北师大版九年级数学下册教材配套教学课件 专题2.2 二次函数的图象与性质（第2课时）（课件）

这是一份北师大版九年级数学下册教材配套教学课件 专题2.2 二次函数的图象与性质（第2课时）（课件），共30页。PPT课件主要包含了导入新课，观察与思考，讲授新课，合作探究，描点连线，观察思考，y轴就是它的对称轴，原点00，位置开口方向，对称性等内容，欢迎下载使用。
1、掌握二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象与性质，学会画该函数的抛物线；2、掌握二次函数y=ax2和y=ax2+c的性质并会应用.3、学会区分y=ax2和y=ax2+c的联系与区别，并且掌握这两种图象之间的平移关系；
羽毛球的运动轨迹可以用y=ax2的图象刻画,大家能回忆出二次函数y=x2的性质吗？
知识点一 二次函数y=ax2的图象与性质
问题1 二次函数y=2x2的图象是什么形状？
二次函数y=2x2的图象是一条抛物线，并且抛物线开口向上.
问题2 图象的对称轴是什么？
问题3 图象的顶点坐标是什么？
问题4 当x取何值时，y的值最小？最小值是什么？
x=0时，ymin=0.
当x0时，y随x的增大而增大.
问题5 当x0时呢？
关于y轴对称，对称轴方程是直线x＝0
当x=0时，y最小值=0
当x=0时，y最大值=0
在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减
顶点坐标是原点（0，0）
当a>0时，a的绝对值越大，开口越小.
当a 0 时,向上平移c个单位长度得到.当c < 0 时,向下平移-c个单位长度得到.
二次函数y=ax2 与y=ax2+c（a ≠ 0）的图象的关系
上下平移规律：平方项不变，常数项上加下减.
二次函数 y=ax2+c的性质
当x=0时，y最小值=c
当x=0时，y最大值=c
当x＜0时，y随x的增大而减小；x＞0时，y随x的增大而增大.
当x＞0时，y随x的增大而减小；x＜0时，y随x的增大而增大.
例：如图，抛物线y＝x2－4与x轴交于A、B两点，点P为抛物线上一点，且S△PAB＝4，求P点的坐标．
解：抛物线y＝x2－4，令y＝0，得到x＝2或－2，即A点的坐标为(－2，0)，B点的坐标为(2，0)，∴AB＝4.∵S△PAB＝4，设P点纵坐标为b，∴ ×4|b|＝4，∴|b|＝2，即b＝2或－2.当b＝2时，x2－4＝2，解得x＝± ，此时P点坐标为( ，2)，(－ ，2)；当b＝－2时，x2－4＝－2，解得x＝± ，此时P点坐标为( ，2)，(－ ，2)．
1．抛物线y=2x2+4的顶点坐标是（　　）A．(4,0)B．(0,4)C．(2,4)D．(4,2)
【答案】B【分析】形如y=ax2+k的顶点坐标为(0,k)，据此可以直接求顶点坐标．【详解】解：抛物线y=2x2+4的顶点坐标为(0,4)．故选：B．
2．关于二次函数y=2x2+1，下列说法正确的是（　　）A．它的开口方向向下 B．对称轴是直线x=1C．当x