32
【解析】
【分析】根据数量关系：带去的钱数－每个笔记本的价钱×数量＝还剩的钱数，据此用含字母的式子表示出还剩的钱数；然后把a＝50，b＝4.5代入式子中，计算出得数即可。
【详解】还剩：a－b×4＝（a－4b）元
当a＝50，b＝4.5时
a－4b
＝50－4×4.5
＝50－18
＝32（元）
还剩（a－4b）元，如果a＝50，b＝4.5，还剩32元。
【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。
6. 一个盒子里有20个材质、大小完全相同的球，3红、10蓝、7黄，任意摸一个球，可能有（ ）种情况，摸到（ ）球的可能性大。
【答案】 ①. 3 ②. 蓝
【解析】
【分析】盒子中有红球、蓝球和黄球，任意摸一个球，可能是红球、蓝球或黄球共3种情况；哪种颜色的球的数量多，则被摸到的可能性就大，反之就小。据此解答即可。
【详解】一个盒子里有20个材质、大小完全相同的球，3红、10蓝、7黄，任意摸一个球，可能是红球、蓝球或黄球共3种情况；
因为10＞7＞3
则摸到蓝球的可能性大。
7. 一个平行四边形的底边是9cm，高是4cm，它的面积是_____cm2，和它等底等高的三角形的面积是_____cm2。
【答案】 ①. 36 ②. 18
【解析】
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，若二者等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形的底和高已知，从而可以逐步求解。
【详解】平行四边形的面积：9×4＝36cm2
三角形的面积：36÷2＝18cm2
平行四边形的面积是36cm2；和它等底等高的三角形的面积是18cm2。
【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
8. 把10m长的木头平均锯成5段，王师傅每锯一段需要8分钟，锯完一共需要（ ）分钟。
【答案】32
【解析】
【分析】把一根木头锯成5段，则需要锯5－1＝4次，每锯一段需要8分钟，用锯一段需要时间乘次数即可求出锯完共需要的时间。
【详解】5－1＝4（次）
8×4＝32（分钟）
则锯完一共需要32分钟。
9. 如图，一个三角形的底是5米，如果将底延长1米，面积就增加2平方米。原来三角形面积是（ ）平方米。
【答案】10
【解析】
【分析】面积增加的部分是一个三角形，底是1米，面积是2平方米，用面积的2倍除以底即可求出高；用原来的底乘高再除以2即可求出原来三角形的面积。
【详解】2×2÷1＝4（米）
5×4÷2
＝20÷2
＝10（平方米）
【点睛】此题考查的是三角形面积公式的灵活应用。
10. 一个圆形人工湖的周长为900米，现预计每隔9米植一颗树，每两颗树之间放一个石墩，湖周围一共要植（ ）棵树，放（ ）个石墩。
【答案】 ①. 100 ②. 100
【解析】
【分析】在封闭图形上面植树，棵数和间隔数相等，则一共植树的棵数＝人工湖的周长÷每两棵树之间的距离；石凳刚好摆放在两棵树之间，则摆放石凳的数量和植树棵数相等；据此解答。
【详解】900÷9＝100（棵）
则一共要植100棵树，放100个石墩
11. 一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人……照这样并下去，6张桌子并成一排可以坐（ ）人，如果有76人，需要并（ ）张桌子才能坐下。
【答案】 ①. 28 ②. 18
【解析】
【分析】看图，一张桌子坐1×4＋4＝8（人），每加一张桌子，能多坐4人，两张桌子能坐2×4＋4＝12（人），三张桌子能坐3×4＋4＝16（人），那么n张桌子能坐（4n＋4）人。将n＝6代入式子中，求出6张桌子并成一排可以坐多少人。令4n＋4＝76，求出如果有76人，需要并多少张桌子才能坐下。
【详解】n张桌子能坐（4n＋4）人，那么当n＝6时，
4×6＋4
＝24＋4
＝28（人）
4n＋4＝76
解：4n＋4－4＝76－4
4n＝72
4n÷4＝72÷4
n＝18
所以，6张桌子并成一排可以坐28人，如果有76人，需要并18张桌子才能坐下。
二、火眼金睛我会判。（对的画“√”，错的画“×”，共5分）
12. 方程一定是等式，等式也是方程。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】含有“＝”号式子是等式；含有未知数的等式就是方程；据此判断即可。
【详解】如：x＋3＝5是方程也是等式，2＋3＝5是等式，但不是方程。原说法错误。
故答案为：×
13. 面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据平行四边形的特征，两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形；例如：
两个可以拼成；
这两个不能拼成平行四边形。
【详解】完全一样的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形，但是面积相等的两个三角形形状不一定相同，所以原题说法错误。
故答案为：×
14. 如果甲×1.25＝乙×0.25（甲乙两数均不为0），那么甲＜乙。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】在积非0乘法算式中，当积一定时，一个因数越大，另一个因数则越小；据此即可判断。
【详解】因为甲×1.25＝乙×0.25（甲乙两数均不为0），同时1.25＞0.25，所以甲＜乙。原说法正确。
故答案为：√
15. 9.96保留一位小数是10。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】保留一位小数，就是精确到十分位，要看百分位上的数是几，9.96的百分位上是6，满五了，尾数舍去后，还要向十分位进一。
【详解】9.96保留一位小数是10.0。
故答案为：×。
【点睛】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”法取得近似值。但要注意求出近似值后，小数末尾的0不能根据小数的性质去掉。
16. 0.36×9.9＝0.36×10－0.36。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将9.9写成10减去0.1，再根据乘法分配律展开计算。
【详解】0.36×9.9
＝0.36×（10－0.1）
＝0.36×10－0.36×0.1
＝3.6－0.036
＝3.564
故答案为：×
三、对号入座我会选。（每题2分，共10分）
17. 小强的妈妈要把2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每隔瓶子最多盛0.8千克，至少需要（ ）个瓶子。
A. 3B. 4C. 5
【答案】B
【解析】
【分析】用除法计算求出2.5里面有几个0.8，就需要几个瓶子，如果计算的结果有余数，说明有剩余的香油仍需要一个瓶子，但不能将瓶子装满。也就是说，需要用“进一法”将结果取为整数。
【详解】2.5÷0.8＝3（个）……0.1（千克）
3＋1＝4（个）
所以，2.5÷0.8≈4（个）
强的妈妈要把2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每隔瓶子最多盛0.8千克，至少需要4个瓶子。
故答案为：B
18. 一个数的近似值是16.8，那么这个数最大是（ ）。
A. 16.7999…B. 16.84999…C. 16.85
【答案】B
【解析】
【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑16.8是小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的16.8最大是16.84999…，“五入”得到的16.8最小是16.75，由此解答问题即可。
【详解】由分析可知：
一个数的近似值是16.8，那么这个数最大是16.84999…。
故答案为：B
19. 把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下列说法正确的是（ ）。
A. 面积不变，周长变大B. 面积不变，周长变小
C. 周长不变，面积变大D. 周长不变，面积变小
【答案】D
【解析】
【分析】如下图，把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形高小于长方形的宽。长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，由长方形和平行四边形的面积公式可知，平行四边形的面积小于长方形的面积；长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝相邻两边的和×2，由长方形和平行四边形的周长公式可知，平行四边形的周长等于长方形的周长。
【详解】如上图。
长方形的面积：ab
平行四边形的面积：ah
因为h＜b，所以平行四边形的面积小于长方形的面积。
长方形的周长：2（a＋b）
平行四边形的周长：2（a＋b）
所以平行四边形的周长等于长方形的周长。
所以把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
故答案为：D
【点睛】把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，它的四条边的长度不发生变化，所以它的周长不发生变化；高发生了变化，所以它的面积发生变化。
20. 当x＝（ ）时，3x－8与2x＋4相等。
A. 12B. 10C. 8
【答案】A
【解析】
【分析】令3x－8＝2x＋4，先将方程两边同时减去2x，再同时加上8，解出x即可。或者，将选项中各值分别代入3x－8和2x＋4中，找出x取何值时，两式子相等即可。
【详解】3x－8＝2x＋4
解：3x－8－2x＝2x＋4－2x
x－8＝4
x－8＋8＝4＋8
x＝12
所以，当x＝12时，3x－8与2x＋4相等。
故答案为：A
21. 如下图所示，甲、乙、丙是三个完全一样的直角梯形，其中阴影部分的面积相比，（ ）。
A. 甲最大B. 乙最大C. 丙最大D. 一样大
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可知，甲、乙、丙三个图形中，空白部分都是三角形，空白部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，即三角形都是等底等高，说明它们的面积相等，然后再用直角梯形的面积各自减去空白部分的面积，就等于阴影部分的面积，因为甲、乙、丙是三个完全一样的直角梯形，也就可以得出这三个图形的阴影部分的面积相等。
【详解】根据分析得，甲、乙、丙三个图形的阴影部分的面积一样大。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查等底等高的三角形面积都相等，据图即可以作出判断。
四、准确计算我能行。（29分）
22. 直接写得数。
0.8×0.06＝ 6.5b＋b＝ 0.62＝ 4×0.25÷0.25×4＝
5.8÷0.01＝ 7a÷7＝ 1.25×80＝ 4.5－4.5÷5＝
【答案】0.048；7.5b；0.36；16
580；a；100；3.6
【解析】
23. 计算下面各题，能简算的要简算。
325÷0.25÷40 0.78×101－0.78
0.25×32×12.5 3.26×5.7－32.6×0.07
【答案】32.5；78
100；16.3
【解析】
【分析】（1）运用除法的性质，把原式化为325÷（0.25×40），依此进行计算即可；
（2）运用乘法分配律，把原式化为0.78×（101－1），依此进行计算即可；
（3）把32化为4×8，即把原式化为0.25×（4×8）×12.5，再运用乘法结合律化为（0.25×4）×（8×12.5），依此进行计算即可；
（4）根据积不变的规律，把原式化为3.26×5.7－3.26×0.7，再运用乘法分配律化为3.26×（5.7－0.7），依此进行计算即可。
【详解】325÷0.25÷40
＝325÷（0.25×40）
＝325÷10
＝32.5
0.78×101－0.78
＝0.78×（101－1）
＝0.78×100
＝78
0.25×32×12.5
＝0.25×（4×8）×12.5
＝（0.25×4）×（8×12.5）
＝1×100
＝100
3.26×5.7－32.6×0.07
＝3.26×5.7－3.26×0.7
＝3.26×（5.7－0.7）
＝3.26×5
＝16.3
24. 解方程。
96－x＝35 30x＋15x＝22.5 2（x－9.7）＝34.2
【答案】x＝61；x＝0.5；x＝26.8
【解析】
【分析】“96－x＝35”将96减去35，解出x；
“30x＋15x＝22.5”先合并30x＋15x，再将等式两边同时除以45，解出x；
“2（x－9.7）＝34.2”先将等式两边同时除以2，再同时加上9.7，解出x。
【详解】96－x＝35
解：x＝96－35
x＝61
30x＋15x＝22.5
解：45x＝22.5
45x÷45＝22.5÷45
x＝0.5
2（x－9.7）＝34.2
解：2（x－9.7）÷2＝34.2÷2
x－9.7＝17.1
x－9.7＋9.7＝17.1＋9.7
x＝26.8
五、操作题。（4＋3，共7分）
25. （1）画一画、填一填。依次首尾连接A、B、C、D。
A（3，11） B（1，9） C（4，9） D（6，11）
（2）在方格图中画出一个与所连接图形面积相等的三角形。（下面每个小方格都表示1平方厘米）
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此先描出各点，再依次连线画出这个封闭图形；
（2）平行四边形面积＝底×高，那么平行四边形的面积是3×2＝6（平方厘米）。三角形面积＝底×高÷2，那么可以画一个底为6厘米，高为2厘米的三角形，使它与已知的平行四边形面积相等。
【详解】（1）如图：
（2）3×2＝6（平方厘米）
6×2÷2＝6（平方厘米）
所以，可以画一个底为6厘米，高为2厘米的三角形。
如图：
（画法不唯一）
六、实际问题我会解。（4＋4＋5＋5＋6，共24分）
26. 林华的妈妈去市场买水果。她先花10元买了2.5千克的橙子，还准备买3千克的苹果，苹果的单价是橙子的1.6倍。
（1）买苹果应付多少钱？
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
【答案】（1）19.2元；（2）买苹果和橙子，一共花了多少钱？29.2元
【解析】
【分析】（1）总价÷数量＝单价，据此将橙子总价10元除以数量2.5千克，求出橙子单价。求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数，那么将橙子单价乘1.6，求出苹果单价，再根据“数量×单价＝总价”求出买苹果应付多少钱。
（2）提问：买苹果和橙子，一共花了多少钱。将买苹果和橙子的钱数相加，即可解题。
【详解】（1）3×（10÷2.5×1.6）
＝3×（4×1.6）
＝3×6.4
＝19.2（元）
答：买苹果应付19.2元。
（2）问题：买苹果和橙子，一共花了多少钱？
19.2＋10＝29.2（元）
答：一共花了29.2元。
（答案不唯一）
27. 一个大客厅长8.4米、宽7.2米，现在要铺上边长是0.8米正方形地砖，100块这样的地砖够吗？
【答案】够
【解析】
【分析】客厅是长方形的，根据“长方形面积＝长×宽”求出它的面积。正方形面积＝边长×边长，据此求出一块地砖的面积，再将其乘100，求出100块地砖的面积。比较客厅面积和100块地砖的面积，判断100块地砖够不够即可。
【详解】8.4×7.2＝60.48（平方米）
0.8×0.8×100
＝064×100
＝64（平方米）
64＞60.48
答：100块这样的地砖够。
28. 两个工程队共同开凿一条隧道，隧道全长240米，两个工程队各从一端同时相向施工，15天打通，已知甲队每天开凿7米，乙队每天开凿多少米？（用方程解答）
【答案】9米
【解析】
【分析】将乙队每天开凿的设为未知数，从而利用加法表示出两队一起每天开凿多少米。根据“开凿天数×两队一起每天开凿的米数＝隧道全长240米”列方程解方程即可。
【详解】解：设乙队每天开凿x米。
15（7＋x）＝240
15（7＋x）÷15＝240÷15
7＋x＝16
7＋x－7＝16－7
x＝9
答：乙队每天开凿9米。
29. 在一块梯形的菜地中间有一块三角形的水池，其余的地方都种菜，菜地的面积有多少平方米？
【答案】235.5平方米
【解析】
【详解】（14＋18）×15÷2＝240（平方米） 3×3÷2＝4.5（平方米） 240－4.5＝235.5（平方米）
答：菜地面积是235.5平方米。
30. 某市采用水费的收费标准如下：
（1）丽丽家上月用水18吨，应缴水费多少元？
（2）王强家9月费共缴水费40.5元，王强家9月份用水多少吨？
【答案】（1）51元
（2）15吨
【解析】
【分析】（1）由题意可知，丽丽家上月用水18吨，应缴水费分为两部分：一部分为12吨的水费，即2.5×12＝30元；另一个部分为超过12吨部分的水费，即（18－12）×3.5＝21元，然后再将这两部分相加即可；
（2）由题意可知，用40.5减去12吨的水费即可得到超过12吨部分的水费，再根据总价÷单价＝数量，即用超过12吨部分的水费除以3.5即可求出超过12吨部分的重量，最后再加上12吨即可求出王强家9月份用水多少吨。
【详解】（1）12×2.5＋（18－12）×3.5
＝12×2.5＋6×3.5
＝30＋21
＝51（元）
答：应缴水费51元。
（2）（40.5－12×2.5）÷3.5＋12
＝（40.5－30）÷3.5＋12
＝10.5÷3.5＋12
＝3＋12
＝15（吨）
答：王强家9月份用水15吨。用水量
收费
12吨以内（含12吨）
2.5元/吨
超过12吨部分每增加1吨（不足1吨按1吨计算）
3.5元/吨
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