初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线教案配套课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线教案配套课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，观察下列几幅图，概念剖析，一垂线的相关概念，∴∠A0C90°，这样的垂线只能画1条，二点到直线的距离，线段PB最短，垂线段最短等内容，欢迎下载使用。
1.理解垂线的概念,会用三角板、量角器过一点画一条直线的垂线；
3.理解点到直线的距离概念，并运用其解决简单的实际问题.(重点)
2.知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
不难发现图中相交的线条，但它们有些特殊，形状类似于“十”字.
上面“十”字形状，我也可以用直线来画出来.
如图，直线AB与CD相交与点O,我们将直线CD绕点O旋转，使∠BOD为直角.
此时，直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”，它们的交点O叫做垂足.
我们把其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.
即AB是CD的垂线，CD也是AB的垂线.
思考：当∠BOD=90°时，∠A0D,∠A0C,∠B0C角度是多少呢？
由图可知∠BOD+∠A0D=180°，∠BOD+∠B0C=180°，
∴∠A0D=90°，∠B0C=90°；
又∵∠A0C和∠BOD是对顶角，
结论：当两条直线相交所构成的四个角中有一个为直角，其他三个角也都是直角.
试一试1：经过直线AB上一点P，画出垂直于直线AB的直线.这样的垂线能画多少条呢？
我们可以借助三角尺和量角器过一点画已知直线的垂线.
试一试2：经过直线AB外一点P，按下图所示的两种方法，画出垂直于直线AB的直线.这样的垂线能画多少条呢？
结论：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
观察：如图，点P是直线m外一点，A、B、C、D是直线m上的4个点，其中PB与直线m垂直，垂足为点B.线段PA、PB、PC、PD谁最短？
我们把线段PB叫做点P到直线m的垂线段.
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
例如，线段PB的长度就是点P到直线m的距离.
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短．
讨论：你知道在体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗？你能说说其中的道理吗？
例1.如图所示，直线AC和直线BD相交与点O，∠AOD=90°.
(1)∠COD= ,∠BOC= ,∠AOB= .
(2)直线AC与直线BD ，0点为 ，记作 .
(3)直线AC是直线BD的 ，直线BD是直线BC的 .
(4)线段AO是A点到直线BD的 ，B点到AC的距离为线段 的长度.
1.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则下面的结论中正确的是 . ①BC与AC互相垂直； ②AC与CD互相垂直； ③点A到BC的垂线段是线段BC； ④点C到AB的垂线段是线段CD； ⑤线段AC的长度是点A到BC的距离．
2.利用三角尺过点P作直线a的垂线.
作好垂线后，直尺测量如上图所示，直尺的刻度单位为cm；则点P到直线a的距离为 cm.
例2.如图直线AB与CD相交于点O，OM⊥CD，若∠BOM=38°，求∠AOC的度数.
分析：根据垂直的定义得：∠DOM=90°，进而得出∠BOD的度数，从而根据对顶角相等可得∠AOC的度数．
∴∠BOD=90°+38°=128°，
又∵直线AB与CD相交于点O，
∴∠AOC=∠BOD=128°.
∴∠AOC与∠BOD为对顶角，
3.如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过点O，若∠1=35°，则∠AOE的度数为 .
解析：∵AB⊥CD， ∴∠BOC=90°， ∵∠1=35°， ∴∠FOB=90°-35°=55°， ∴∠AOE=∠FOB=55°，
例3.如图，直线AB、直线BC、直线AC两两相交，交点为点A，点B、点C,∠ABC=90°，AC=10，AB=6，求点A到直线BC的距离.
分析：根据题意可知AB为A点到直线BC的垂线段，故点A到直线BC的距离为线段AB的长度.
解：∵∠ABC=90°，
∴直线AB⊥直线BC，B点为垂足.
∴AB为A点到直线BC的垂线段.
∴A到直线BC的距离为线段AB的长度.
∴A到直线BC的距离为6.
4.若点P为直线l外一点,点A、B、C为直线l上的不同的点,其中PA=3,PB=4,PC=5,那么点P到直线l的距离( )
A.小于3　　 B.等于3 C.大于或等于3 D.小于或等于3