2024高考数学百日逐题计划“8+3+3”新结构选填专项（24）

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一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知全集，集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2.下面是关于复数（为虚数单位）的命题，其中假命题为（ ）
A. B.
C. 共轭复数为D. 的虚部为-1
3.函数在的图像大致为（ ）
A．B．
C．D．
4.已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，，，成等差数列，则（ ）
A. B. C. D. 5
5.函数，先把函数的图像向左平移个单位，再把图像上各点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图像，则下列说法错误的是（ ）
A. 函数是奇函数，最大值是2
B. 函数在区间上单调递增
C. 函数的图像关于直线对称
D. π是函数的周期
6.已知函数是定义在上的奇函数，，当时，有成立，则不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
7.党的十八大要求全面实施素质教育，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，劳动教育受到全社会广泛关注.某学校的某班级将5名同学分配到甲、乙、丙三个村参加劳动锻炼，每个村至少分配一位同学，则甲村恰好分配2位同学的概率为（ ）
A. B. C. D.
8.设为等比数列的前项和，若，，，则等比数列的公比的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9.已知正方体中，点是底面的中心，点是侧面内的一个动点，且平面，则以下关系一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.对于函数，下列结论正确得是（ ）
A. 的值域为B. 在单调递增
C. 的图象关于直线对称D. 的最小正周期为
11.已知直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，直线，的斜率分别记为，，则（ ）
A. 为定值B. 为定值
C. 为定值D. 为定值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.在一次综合实践活动中，某手工制作小组利用硬纸板做了一个如图所示的几何模型，底面为边长是4的正方形，半圆面底面．经研究发现，当点在半圆弧上（不含，点）运动时，三棱锥的外接球始终保持不变，则该外接球的表面积为______．
13.已知不等式的解集为，则__________，的最小值为__________.
14.若，使不等式成立，其中为自然对数底数，则实数的取值范围是______.