初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明授课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明授课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，观察与思考，3对顶角相等，概念剖析，一命题的概念，想一想，归纳总结，二真命题和假命题，三定理和证明等内容，欢迎下载使用。

1.知道命题的概念,会把一个命题写成“如果……,那么……”的形式,会区分命题的题设和结论.2.知道真命题和假命题的概念,会对一个真命题进行证明,会通过举反例判断一个命题是假命题.3.在学习过程中,体会证明的必要性,发展初步的演绎推理能力.
下列语句在表述形式上，有什么共同特点？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
这些语句都是对一件事情作出了判断.
像这样判断一件事情的句子，叫做命题.
2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.
如：画线段AB=CD.
1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.
如：相等的角是对顶角.
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？
（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（2）如果a=b，那么a2=b2；（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等;
都是“如果……那么……”的形式
一般地，每个命题都由题设和结论两部分组成.题设是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.
命题通常写成“如果...那么...”的形式，其中“如果”引出的部分是题设，“那么”引出的部分是结论.
指出下列各命题的题设和结论，其中哪些命题是错误的？你是如何判断的？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a≠b，b≠c，那么a≠c；
（3）如果有一个角，那么这个角的补角大于这个角
正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题.
要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的题设，而不具有命题的结论，这种例子称为反例.
从已知条件出发，依据定义、基本事实、已证定理，并按照逻辑规则，推导出结论，这一方法称为演绎推理(或演绎法).演绎推理的过程，就是演绎证明，简称证明.
例如，我们知道四月有30天；所以每一个月都有31天的说法是错误的.
这个方法就是演绎推理，这个过程就是证明
经过证明的真命题叫定理
每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明.
例1．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（6）若a2＝4，求a的值.
（4）a、b两条直线平行吗？
（3）两直线平行，同位角相等.
（2）画一个角等于已知角.
1．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）正数大于一切负数吗？ （2）两点之间线段最短. （3） 不是无理数. （4）作一条直线和已知直线平行.
（2）如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.
例2.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：
⑴三条边对应相等的两个三角形全等；⑵熊猫没有翅膀；⑶对顶角相等.
解：（1）如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等.
（3）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.
2.把下列命题改写成“如果p，那么q”的形式.
（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形；
（2）两直线相交，只有一个交点；
（3）等边三角形三条边相等.
解：（1）如果三角形中有一个角是直角，那么这个三角形是直角三角形；
（2）如果两直线相交，那么只有一个交点；
（3）如果一个三角形是等边三角形，那么这个三角形三条边相等；
（1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；
（2）若ab=0，则a+b=0.
解：（1）假命题，如：等腰三角形两个底角不是对顶角,但它们相等；
（3）若a=b，则∣a∣=∣b∣
（4）若ab＞0，那么a、b都是正数.
例3.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例.
（4）假命题. 如：当a=-1，b=-1时，ab=1＞0，但a、b都不是正数.
（2）假命题，如：当a=1，b=0时，ab=0，但a+b≠0；
3.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例. (1)三角形两边之和大于第三边； (2)有两个锐角的三角形是锐角三角形.
（2）假命题，如：直角三角形有两个锐角，但它不是锐角三角形.