人教版 (2019)必修 第三册第十二章 电能 能量守恒定律1 电路中的能量转化巩固练习

这是一份人教版 (2019)必修 第三册第十二章 电能 能量守恒定律1 电路中的能量转化巩固练习，共15页。

TOC \ "1-3" \t "正文,1" \h
\l "_Tc1161" 【题型1 纯电阻电路能量分析】
\l "_Tc25206" 【题型2 非纯电阻电路问题】
\l "_Tc9103" 【题型3 联系实际问题】
\l "_Tc6522" 【题型4 科学探究中的能量问题】
【题型1 纯电阻电路能量分析】
【例1】小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱( )
A.通过的电流增大
B.两端的电压增大
C.阻值增大为原来的1.2倍
D.电功率增大为原来的1.44倍
【变式1-1】为了生活方便，电热水壶已进入千家万户，如果将一电热水壶接在220 V的电源两端，经时间t0电热水壶的开关自动切断，假设热量的损失不计、加热丝的阻值不受温度的影响。则( )
A．如果将电热水壶接在110 V的电源两端，需经2t0的时间电热水壶的开关自动切断
B．如果将电热水壶接在110 V的电源两端，需经16t0的时间电热水壶的开关自动切断
C．如果将电热水壶接在55 V的电源两端，需经4t0的时间电热水壶的开关自动切断
D．如果将电热水壶接在55 V的电源两端，需经16t0的时间电热水壶的开关自动切断
【变式1-2】如图甲，电路中电源电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是( )
A．L1中的电流为L2中电流的2倍
B．L3的电阻约为1.875 Ω
C．L3的电功率约为0.75 W
D．L2和L3的总功率约为3 W
【变式1-3】额定电压都是110 V、额定功率PA＝110 W和PB＝40 W的两盏电灯，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是( )
【题型2 非纯电阻电路问题】
【例2】某简易电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如下表，电吹风在220 V电压下工作。下列说法正确的是( )
A.开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风
B.该电吹风中电动机的内电阻为440 Ω
C.吹热风时电热丝的功率为990 W
D.吹热风时通过电热丝的电流为4 A
【变式2-1】扫地机器人能有效清除地板上的灰尘等颗粒垃圾。若扫地机器人的电动机线圈电阻为r，当它正常工作时，电动机两端所加的电压为U，通过的电流为I，则( )
A．通过线圈的电流小于eq \f(U,r)
B．通过线圈的电流等于eq \f(U,r)
C．电动机的电功率为I2r
D．电动机输出的机械功率为UI
【变式2-2】 (多选)如图所示，电阻R1＝20 Ω，电动机的内阻R2＝10 Ω。当开关断开时，电流表的示数是0.5 A，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是( )
A.I＝1.5 A B.I＜1.5 A
C.P＝15 W D.P＜15 W
【变式2-3】(多选)如图甲所示，用内阻为r1的充电宝为一手机充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r2，则时间t内( )
A．充电宝输出的电功率为UI－I2r1
B．充电宝的总功率为UI＋I2r1
C．手机电池产生的焦耳热为eq \f(U2,r2)t
D．手机电池增加的化学能为UIt－I2r2t
【题型3 联系实际问题】
【例3】如图所示是某品牌吊扇的相关参数，g取10 m/s2，以下说法正确的是( )
A．吊扇正常工作时通过吊扇电机的电流为0.25 A
B．天花板对吊杆的拉力大小等于50 N
C．吊扇正常工作时消耗的电能用于对空气做功
D．吊扇边沿A点的最大线速度大小为896π m/s
【变式3-1】某扫地机器人电池容量2 000 mA·h，额定工作电压15 V，额定功率30 W，则下列说法正确的是( )
A．扫地机器人的电阻是7.5 Ω
B．题中mA·h是能量的单位
C．扫地机器人正常工作时的电流是2 A
D．扫地机器人充满电后一次工作时间约为4 h
【变式3-2】(多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械能损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )
A.电动机的输入功率为576 WB.电动机的内电阻为4 Ω
C.该车获得的牵引力为104 ND.该车受到的阻力为63 N
【变式3-3】新能源电动汽车是当代生活中重要的交通工具。某品牌观光新能源电动车的动力电源上的铭牌标有“120 V 250 A·h”字样。假设工作时电源的输出电压恒为120 V，额定输出功率为3 kW。根据上述有关数据，下列说法不正确的是( )
A．电动汽车保持额定功率行驶的最长时间是10 h
B．额定工作电流为25 A
C．动力电源充满电后储存的电能为1.08×108 J
D．电动汽车电动机的内阻为4.8 Ω
【题型4 科学探究中的能量问题】
【例4】如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘内壁放另一个圆环形电极接电源的正极做“旋转液体实验”，其中蹄形磁铁两极间正对部分的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.2 T，磁铁上方为S极。电源的电动势E＝6 V，内阻未知，限流电阻R0＝4.8 Ω。闭合开关S后，当导电液体旋转稳定时理想电压表的示数恒为3.5 V，理想电流表示数为0.5 A。则( )
A．从上往下看，液体顺时针旋转
B．玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R＝7.0 Ω
C．液体消耗的电功率为1.75 W
D．1分钟内，液体里产生的热量为105 J
【变式4-1】图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙)，用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是( )
A．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
B．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
C．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
D．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
【变式4-2】2019年12月7日至11日在日本东京举办了第十三届中日节能环保综合论坛，与会专家统计：每使用1度(千瓦时)电，就相应消耗了0.4 kg 的标准煤，同时产生0.272 kg碳粉尘，0.997 kg二氧化碳，0.03 kg二氧化硫，0.015 kg氮氧化物。济宁市约有200万家庭，根据下表提供的数据，估算我市由于这4种用电器待机一昼夜产生的二氧化碳的质量约为( )
A.4.8×103 kg B.4.8×104 kg
C.4.8×105 kg D.4.8×106 kg
【变式4-3】在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V．则当这台电动机正常运转时( )
A．电动机的内阻为7.5 Ω
B．电动机的内阻为2.0 Ω
C．电动机的输出功率为30.0 W
D．电动机的输出功率为26.0 W
专题12.1 电路中的能量转化
【人教版】
TOC \ "1-3" \t "正文,1" \h
\l "_Tc1161" 【题型1 纯电阻电路能量分析】
\l "_Tc25206" 【题型2 非纯电阻电路问题】
\l "_Tc9103" 【题型3 联系实际问题】
\l "_Tc6522" 【题型4 科学探究中的能量问题】
【题型1 纯电阻电路能量分析】
【例1】小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱( )
A.通过的电流增大
B.两端的电压增大
C.阻值增大为原来的1.2倍
D.电功率增大为原来的1.44倍
答案 B
解析 根据电阻定律R＝ρeq \f(l,S)可知，长度变为原来的1.2倍，横截面积变为原来的eq \f(1,1.2)倍，所以电阻变为原来的1.44倍；根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，可知总电阻增大，干路电流I减小，路端电压即盐水柱两端电压U增大，故A、C错误，B正确；电功率的表达式P＝I2R，电流变化倍数无法计算，所以电功率变化倍数无法计算，故D错误。
【变式1-1】为了生活方便，电热水壶已进入千家万户，如果将一电热水壶接在220 V的电源两端，经时间t0电热水壶的开关自动切断，假设热量的损失不计、加热丝的阻值不受温度的影响。则( )
A．如果将电热水壶接在110 V的电源两端，需经2t0的时间电热水壶的开关自动切断
B．如果将电热水壶接在110 V的电源两端，需经16t0的时间电热水壶的开关自动切断
C．如果将电热水壶接在55 V的电源两端，需经4t0的时间电热水壶的开关自动切断
D．如果将电热水壶接在55 V的电源两端，需经16t0的时间电热水壶的开关自动切断
解析：选D 根据公式Q＝eq \f(U2,R)t可知，煮沸一壶水所需的热量为Q＝eq \f(U2,R)t0，当电压变为原来的eq \f(1,2)时，所需热量没变，因此时间要变为原来的4倍，即4t0，A、B错误；当电压变为原来的eq \f(1,4)时，时间要变为原来的16倍，即16t0，C错误，D正确。
【变式1-2】如图甲，电路中电源电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是( )
A．L1中的电流为L2中电流的2倍
B．L3的电阻约为1.875 Ω
C．L3的电功率约为0.75 W
D．L2和L3的总功率约为3 W
解析：选B 由图像可知，灯泡两端的电压变化时，灯泡的电阻发生变化，L2和L3的串联电阻并不是L1电阻的两倍，根据欧姆定律知L1中的电流不是L2中电流的2倍，A错误；由于不计电源内阻，所以L2和L3两端的电压均为1.5 V，由题图乙可知此时灯泡中的电流为I＝0.8 A，电阻R＝eq \f(U,I)＝1.875 Ω，B正确；L3的电功率P＝UI＝1.5×0.8 W＝1.2 W，C错误；L2和L3的总功率P′＝2P＝2.4 W，D错误。
【变式1-3】额定电压都是110 V、额定功率PA＝110 W和PB＝40 W的两盏电灯，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是( )
答案 C
解析 由P＝eq \f(U2,R)和已知条件可知RA110 V，B灯烧毁两灯不能正常发光；对于B电路，由于RA110 V，B灯烧毁；对于C电路，B灯与变阻器并联，并联电阻可能等于RA，所以可能有UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光；对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光；比较C、D两个电路，由于C电路中滑动变阻器功率为(IA－IB)×110 V，而D电路中滑动变阻器功率为(IA＋IB)×110 V，所以C电路消耗电功率最小．
【题型2 非纯电阻电路问题】
【例2】某简易电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如下表，电吹风在220 V电压下工作。下列说法正确的是( )
A.开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风
B.该电吹风中电动机的内电阻为440 Ω
C.吹热风时电热丝的功率为990 W
D.吹热风时通过电热丝的电流为4 A
答案 D
解析 由电路图可知，开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，故A错误；只闭合开关S2时，仅电动机接入电路，若电动机为纯电阻，则电阻为r＝eq \f(2202,110) Ω＝440 Ω，由于电动机为非纯电阻，则内阻不为440 Ω，故B错误；开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，总功率为990 W，即为电动机的功率和电热丝的功率之和，则吹热风时电热丝的功率为880 W，故C错误；吹热风时通过电热丝的电流I＝eq \f(880,220) A＝4 A，故D正确。
【变式2-1】扫地机器人能有效清除地板上的灰尘等颗粒垃圾。若扫地机器人的电动机线圈电阻为r，当它正常工作时，电动机两端所加的电压为U，通过的电流为I，则( )
A．通过线圈的电流小于eq \f(U,r)
B．通过线圈的电流等于eq \f(U,r)
C．电动机的电功率为I2r
D．电动机输出的机械功率为UI
解析：选A 根据能量守恒定律有P电＝P热＋P出，即UI＝I2r＋P出，则I2r＜UI，可得I＜eq \f(U,r)，故A正确，B错误；电动机的电功率P电＝UI，而I2r是电动机的内阻损耗的热功率，故C错误；电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝UI－I2r，故D错误。
【变式2-2】 (多选)如图所示，电阻R1＝20 Ω，电动机的内阻R2＝10 Ω。当开关断开时，电流表的示数是0.5 A，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是( )
A.I＝1.5 A B.I＜1.5 A
C.P＝15 W D.P＜15 W
答案 BD
解析 当开关S断开时，由欧姆定律U＝I1R1＝10 V；当开关S闭合后通过R1的电流仍为0.5 A，电动机的电流I2＜eq \f(U,R2)＝1 A，故电流表的电流I＜1.5 A，电动机的电功率P＝IU＜15 W，选项B、D正确。
【变式2-3】(多选)如图甲所示，用内阻为r1的充电宝为一手机充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r2，则时间t内( )
A．充电宝输出的电功率为UI－I2r1
B．充电宝的总功率为UI＋I2r1
C．手机电池产生的焦耳热为eq \f(U2,r2)t
D．手机电池增加的化学能为UIt－I2r2t
解析：选BD 充电宝的输出电压为U，输出电流为I，则充电宝输出的电功率为UI，故A错误；充电宝内的电流也是I，内阻为r1，所以充电宝产生的热功率为I2r1，则充电宝的总功率为P总＝UI＋I2r1，故B正确；由于充电宝是非纯电阻电路，U是充电宝的输出电压，所以不能用公式eq \f(U2,r2)t计算手机电池产生的焦耳热，根据焦耳定律，可知电池产生的焦耳热应为I2r2t，故C错误；由题意可得，手机电池增加的化学能为UIt－I2r2t，故D正确。
【题型3 联系实际问题】
【例3】如图所示是某品牌吊扇的相关参数，g取10 m/s2，以下说法正确的是( )
A．吊扇正常工作时通过吊扇电机的电流为0.25 A
B．天花板对吊杆的拉力大小等于50 N
C．吊扇正常工作时消耗的电能用于对空气做功
D．吊扇边沿A点的最大线速度大小为896π m/s
解析：选A 由P＝UI可知，吊扇正常工作时通过吊扇电机的电流为I＝eq \f(P,U)＝0.25 A，A正确；吊扇的质量为5 kg，则重力为50 N，吊扇正常工作时，对空气有向下的作用力，根据牛顿第三定律可知，空气对吊扇有向上的作用力，所以天花板对吊杆的拉力小于50 N，B错误；吊扇正常工作时，根据能量守恒UI＝P热＋P机可知，消耗的电能一部分变成热能，一部分输出为机械能，则吊扇正常工作时消耗的电能部分用于对空气做功，C错误；吊扇的直径为1.4 m，则半径为0.7 m，转速为n＝320 r/min＝eq \f(16,3) r/s，则A点的线速度为v＝2πnr＝eq \f(112,15)π m/s，D错误。
【变式3-1】某扫地机器人电池容量2 000 mA·h，额定工作电压15 V，额定功率30 W，则下列说法正确的是( )
A．扫地机器人的电阻是7.5 Ω
B．题中mA·h是能量的单位
C．扫地机器人正常工作时的电流是2 A
D．扫地机器人充满电后一次工作时间约为4 h
解析：选C 根据题意，非纯电阻用电器无法计算电阻，A错误；题中mA·h是电荷量的单位，B错误；扫地机器人正常工作时的电流为I＝eq \f(P,U)＝eq \f(30,15) A＝2 A，C正确；2 000 mA·h＝2 A·h，扫地机器人充满电后一次工作时间约为t＝eq \f(2 A·h,2 A)＝1 h，D错误。
【变式3-2】(多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械能损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )
A.电动机的输入功率为576 WB.电动机的内电阻为4 Ω
C.该车获得的牵引力为104 ND.该车受到的阻力为63 N
答案 AD
解析 由于U＝48 V，I＝12 A，则P＝IU＝576 W，故选项A正确；因P入＝P出＋I2r，r＝eq \f(P入－P出,I2)＝eq \f(576－350,122) Ω＝1.57 Ω，故选项B错误；由P出＝Fv＝Ffv，F＝Ff＝63 N，故选项C错误，D正确。
【变式3-3】新能源电动汽车是当代生活中重要的交通工具。某品牌观光新能源电动车的动力电源上的铭牌标有“120 V 250 A·h”字样。假设工作时电源的输出电压恒为120 V，额定输出功率为3 kW。根据上述有关数据，下列说法不正确的是( )
A．电动汽车保持额定功率行驶的最长时间是10 h
B．额定工作电流为25 A
C．动力电源充满电后储存的电能为1.08×108 J
D．电动汽车电动机的内阻为4.8 Ω
解析：选D 工作时电源的输出电压恒为120 V，额定输出功率为3 kW，则额定工作电流I＝eq \f(P,U)＝25 A，B正确；根据Q＝It可得，电动汽车保持额定功率行驶的最长时间t＝eq \f(Q,I)＝10 h，A正确；动力电源充满电后储存的电能W＝UIt＝1.08×108 J，C正确；由所给条件无法求得电动汽车电动机的内阻，D错误。
【题型4 科学探究中的能量问题】
【例4】如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘内壁放另一个圆环形电极接电源的正极做“旋转液体实验”，其中蹄形磁铁两极间正对部分的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.2 T，磁铁上方为S极。电源的电动势E＝6 V，内阻未知，限流电阻R0＝4.8 Ω。闭合开关S后，当导电液体旋转稳定时理想电压表的示数恒为3.5 V，理想电流表示数为0.5 A。则( )
A．从上往下看，液体顺时针旋转
B．玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R＝7.0 Ω
C．液体消耗的电功率为1.75 W
D．1分钟内，液体里产生的热量为105 J
解析：选C 由于中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘内壁放一个圆环形电极接电源的正极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心，玻璃皿所在处的磁场方向竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的安培力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转，故A错误；对于非纯电阻元件，不满足欧姆定律，R≠eq \f(U,I)＝7.0 Ω，B错误；液体消耗的电功率P＝UI＝1.75 W，C正确；1分钟电流做功为W＝Pt＝1.75×60 J＝105 J，由能量守恒可知电流做功转化为热能和液体的转动动能，因此1分钟内液体里产生的热量小于105 J，D错误。
【变式4-1】图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙)，用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是( )
A．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
B．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
C．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
D．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
解析：选B 由题图甲可知，tA对应的电阻较小，由闭合电路的欧姆定律I＝eq \f(E,R＋r)可知，tA对应的电路中的电流较大，故tA应标在电流较大的刻度上；由于电流和电阻满足I＝eq \f(E,R＋r)，是非线性关系，而温度与电阻是线性关系，故温度与电流是非线性关系。综上可知，B正确。
【变式4-2】2019年12月7日至11日在日本东京举办了第十三届中日节能环保综合论坛，与会专家统计：每使用1度(千瓦时)电，就相应消耗了0.4 kg 的标准煤，同时产生0.272 kg碳粉尘，0.997 kg二氧化碳，0.03 kg二氧化硫，0.015 kg氮氧化物。济宁市约有200万家庭，根据下表提供的数据，估算我市由于这4种用电器待机一昼夜产生的二氧化碳的质量约为( )
A.4.8×103 kg B.4.8×104 kg
C.4.8×105 kg D.4.8×106 kg
答案 C
解析 4种用电器待机一昼夜消耗的电能为E＝200×104×(1＋4＋2＋3)×10－3×24 kW·h＝4.8×105 kW·h，产生的二氧化碳的质量约为M＝0.997×4.8×105 kg＝4.8×105 kg。
【变式4-3】在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V．则当这台电动机正常运转时( )
A．电动机的内阻为7.5 Ω
B．电动机的内阻为2.0 Ω
C．电动机的输出功率为30.0 W
D．电动机的输出功率为26.0 W
答案 D
解析 因为电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V，电动机在没有将电能转化为机械能时属于纯电阻电路，故说明电动机的内阻r＝eq \f(U,I)＝eq \f(1.0 V,1.0 A)＝1.0 Ω，选项A、B错误；当电动机正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V，则电动机的总功率为P总＝2.0 A×15.0 V＝30.0 W，此时电动机的发热功率为P热＝(2.0 A)2×1.0 Ω＝4.0 W，故电动机的输出功率为P出＝P总－P热＝30.0 W－4.0 W＝26.0 W，选项D正确．电吹风额定电压
220 V
电吹风额定功率
热风时：990 W
冷风时：110 W
自重
40 kg
额定电压
48 V
载重
75 kg
额定电流
12 A
最大行驶速度
20 km/h
额定输出功率
350 W
每户普通家庭
用电器平均数
1台平板电视机
1台空调
1台洗衣机
1台台式电脑
每台用电器平均
待机功率(W)
1
4
2
3
电吹风额定电压
220 V
电吹风额定功率
热风时：990 W
冷风时：110 W
自重
40 kg
额定电压
48 V
载重
75 kg
额定电流
12 A
最大行驶速度
20 km/h
额定输出功率
350 W
每户普通家庭
用电器平均数
1台平板电视机
1台空调
1台洗衣机
1台台式电脑
每台用电器平均
待机功率(W)
1
4
2
3