高中物理3 实验：导体电阻率的测量同步训练题

这是一份高中物理3 实验：导体电阻率的测量同步训练题，共26页。

TOC \ "1-3" \t "正文,1" \h
\l "_Tc1161" 【题型1 游标卡尺的使用】
\l "_Tc25206" 【题型2 螺旋测微器的使用】
\l "_Tc9103" 【题型3 电阻的测量】
\l "_Tc6522" 【题型4 电阻率的测量】
\l "_Tc10925" 【题型5 电流表、电压表读数问题】
\l "_Tc2094" 【题型6 电阻箱问题】
【题型1 游标卡尺的使用】
【例1】某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm。
【变式1-1】如图甲、乙所示的两把游标卡尺，它们的游标尺分别为9 mm 长10等分、19 mm长20等分，则读数依次为________mm、________mm。
【变式1-2】如图a、b所示的两把游标卡尺，它们的读数依次为________mm、________mm。
【变式1-3】如图所示的三把游标卡尺，它们的游标卡尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为________mm，________mm，________mm。
【题型2 螺旋测微器的使用】
【例2】(1)如图甲所示，螺旋测微器的读数为__________mm。
(2)如图乙所示，游标卡尺的读数为__________mm。
【变式2-1】在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图丙、丁所示，校零时的读数为________mm，测得合金丝的直径为________mm。
【变式2-2】完成下列螺旋测微器的读数(如图所示)。
c．________mm d．________mm e．________mm
f．________mm
【变式2-3】某次实验中，小明用螺旋测微器测量一块金属板的厚度，刻度如图甲所示，读数为______ mm；用游标为20分度的游标卡尺测量该金属板的宽度，部分刻度如图乙所示，读数为______ cm。
【题型3 电阻的测量】
【例3】某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5 Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图(a)所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图(b)所示的两条U-I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。回答下列问题：
(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的。
(2)根据所用实验器材和图(b)可判断，由图线____(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________Ω(保留1位小数)。
(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________Ω(保留1位小数)。
【变式3-1】图为某同学用电流表和电压表测量电阻的部分实验电路图。在某次测量中，电压表的示数为12.0 V时，电流表的示数为0.30 A，根据测量数据可计算出电阻R＝__________ Ω。由于电表内阻的影响，电阻R的测量值__________(选填“大于”或“小于”)真实值。
【变式3-2】某同学通过实验测量一种合金的电阻率。
(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图甲所示的部件________(选填“A”“B”“C”或“D”)。从图甲中的示数可读出合金丝的直径为________mm。
(2)如图乙所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出。合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断：电路中________(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”)。
(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23 V和38 mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7 Ω。为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？请写出两条建议。
【变式3-3】用以下器材可测量电阻Rx的阻值。
待测电阻Rx，阻值约为600 Ω；
电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；
电压表V1，量程500 mV，内阻r1＝1 000 Ω；
电压表V2，量程6 V，内阻r2约为10 kΩ；
电流表A，量程0.6 A，内阻r3约为1 Ω；
定值电阻R0，R0＝60 Ω；
滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω；
单刀单掷开关S一个，导线若干。
(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的eq \f(1,3)，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图。
(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝__________，式中各符号的意义是______________________________________________
________________________________________________________________________。
【题型4 电阻率的测量】
【例4】某同学欲测量一阻值大约为10 Ω，粗细均匀的金属丝的电阻率。实验桌上除游标卡尺、螺旋测微器、导线和开关外，还有以下器材可供选择：
A．电源E(电动势为6.0 V)
B．电压表V(量程6 V，内阻约为8 kΩ)
C．电流表A1(量程0.6 A，内阻约为0.2 Ω)
D．电流表A2(量程3 A，内阻约为0.05 Ω)
E．滑动变阻器R1(最大阻值5 Ω，额定电流2 A)
(1)用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数L＝________cm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数D＝________mm。
(2)测量金属丝的电阻时，为了便于调节，测量的尽可能准确，实验中所用电流表应选用________(填所选仪器前的字母符号)，选择合适的实验器材，在图丙方框内把实验原理图补充完成，把器材符号标在电路图上。
(3)设测得金属丝的电阻为R，长度为L，直径为D，求得金属丝的电阻率为ρ＝________(用R、L、D三个物理量表述)。
【变式4-1】在“测量金属的电阻率”实验中，
(1)利用螺旋测微器测量合金丝的直径d，某次测量时，螺旋测微器的示数如图1所示，则该合金丝直径的测量值d＝________mm。
(2)若测出合金丝长度为L，直径为d，电阻为R，则该合金电阻率的表达式ρ＝________。(用上述字母和通用数学符号表示)
(3)按图2所示的电路图测量合金丝的电阻Rx。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：
A．待测合金丝Rx(接入电路部分的阻值约5 Ω)
B．电源(电动势4 V，内阻不计)
C．电流表(0～3 A，内阻约0.01 Ω)
D．电流表(0～0.6 A，内阻约0.2 Ω)
E．灵敏电流计G(满偏电流Ig为200 μA，内阻rg为500 Ω)
F．滑动变阻器(0～10 Ω，允许通过的最大电流1 A)
G．滑动变阻器(0～100 Ω，允许通过的最大电流0.3 A)
H．电阻箱R0(0～99 999.9 Ω)
为了测量准确、调节方便，实验中电流表应选________，滑动变阻器应选________。(均填写仪器前的字母)
(4)按图2所示的电路图测量合金丝的电阻Rx，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片P置于________端(选填“a”或“b”)。
(5)甲同学按照图2电路图正确连接好电路，将电阻箱接入电路的阻值调为R0＝14 500 Ω，改变滑动变阻器接入电路的电阻值，进行多次实验，根据实验数据，画出了灵敏电流计G的示数IG和电流表A的示数IA的关系图线如图3所示。由此可知，合金丝接入电路的电阻测量值Rx＝______Ω。
【变式4-2】某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下：
(1)螺旋测微器如图所示。在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动________(选填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。
(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。
(3)如图1中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入如图2所示实物电路中的正确位置。
(4)为测量Rx，利用图1所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1-I1关系图像如图3所示。接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
请根据表中的数据，在方格纸上作出U2-I2图像。
图3
(5)由此，可求得电阻丝的Rx＝________Ω。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。
【变式4-3】在“测量金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下操作：
(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的金属丝的有效长度L，再用螺旋测微器测量金属丝的直径D。某次测量结果如图1所示，则这次测量的读数D＝________mm。
(2)用多用电表测得金属丝的阻值为3 Ω，现在使用电流表和电压表准确测量金属丝的阻值。为了安全、准确、方便地完成实验，除电源(电动势为4 V，内阻很小)、待测电阻丝、导线、开关外，电压表应选用________，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________(选填器材前的字母)。
A．电压表V2(量程3 V，内阻约3 kΩ)
B．电压表V1(量程15 V，内阻约15 kΩ)
C．电流表A1(量程600 mA，内阻约1 Ω)
D．电流表A2(量程3 A，内阻约0.02 Ω)
E．滑动变阻器R1(总阻值10 Ω，额定电流2 A)
F．滑动变阻器R2(总阻值100 Ω，额定电流2 A)
(3)若采用图2所示的电路测量金属丝的电阻，电压表的左端应与电路中的________点相连(选填“a”或“b”)。若某次测量中，电压表和电流表读数分别为U和I，请用上述直接测量的物理量(D、L、U、I)写出电阻率ρ的计算式：ρ＝________。
(4)若采用图3的电路测量电阻率，图中的电流表内阻跟R0接近。闭合开关S，多次移动滑片P的位置改变电路中接入金属丝的有效长度，分别记录每次电流表的示数I和接入电路中金属丝的有效长度L。根据实验中所测的数据，作出的下列图像合理的是________。
【题型5 电流表、电压表读数问题】
【例5】(1)如图甲所示，当电流表使用的量程为0～0.6 A时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针所指位置的示数为________A；当电流表使用的量程为0～3 A时，对应刻度盘中每一小格代表________A，图中表针所指位置的示数为________A。
(2)如图乙所示，当电压表使用的量程为0～3 V时，每一小格代表________V，图中表针所指位置的示数为________V；当电压表使用的量程为0～15 V时，则表盘刻度每一小格代表________V，图中表针所指位置的示数为________V。
【变式5-1】图戊所示是电流表的刻度线，若使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________ A，表针的示数是________ A；若使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表______ A，图中表针示数为______ A。
图己所示是电压表的刻度线，若使用3 V量程时，每小格表示______ V，图中指针的示数为______ V；若使用15 V量程，则这时表盘刻度每小格表示________ V，图中表针指示的是______ V。
【变式5-2】正确读出图中各电表的读数：
①如图g，接0～3 V量程时读数为______ V；接0～15 V量程时读数为________ V。
②如图h，接0～3 A量程时读数为______ A；接0～0.6 A 量程时读数为________ A。
【变式5-3】如图甲所示是学生实验用的两个量程的电流表的刻度盘，当用量程为0.6 A的“＋”和“－”接线柱时，能测的最大电流是________ A，对应刻度盘上每一小格代表________ A；图中表针示数为________ A；当使用量程为3 A 的电流表的“＋”和“－”两个接线柱时，对应刻度盘上每一小格代表________ A，图中表针示数为________ A。
图乙为学生实验用的有两个量程的电压表刻度盘。当使用较小量程时，测量电压最大值不得超过__________ V，每小格表示________ V，图中指针示数为________ V；若使用的是较大量程，则表盘刻度每小格表示________ V，图中指针示数为__________ V。
【题型6 电阻箱问题】
【例6】电阻箱旋钮位置如图所示，则电阻箱接入的阻值为________Ω。
【变式6-1】如图庚所示为旋钮式电阻箱，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________ Ω。今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是______________________________________________。若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为____________。
【变式6-2】某实验小组利用如图甲所示的电路探究在25 ℃～80 ℃范围内某热敏电阻的温度特性．所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT，其标称值(25 ℃时的阻值)为900.0 Ω；电源E(6 V，内阻可忽略)；电压表(量程150 mV)；定值电阻R0(阻值20.0 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～999.9 Ω)；单刀开关S1，单刀双掷开关S2.
实验时，先按图甲连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0 ℃.将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，记下此时R2的读数．逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0 ℃.实验得到的R2－t数据见下表．
回答下列问题：
(1)在闭合S1前，图甲中R1的滑片应移动到________(填“a”或“b”)端．
(2)在图乙的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并作出R2－t曲线．
(3)由图乙可得到RT在25 ℃～80 ℃范围内的温度特性．当t＝44.0 ℃时，可得RT＝________Ω.
(4)将RT握于手心，手心温度下R2的相应读数如图丙所示，该读数为________Ω，则手心温度为______℃.
【变式6-3】电流表A1的量程为0～200 μA、内电阻约为500 Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：
电流表A2：与A1规格相同；
滑动变阻器R1：阻值0～20 Ω；
电阻箱R2：阻值0～9 999 Ω；
保护电阻R3：阻值约为3 kΩ；
电源：电动势E约1.5 V、内电阻r约2 Ω。
(1)如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。
(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤。
a．先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到________(填“最大”或“最小”)。
b．闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I。
c．断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数________，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内电阻r＝________。
专题11.3 实验：导体电阻率的测量
【人教版】
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\l "_Tc1161" 【题型1 游标卡尺的使用】
\l "_Tc25206" 【题型2 螺旋测微器的使用】
\l "_Tc9103" 【题型3 电阻的测量】
\l "_Tc6522" 【题型4 电阻率的测量】
\l "_Tc10925" 【题型5 电流表、电压表读数问题】
\l "_Tc2094" 【题型6 电阻箱问题】
【题型1 游标卡尺的使用】
【例1】某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm。
答案 60.10 4.20
解析 刻度尺的分度值为1 mm，要估读到0.1 mm。
游标卡尺读数为4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm。
【变式1-1】如图甲、乙所示的两把游标卡尺，它们的游标尺分别为9 mm 长10等分、19 mm长20等分，则读数依次为________mm、________mm。
解析：题图甲读数：主尺读数为17 mm，游标尺读数是5×0.1 mm＝0.5 mm，最后结果是17 mm＋0.5 mm＝17.5 mm。题图乙读数：主尺读数为23 mm，游标尺读数是7×0.05 mm＝0.35 mm，最后结果是23 mm＋0.35 mm＝23.35 mm。
答案：17.5 23.35
【变式1-2】如图a、b所示的两把游标卡尺，它们的读数依次为________mm、________mm。
解析：图a读数：整毫米是17 mm，不足1毫米数是2×0.1 mm＝0.2 mm，最后结果是17 mm＋0.2 mm＝17.2 mm。图b读数：整毫米是23 mm，不足1毫米数是17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm。
答案：17.2 23.85
【变式1-3】如图所示的三把游标卡尺，它们的游标卡尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为________mm，________mm，________mm。
答案 17.7 23.85 3.18
解析 图甲读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm。
图乙读数：整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm。
图丙读数：整毫米是3，不足1毫米数是9×0.02 mm＝0.18 mm，最后结果是3 mm＋0.18 mm＝3.18 mm。
【题型2 螺旋测微器的使用】
【例2】(1)如图甲所示，螺旋测微器的读数为__________mm。
(2)如图乙所示，游标卡尺的读数为__________mm。
答案 (1)8.470 (2)20.60
解析 (1)螺旋测微器的固定刻度为8.0 mm，可动刻度为47.0×0.01 mm＝0.470 mm，所以最终读数为8.0 mm＋0.470 mm＝8.470 mm，由于需要估读，最后的结果可以在8.469～8.471之间。
(2)游标卡尺游标为20分度，总长度为19 mm，故每一小格为eq \f(19,20)＝0.95 mm，由图可知，主尺上32 mm与游标尺的第12个格对齐，故测量长度为32 mm－12×0.95 mm＝20.60 mm。
【变式2-1】在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图丙、丁所示，校零时的读数为________mm，测得合金丝的直径为________mm。
解析：由于螺旋测微器校零时有误差，估读为0.003 mm，测量后的读数为0.5 mm＋14.5×0.01 mm＝0.645 mm，去掉校零误差，可得合金丝的直径为0.642 mm。
答案：0.003 0.642(0.640～0.644 均可)
【变式2-2】完成下列螺旋测微器的读数(如图所示)。
c．________mm d．________mm e．________mm
f．________mm
答案：0.486(0.484～0.488) 0.536(0.534～0.538) 4．077(4.076～4.078) 5.667(5.665～5.669)
【变式2-3】某次实验中，小明用螺旋测微器测量一块金属板的厚度，刻度如图甲所示，读数为______ mm；用游标为20分度的游标卡尺测量该金属板的宽度，部分刻度如图乙所示，读数为______ cm。
答案 2.397 2.015
解析 由图可知，螺旋测微器读数为2 mm＋39.7×0.01 mm＝2.397 mm ，由图可知，游标卡尺读数为2 cm＋3×0.05×0.1 cm＝2.015 cm。
【题型3 电阻的测量】
【例3】某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5 Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图(a)所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图(b)所示的两条U-I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。回答下列问题：
(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的。
(2)根据所用实验器材和图(b)可判断，由图线____(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________Ω(保留1位小数)。
(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________Ω(保留1位小数)。
[解析] (1)当用电流表内接法时，测量值为Rx1＝Rx＋RA＞Rx，当用电流表外接法时，测量值为Rx2＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)＜Rx，图线Ⅱ的斜率较小，应为使用电流表外接法测量的结果，即电压表跨接在O、P间测量得到的。
(2)由图线可得Rx约为50.0 Ω，可知Rx＞eq \r(RARV)，所以用电流表内接法测量的结果误差较小，即由图线Ⅰ得到的结果更接近待测电阻的真实值，测量结果Rx1＝eq \f(ΔU,ΔI)＝50.5 Ω。
(3)因为Rx1＝Rx＋RA，所以Rx＝Rx1－RA＝50.0 Ω。
[答案] (1)O、P (2)Ⅰ 50.5 (3)50.0
【变式3-1】图为某同学用电流表和电压表测量电阻的部分实验电路图。在某次测量中，电压表的示数为12.0 V时，电流表的示数为0.30 A，根据测量数据可计算出电阻R＝__________ Ω。由于电表内阻的影响，电阻R的测量值__________(选填“大于”或“小于”)真实值。
答案 40 大于
解析 在该电路中，由欧姆定律可得R＝eq \f(U,I)＝eq \f(12.0,0.30) Ω＝40 Ω，考虑电表的内阻，电流表有分压作用，故R两端电压偏大，电阻R的测量值偏大。
【变式3-2】某同学通过实验测量一种合金的电阻率。
(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图甲所示的部件________(选填“A”“B”“C”或“D”)。从图甲中的示数可读出合金丝的直径为________mm。
(2)如图乙所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出。合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断：电路中________(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”)。
(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23 V和38 mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7 Ω。为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？请写出两条建议。
解析：(1)读数前先旋紧B，示数为0.01 mm×41.0＝0.410 mm。
(2)电压表的示数接近电源的电动势，电流表的示数很小，说明电压表串联在电路中，由此推断：合金丝没有接入电路中，即电路中的7、9之间出现了断路。
(3)由于电流表内阻约0.3 Ω，可将电流表改为内接；多次测量求平均值，可以让测量误差更小；或者用U­I图像的斜率求出电阻。
答案：(1)B 0.410 (2)7、9 断路
(3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值。(或测量多组电流和电压值，用图像法求电阻值)
【变式3-3】用以下器材可测量电阻Rx的阻值。
待测电阻Rx，阻值约为600 Ω；
电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；
电压表V1，量程500 mV，内阻r1＝1 000 Ω；
电压表V2，量程6 V，内阻r2约为10 kΩ；
电流表A，量程0.6 A，内阻r3约为1 Ω；
定值电阻R0，R0＝60 Ω；
滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω；
单刀单掷开关S一个，导线若干。
(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的eq \f(1,3)，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图。
(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝__________，式中各符号的意义是______________________________________________
________________________________________________________________________。
[解析] (1)电路的最大电流约为I＝eq \f(6,600) A＝0.01 A，电流表量程太大，可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表，改装后的电流表内阻可计算出来，所以改装电流表采用内接法，电压表选择V2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要分压接法，电路如图所示。
(2)由电路图可得，流过被测电阻的电流为I＝eq \f(U1,r1)＋eq \f(U1,R0)＝eq \f(U1R0＋r1,R0r1)，Rx＝eq \f(U2－U1,I)＝eq \f(U2－U1R0r1,U1R0＋r1)，U1为电压表V1的读数，U2为电压表V2的读数，r1为电压表V1的内阻，R0为定值电阻的阻值。
[答案] (1)见解析图 (2)eq \f(U2－U1R0r1,U1R0＋r1) U1为电压表V1的读数，U2为电压表V2的读数，r1为电压表V1的内阻，R0为定值电阻的阻值
【题型4 电阻率的测量】
【例4】某同学欲测量一阻值大约为10 Ω，粗细均匀的金属丝的电阻率。实验桌上除游标卡尺、螺旋测微器、导线和开关外，还有以下器材可供选择：
A．电源E(电动势为6.0 V)
B．电压表V(量程6 V，内阻约为8 kΩ)
C．电流表A1(量程0.6 A，内阻约为0.2 Ω)
D．电流表A2(量程3 A，内阻约为0.05 Ω)
E．滑动变阻器R1(最大阻值5 Ω，额定电流2 A)
(1)用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数L＝________cm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数D＝________mm。
(2)测量金属丝的电阻时，为了便于调节，测量的尽可能准确，实验中所用电流表应选用________(填所选仪器前的字母符号)，选择合适的实验器材，在图丙方框内把实验原理图补充完成，把器材符号标在电路图上。
(3)设测得金属丝的电阻为R，长度为L，直径为D，求得金属丝的电阻率为ρ＝________(用R、L、D三个物理量表述)。
解析：(1)游标卡尺的固定刻度读数为52 mm，游标尺读数为0.05×7 mm＝0.35 mm，所以最终读数等于固定尺加上游标尺的读数之和为52 mm＋0.35 mm＝52.35 mm＝5.235 cm，螺旋测微器的固定刻度读数为2 mm，可动刻度读数为0.01×14.9 mm＝0.149 mm，所以最终读数等于固定尺加上可动尺的读数之和为2 mm＋0.149 mm＝2.149 mm(2.148～2.150均可)。
(2)待测电阻的最大电流 Imax＝eq \f(U,R)＝0.6 A，因此选择A1。
滑动变阻器阻值较小，用分压式接法，待测电阻远小于电压表内阻，则有eq \f(RV,R)>eq \f(R,RA1)，电流表采用外接法，电路图如图所示。
(3)根据电阻定律R＝ρeq \f(L,\f(1,4)πD2)，解得ρ＝Req \f(πD2,4L)。
答案：(1)5.235 2.149(2.148～2.150均可) (2)C 见解析图 (3)Req \f(πD2,4L)
【变式4-1】在“测量金属的电阻率”实验中，
(1)利用螺旋测微器测量合金丝的直径d，某次测量时，螺旋测微器的示数如图1所示，则该合金丝直径的测量值d＝________mm。
(2)若测出合金丝长度为L，直径为d，电阻为R，则该合金电阻率的表达式ρ＝________。(用上述字母和通用数学符号表示)
(3)按图2所示的电路图测量合金丝的电阻Rx。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：
A．待测合金丝Rx(接入电路部分的阻值约5 Ω)
B．电源(电动势4 V，内阻不计)
C．电流表(0～3 A，内阻约0.01 Ω)
D．电流表(0～0.6 A，内阻约0.2 Ω)
E．灵敏电流计G(满偏电流Ig为200 μA，内阻rg为500 Ω)
F．滑动变阻器(0～10 Ω，允许通过的最大电流1 A)
G．滑动变阻器(0～100 Ω，允许通过的最大电流0.3 A)
H．电阻箱R0(0～99 999.9 Ω)
为了测量准确、调节方便，实验中电流表应选________，滑动变阻器应选________。(均填写仪器前的字母)
(4)按图2所示的电路图测量合金丝的电阻Rx，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片P置于________端(选填“a”或“b”)。
(5)甲同学按照图2电路图正确连接好电路，将电阻箱接入电路的阻值调为R0＝14 500 Ω，改变滑动变阻器接入电路的电阻值，进行多次实验，根据实验数据，画出了灵敏电流计G的示数IG和电流表A的示数IA的关系图线如图3所示。由此可知，合金丝接入电路的电阻测量值Rx＝______Ω。
解析：(1)由图示螺旋测微器可知，其示数为1 mm＋17.0×0.01 mm＝1.170 mm。
(2)合金丝的电阻R＝ρeq \f(L,S)＝，解得电阻率ρ＝eq \f(πRd2,4L)。
(3)电路最大电流约为I＝eq \f(U,R)＝0.8 A，电流表应选择D；为方便实验操作滑动变阻器应选择F。
(4)由题图可知，滑动变阻器采用分压接法，为保护电路闭合开关前滑片应置于b端。
(5)根据图2所示电路，由欧姆定律可知，合金丝阻值Rx＝eq \f(Ux,Ix)＝eq \f(IGrg＋R0,IA)＝4.5 Ω。
答案：(1)1.170 (2)eq \f(πRd2,4L) (3)D F (4)b (5)4.5
【变式4-2】某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下：
(1)螺旋测微器如图所示。在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动________(选填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。
(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。
(3)如图1中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入如图2所示实物电路中的正确位置。
(4)为测量Rx，利用图1所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1-I1关系图像如图3所示。接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
请根据表中的数据，在方格纸上作出U2-I2图像。
图3
(5)由此，可求得电阻丝的Rx＝________Ω。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。
解析：(1)A起固定作用，便于读数；B为粗调，调节B使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触；然后调节C，C起微调作用。
(2)电阻丝的粗细不一定均匀，为保证测量结果准确，应在不同位置测直径，然后取平均值作为测量值。
(3)滑动变阻器采用分压式接入电路，注意线不能交叉，如图甲所示。
(4)将所给的5组数据标注在U-I图像中，用过原点的直线把它们连在一起，让尽可能多的点在直线上，如图乙所示。
(5)由题意知：eq \f(U1,I1)＝Rx＋RA＋R0，由U1-I1图线的斜率可得eq \f(U1,I1)＝49.0 Ω。eq \f(U2,I2)＝RA＋R0，由作出的U2-I2图线的斜率可得eq \f(U2,I2)＝25.5 Ω。故Rx＝23.5 Ω。
答案：(1)C (2)不同 (3)见解析图甲 (4)见解析图乙 (5)23.5(23.0～24.0都算对)
【变式4-3】在“测量金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下操作：
(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的金属丝的有效长度L，再用螺旋测微器测量金属丝的直径D。某次测量结果如图1所示，则这次测量的读数D＝________mm。
(2)用多用电表测得金属丝的阻值为3 Ω，现在使用电流表和电压表准确测量金属丝的阻值。为了安全、准确、方便地完成实验，除电源(电动势为4 V，内阻很小)、待测电阻丝、导线、开关外，电压表应选用________，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________(选填器材前的字母)。
A．电压表V2(量程3 V，内阻约3 kΩ)
B．电压表V1(量程15 V，内阻约15 kΩ)
C．电流表A1(量程600 mA，内阻约1 Ω)
D．电流表A2(量程3 A，内阻约0.02 Ω)
E．滑动变阻器R1(总阻值10 Ω，额定电流2 A)
F．滑动变阻器R2(总阻值100 Ω，额定电流2 A)
(3)若采用图2所示的电路测量金属丝的电阻，电压表的左端应与电路中的________点相连(选填“a”或“b”)。若某次测量中，电压表和电流表读数分别为U和I，请用上述直接测量的物理量(D、L、U、I)写出电阻率ρ的计算式：ρ＝________。
(4)若采用图3的电路测量电阻率，图中的电流表内阻跟R0接近。闭合开关S，多次移动滑片P的位置改变电路中接入金属丝的有效长度，分别记录每次电流表的示数I和接入电路中金属丝的有效长度L。根据实验中所测的数据，作出的下列图像合理的是________。
解析：(1)螺旋测微器的读数为：固定刻度读数＋可动刻度读数×分度值＝0.5 mm＋1.7×0.01 mm＝0.517 mm。
(2)由于电源电动势为4 V，内阻很小，所以电压表选择V2。待测电阻约3 Ω，电路的总电流最大值约1 A左右，所以电流表采用A1。电路中电阻较小，滑动变阻器采用限流式接法，为了方便调节，采用R1。
(3)根据大内小外规律可知采用伏安法外接法来测量电路，所以电压表的左端应与电路中的b点相连。电阻率为ρ＝eq \f(RS,L)＝eq \f(UπD2,4IL)。
(4)根据闭合电路的欧姆定律有E＝IR0＋2Iρeq \f(L,S)＋r，整理可得eq \f(1,I)＝eq \f(2ρ,ES)L＋eq \f(R0＋2r,E)，则有eq \f(1,I)＝kL＋b，k＝eq \f(2ρ,ES)，b＝eq \f(R0＋2r,E)，所以B、C正确，A、D错误。
答案：(1)0.517(±0.02) (2)A C E (3)b eq \f(πUD2,4IL) (4)BC
【题型5 电流表、电压表读数问题】
【例5】(1)如图甲所示，当电流表使用的量程为0～0.6 A时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针所指位置的示数为________A；当电流表使用的量程为0～3 A时，对应刻度盘中每一小格代表________A，图中表针所指位置的示数为________A。
(2)如图乙所示，当电压表使用的量程为0～3 V时，每一小格代表________V，图中表针所指位置的示数为________V；当电压表使用的量程为0～15 V时，则表盘刻度每一小格代表________V，图中表针所指位置的示数为________V。
答案 (1)0.02 0.36 0.1 1.80
(2)0.1 2.10 0.5 10.5
解析 (1)当电流表使用0～0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格代表0.02 A，表针所指位置的示数为0.36 A；当电流表使用0～3 A量程时，每一小格代表0.1 A，表针所指位置的示数为1.80 A。
(2)当电压表使用0～3 V量程时，每一小格代表0.1 V，表针所指位置的示数为2.10 V；当电压表使用0～15 V量程时，每一小格代表0.5 V，表针所指位置的示数为10.5 V。
【变式5-1】图戊所示是电流表的刻度线，若使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________ A，表针的示数是________ A；若使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表______ A，图中表针示数为______ A。
图己所示是电压表的刻度线，若使用3 V量程时，每小格表示______ V，图中指针的示数为______ V；若使用15 V量程，则这时表盘刻度每小格表示________ V，图中表针指示的是______ V。
答案：0.02 0.44 0.1 2.20 0.1 1.70 0.5 8.5
【变式5-2】正确读出图中各电表的读数：
①如图g，接0～3 V量程时读数为______ V；接0～15 V量程时读数为________ V。
②如图h，接0～3 A量程时读数为______ A；接0～0.6 A 量程时读数为________ A。
答案：①2.16 10.8 ②0.80 0.16
【变式5-3】如图甲所示是学生实验用的两个量程的电流表的刻度盘，当用量程为0.6 A的“＋”和“－”接线柱时，能测的最大电流是________ A，对应刻度盘上每一小格代表________ A；图中表针示数为________ A；当使用量程为3 A 的电流表的“＋”和“－”两个接线柱时，对应刻度盘上每一小格代表________ A，图中表针示数为________ A。
图乙为学生实验用的有两个量程的电压表刻度盘。当使用较小量程时，测量电压最大值不得超过__________ V，每小格表示________ V，图中指针示数为________ V；若使用的是较大量程，则表盘刻度每小格表示________ V，图中指针示数为__________ V。
答案 0.60 0.02 0.34 0.1 1.70 3.00 0.1 2.20 0.5 11.0
【题型6 电阻箱问题】
【例6】电阻箱旋钮位置如图所示，则电阻箱接入的阻值为________Ω。
答案 35 000.0
【变式6-1】如图庚所示为旋钮式电阻箱，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________ Ω。今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是______________________________________________。若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为____________。
解析：电阻为1 987 Ω。最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻为2×9 999 Ω＝19 998 Ω，故两个这样的电阻箱可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω。
答案：1 987 将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0 0～19 998 Ω
【变式6-2】某实验小组利用如图甲所示的电路探究在25 ℃～80 ℃范围内某热敏电阻的温度特性．所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT，其标称值(25 ℃时的阻值)为900.0 Ω；电源E(6 V，内阻可忽略)；电压表(量程150 mV)；定值电阻R0(阻值20.0 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～999.9 Ω)；单刀开关S1，单刀双掷开关S2.
实验时，先按图甲连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0 ℃.将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，记下此时R2的读数．逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0 ℃.实验得到的R2－t数据见下表．
回答下列问题：
(1)在闭合S1前，图甲中R1的滑片应移动到________(填“a”或“b”)端．
(2)在图乙的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并作出R2－t曲线．
(3)由图乙可得到RT在25 ℃～80 ℃范围内的温度特性．当t＝44.0 ℃时，可得RT＝________Ω.
(4)将RT握于手心，手心温度下R2的相应读数如图丙所示，该读数为________Ω，则手心温度为______℃.
答案 (1)b (2)如图所示
(3)450 (4)620.0 33.0
解析 (1)闭合开关S1前，应让滑片移动到b端，使滑动变阻器连入电路的阻值最大．
(3)由图象可知t＝44.0 ℃时，电阻的阻值为450 Ω.
(4)由题图可得电阻箱阻值为620.0 Ω，由图象可得温度约为33.0 ℃.
【变式6-3】电流表A1的量程为0～200 μA、内电阻约为500 Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：
电流表A2：与A1规格相同；
滑动变阻器R1：阻值0～20 Ω；
电阻箱R2：阻值0～9 999 Ω；
保护电阻R3：阻值约为3 kΩ；
电源：电动势E约1.5 V、内电阻r约2 Ω。
(1)如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。
(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤。
a．先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到________(填“最大”或“最小”)。
b．闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I。
c．断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数________，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内电阻r＝________。
[解析] (1)滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接法，电路图如图所示。
(2)a.实验前R2应该调节到最大，以保证电表安全；c.替代法最简单的操作是让A2示数不变，则可直接从R2的读数得到电流表的内阻值。
[答案] (1)图见解析
(2)a.最大 c．再次为I(或仍为I) R0U2/V
0.50
1.02
1.54
2.05
2.55
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
t/℃
25.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
R2/Ω
900.0
680.0
500.0
390.0
320.0
270.0
240.0
U2/V
0.50
1.02
1.54
2.05
2.55
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
t/℃
25.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
R2/Ω
900.0
680.0
500.0
390.0
320.0
270.0
240.0