初中沪科版8.3 完全平方公式与平方差公式教学设计

这是一份初中沪科版8.3 完全平方公式与平方差公式教学设计，共2页。教案主要包含了合作探究，学习体会，自我测试，思维拓展等内容，欢迎下载使用。

3、完全平方公式的几何意义：阅读课本64页，完成填空。
4、完全平方公式的结构特征：
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
左边是 形式，右边有三项，其中两项是 形式，另一项是
注意：公式中字母的含义广泛，可以是 ，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为：(□±△)=□2±2□△+△2
5、两个完全平方公式的转化：
(a-b)2= 2=( )2+2( )+( )2=
二、合作探究
1、利用乘法公式计算：
(1) (3a+2b)2 (2) (-4x2-1)2
分析：要分清题目中哪个式子相当于公式中的a ，哪个式子相当于公式中的b

2、利用乘法公式计算：
(1) 992 (2) ( )2
分析：要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结构，所以992可以转化( )2，( )2可以转化为( )2
3、利用完全平方公式计算：
(1) (a+b+c)2 (2) (a-b)3
三、学习体会
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？
四、自我测试
1、下列计算是否正确，若不正确，请订正；
(1) (-1+3a)2=9a2-6a+1
(2) (3x2- )2=9x4-
(3) (xy+4)2=x2y2+16
(4) (a2b-2)2=a2b2-2a2b+4
2、利用乘法公式计算：
(1) (3x+1)2 (2) (a-3b)2
(3) (-2x+ )2 (4) (-3m-4n)2
3、利用乘法公式计算：
(1) 9992 (2) (100.5)2
4、先化简，再求值；
( m-3n)2-( m+3n)2+2,其中m=2,n=3

五、思维拓展
1、如果x2-kx+81是一个完全平方公式，则k的值是
2、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是
3、已知(x+y)2=9, (x-y)2=5 ，求xy的值
4、x+y=4 ,x-y=10 ,那么xy=
5、已知x- =4，则x2+ =
6、已知x2+y2=25 ,x+y=7 ，且x>y，求x-y的值