初中数学华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定教案配套课件ppt

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如图，在□ABCD 中，点 F、H 分别在边 AB、CD 上，且 BF = DH. 求证：AC 和 HF 互相平分.
分别连结 AH、CF.∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AB // CD（平行四边形的对边平行），AB = CD（平行四边形的对边相等）.又∵ BF = DH，∴ AB – BF = CD – DH，即 AF = CH，∴ 四边形 AFCH 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.∴ AC 和 HF 互相平分（平行四边形的对角线互相平分）.
如图，在四边形 ABCD 中，∠A =∠C，∠B =∠D. 求证：四边形 ABCD 是平行四边形.
在四边形 ABCD 中，∵∠A +∠B +∠C +∠D = 360°,∠A =∠C，∠B =∠D，∴2(∠A +∠B) = 360°即∠A +∠B = 180°∴AD∥ CB.同理可证 AB // CD .∴四边形 ABCD 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.
1. 如图，在平行四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别 是 AB，BC，CD，DA 的中点，则图中平行四边形 的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 如图，在△ABC 中，D，E 分别为 AB，AC 的中点， 连结 DE 并延长到点 F，使 EF = DE，若AB = 10， BC = 8，则四边形 BCFD 的周长为______.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。