浙江省杭州市临平区2023-2024学年六年级上学期数学期中检测试卷

这是一份浙江省杭州市临平区2023-2024学年六年级上学期数学期中检测试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算，作图题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（31分）
1．( )20=45= ÷25=32÷ = （填小数）。
2．如果23x=45y，那么x：y= ： ； 如果x：13=9：y，那么xy= 。
3．35× =0.125× = 10× =156× =ba÷ =1
4．小林看一本故事书，每天看20页，看了三天后已经看了全书的14，照这样看下去，第四天要从第 页看起，他共用 天看完这本书。
5．45分= 时 34公顷= 平方米
58立方米= 立方分米 9小时= 日
6．比较大小。（在横线上填“>”“b。（ ）
三、选择题（10分）
17．甲与乙的比是4：5，下列说法正确的是（ ）。
A．甲比乙少14B．甲占甲、乙之和的59
C．乙比甲多14D．乙占甲、乙之和的49
18．已知小红家在学校的东偏南30°方向500米处，小明家、小红家和学校处在同一条直线上，下面关于小明家位置描述错误的是（ ）。
A．小明家在学校的东偏南30°方向上
B．小明家在学校的西偏北30°方向上
C．小明家在学校的南偏东30°方向上
D．小明家在学校的北偏西60°方向上
19．从甲地到乙地，小红用了10 分钟，小明用了8分钟。小红和小明的速度的最简整数比是（ ）。
A．5：4B．110：18C．4：5D．10：8
20．下面说法中正确的有（ ）句。
①计算（417×412）×17× 12时可以用乘法分配律进行简算：②一个数乘假分数，积一定不小于这个数；③一台电视机先提价14，再降价14，则现价与原价一样：④若M×35=N÷35（M、N均不为0），则M> N。
A．4B．3C．2D．1
21．数m、n在直线上的位置如下图所示，下列式子计算结果与数p最接近的是（ ）。
A．n+mB．n×mC．m÷nD．n÷m
四、计算（29 分）
22．直接写出答案。
23．计算下面各题，能简算的要简便计算。
（1）3÷37-37÷3
（2）920÷[12×(23+45)]
（3）729×0.25+74×329
24．解下列方程。
（1）x−16x=558
（2）47x-0.24×5=2
（3）6x÷34=36
25．看图列式计算。
五、作图题（3 分）
26．根据下面的描述，在图中标出学校、游泳馆、和汽车站的位置。
（1）学校在市政府的南偏东40°方向上，距离是800米；
（2）游泳馆在市政府的西偏北30°方向上，距离是300米；
（3）市政府在汽车站的南偏西35°方向上，距离是1000米。
六、解决问题（22 分，4+4+4+5+5）
27．在准备参加演讲比赛时，小刚制作幻灯片和练习演讲共花了90分钟，练习演讲时间是制作幻灯片时间的14，小刚制作幻灯片用了多少分钟？
28．花圃里，月季花的盆数是玫瑰花盆数的56，又是菊花的34。已知玫瑰花有54盆，菊花有几盆？
29．施工队修一段公路，第一个月修了全长的14，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的38，三个月正好完成任务，这条公路长多少米？
30．实验小学将六年级的140名学生分成三个小组进行植树，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组的人数比第三小组少15，这三个小组各有多少人？
31．完成一项工作，小张单独完成要18天，小李单独完成要用12天，小张先做若干天，剩下的由两人合作完成，这样前后一共用了9天，求合作之前小张单独做了多少天？
答案解析部分
1．【答案】16；20；40；0.8
【知识点】分数与除法的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：20÷5=4，4×4=16；25÷5=5，4×5=20；32÷4=8，5×8=40；
所以：1620=45=20÷25=32÷40=0.8。
故答案为：16；20；40；0.8。
【分析】根据分数、除法之间的关系结合分数的基本性质确定分子、被除数和除数；用分子除以分母写出小数即可。
2．【答案】6；5；3
【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：如果23x=45y，那么x：y=45：23=6：5；
如果x：13=9：y，那么xy=13×9=3。
故答案为：6：5；3。
【分析】第一题：把x和23看作外项，45和y看作内项，根据比例的基本性质写出x与y的比并化成最简整数比。
第二题：根据比例的基本性质写出x与y的乘积即可。
3．【答案】53；8；110；611；ba
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷35=53；
1÷0.125=8；
1÷10=110；
1÷156=611；
ba÷1=ba。
故答案为：53；8；110；611；ba。
【分析】一个因数=积÷另一个因数，除数=被除数÷商。
4．【答案】61；12
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：第一问：20×3+1=61（页）；
第二问：3÷14=12（天）。
故答案为：61；12。
【分析】第一问：先计算出三天看的页数，那么第四天就要从下一页开始看；
第二问：三天看了全书的14，那么用的天数也就是总天数的14，根据分数除法的意义，用3除以14即可求出看完这本书需要的天数。
5．【答案】0.75；7500；625；38
【知识点】分数与除法的关系；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：45÷60=0.75，所以45分=0.75时；34×10000=7500，所以34公顷=7500平方米；
58×1000=625，所以58立方米=625立方分米；9÷24=38，所以9小时=38日。
故答案为：0.75；7500；625；38。
【分析】1日=24时，1时=60分，1公顷=10000平方米，1立方米=1000立方分米，根据这些单位之间的进率结合分数乘除法的计算方法换算单位即可。
6．【答案】＞；=
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：35＜1，所以45÷35＞45，45×35＜45，所以45÷35＞45×35；
57÷0.75=57÷34=57×43=57×113。
故答案为：＞；=。
【分析】第一问：一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；
第二问：把左边算式的除法转化成乘法再比较大小。
7．【答案】34；12；38
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：34×12=38
故答案为：34；12；38。
【分析】把长方形平均分成4份，给其中的3份涂色表示34。再把涂色部分平均分成2份，给其中的1份涂色就表示34的12是多少。此时涂色部分占整个图形的几分之几就是这两个分数的乘积。
8．【答案】北偏西75°；北偏东35°；25
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：一艘轮船从海港0出发，以每小时10 千米的速度沿北偏西75°方向行驶4小时到达A岛，然后以每小时15千米的速度沿北偏东35°方向行驶4小时到达B岛，这艘轮船从海港出发经过A岛到达B岛一共行驶了10+15=25千米。
故答案为：北偏西75°；北偏东35°；25。
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定方向。把两段路程相加就是一共行驶的路程。
9．【答案】9：8；18
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：第一问：32：43=9：8；
第二问：8+16=24，24÷8=3，前项应增加：9×3-9=18。
故答案为：9：8；18。
【分析】假设甲数×23=乙数×34=1，分别求出甲数和乙数，写出两个数的比并化成最简整数比。把化简后的比的后项加上16求出增加后的后项，然后求出后项扩大的倍数，把前项也扩大相同的倍数，再求出前项应增加多少。
10．【答案】910；109
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：每吨小麦可磨面粉：1825÷45=910（吨）；
磨1吨面粉需要小麦：45÷1825=109（吨）。
故答案为：910；109。
【分析】用面粉的重量除以小麦的重量求出每吨小麦可磨面粉的重量；用小麦的重量除以面粉的重量求出磨1吨面粉需要小麦的重量。
11．【答案】45
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：3：4=15：20，5：6=20：24，则甲、乙、丙的比就是15：20：24；
59×3÷（15+20+24）
=177÷59
=3
甲：15×3=45。
故答案为：45。
【分析】把甲、乙的比的前项和后项同时乘5化成15：20；把乙、丙的比的前项和后项同时乘4化成20：24；这样就能写出甲、乙、丙三个数的比。然后用三个数的和按照这个比分配后求出甲数即可。
12．【答案】正确
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：45米=80厘米
80：2=（80÷2）：（2÷2）=40：1
故答案为：正确。
【分析】先把单位统一为厘米，然后写出比，根据比的基本性质（即比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变）化简即可。
13．【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：一件商品先降价14，后涨价14，实际是降价出售。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】原价为“1”，则降价后的价格是1×（1-14）=34；后涨价后的价格是34×（1+14）=1516，1＞1516，所以实际是降价出售。
14．【答案】正确
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：一杯糖水，糖与水的比是1 ：30， 喝掉一半后，糖与水的比还是1 ：30。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】这杯糖水喝掉一半，糖和水同时喝掉一半，所以糖与水的比是不变的。
15．【答案】错误
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：在100克的水中加入4克的糖，这时糖占糖水的4÷（100+4）=126。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用水的重量加上糖的重量求出糖水的重量，用糖的重量除以糖水的重量即可求出糖占糖水的几分之几。
16．【答案】错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：如果a÷47=b×37（a、b均不为0），那么a＜b。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假设a÷47=b×37=1，则a=47，b=73，所以a＜b。
17．【答案】C
【知识点】分数与除法的关系；比的应用
【解析】【解答】解：A：甲比乙少（5-4）÷5=15，此选项错误；
B：甲占甲、乙之和的4÷（4+5）=49，此选项错误；
C：乙比甲多（5-4）÷4=14，此选项正确；
D：乙占甲、乙之和的5÷（4+5）=59，此选项错误。
故答案为：C。
【分析】A：用甲比乙少的份数除以乙的份数即可求出甲比乙少几分之几；
B：用甲的份数除以甲、乙的份数和即可求出甲占甲、乙之和的几分之几；
C：用乙比甲多的份数除以甲求出乙比甲多几分之几；
D：用乙的份数除以甲、乙的份数和即可求出乙占甲、乙之和的几分之几。
18．【答案】C
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：如果小明和小红家都在学校的一边，则小明家在学校的东偏南30°方向或者南偏东60°方向；
如果小明和小红在学校的两边，则小明家在学校的北偏西60°方向或者西偏北30°方向。所以小明家在学校的南偏东30°方向上是错误的。
故答案为：C。
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上每个位置都可以用两个方向来描述。这样分两种情况描述小明家的位置即可。
19．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：110：18=4：5
故答案为：C。
【分析】假设两地的距离是单位“1”，分别用分子是1的分数表示出两人的速度，写出两人速度的比并化成最简整数比即可。
20．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：①计算（417×412）×17× 12时可以用乘法交换律和结合律简便计算；原来说法错误；
②一个数乘假分数，积一定不小于这个数；此选项正确；
③一台电视机先提价14，再降价14，则现价比原价低；此选项错误；
④若M×35=N÷35（M、N均不为0），则M> N。此选项正确。
故答案为：C。
【分析】①运用乘法交换律和结合律，把分母是17的分数与17相乘，分母是12的分数与12相乘；
②如果这个数不是0且假分数大于1，则积大于这个数；如果这个数是0或者假分数等于1，则积等于这个数；所以积一定不小于这个数；
③把电视机的原价看作“1”，则现价：1×（1+14）×（1-14）=1516，所以现价比原价低；
④假设M×35=N÷35=1，则M=53，N=35，所以M＞N。
21．【答案】D
【知识点】分数与除法的关系；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：A：n+m=1；
B：n×m=29；
C：m÷n=12；
D：n÷m=2；
所以与数P最接近的是n÷m。
故答案为：D。
【分析】m是13，n是23，这样分别计算出每个选项中式子的值，然后选择最接近P的算式即可。
22．【答案】
【知识点】分数四则混合运算及应用；比的化简与求值
【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时把除法转化成乘法再计算；混合运算先确定运算顺序再计算；把比的前项和后项统一单位后用前项除以后项求出比值；用比的前项除以比值求出后项。
23．【答案】（1）解：3÷37-37÷3
=7-17
=667
（2）解：920÷[12×(23+45)]
=920÷（12×2215）
=920÷1115
=2744
（3）解：729×0.25+74×329
=729×14+14×2129
=14×（729+2129）
=14×2829
=729
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）先同时计算两个除法，最后计算减法；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；
（3）把小数化成分数，同时把74×329写成14×2129，然后运用乘法分配律简便计算。
24．【答案】（1）x−16x=558解：56x=558
x=458÷56
x=274
（2）47x-0.24×5=2
解：47x-1.2=2
47x=2+1.2
x=3.2÷47
x=5.6
（3）6x÷34=36
解：6x=36×34
x=27÷6
x=4.5
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘一个数、同时除以一个不是0的数，等式两边仍然相等。
25．【答案】解：60÷（1-35）
=60÷25
=150（km）
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】还剩的路程占总路程的（1-35），根据分数除法的意义，用还剩的路程除以还剩的路程占总路程的分率即可求出全程。
26．【答案】解：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米相当于实际距离200米，先根据图上距离确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离确定各点的位置。
27．【答案】解：90÷（1+14）
=90÷54
=72（分钟）
答：小刚制作幻灯片用了72分钟。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】以制作幻灯片的时间为单位“1”，练习演讲和制作幻灯片共用的时间是单位“1”的（1+14），根据分数除法的意义，用共用的时间除以占单位“1”的分率即可求出制作幻灯片用的时间即可。
28．【答案】解：54×56÷34
=45×43
=60（盆）
答：菊花有60盆。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】玫瑰花的盆数×56=月季花的盆数，菊花的盆数×34=月季花的盆数，根据分数乘法的意义先求出月季花的盆数，再根据分数除法的意义求出菊花的盆数即可。
29．【答案】解：1500÷（1-14-38）
=1500÷38
=4000（米）
答：这条公路长4000米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把这段公路总长度看作单位“1”，用1减去第一个月和第三个月修的分率求出第二个月修的分率，根据分数除法的意义，用第二个月修的长度除以第二个月修的占总长度的分率即可求出这条公路的总长度。
30．【答案】解：3÷（1-15）
=3÷45
=154
140÷（2+3+154）
=140÷354
=16（名）
第一组：16×2=32（名）
第二组：16×3=48（名）
第三组：16×154=60（名）
答：这三个小组各有32人、48人、60人。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；比的应用
【解析】【分析】用第二小组的份数除以（1-15）求出第三小组的份数，然后用总人数除以三个小组的份数和求出每份的人数。用每份的人数分别乘每个小组的份数即可求出每个小组的人数。
31．【答案】解：（1-118×9）÷112
=12×12
=6（天）
9-6=3（天）
答：合作之前小张单独做了3天。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】一共用了9天，说明小张一共做了9天。用小张的工作效率乘9求出小张的工作量，用1减去小张的工作量求出小李的工作量。用小李的工作量除以小李的工作效率即可求出小李的工作时间，也就是两人合作的时间。用9减去合作的时间即可求解出合作之前小张单独做的天数。25×6=
56×34
0.5t：200kg=
24×56÷24×56=
29÷0.3=
20÷45=
0.5-16÷2=
316：（ ）=38
25×6=125
56×34=58
0.5t：200kg=2.5
24×56÷24×56=2536
29÷0.3=2027
20÷45=25
0.5-16÷2=512
316：12=38