初中数学人教版七年级下册6.2 立方根教学课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册6.2 立方根教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，概念剖析，一立方根，立方根的表示，根指数，被开方数，读作三次根号a，开立方，二立方根的性质，议一议等内容，欢迎下载使用。

1.能说出立方根的概念,会表示一个数的立方根.2.会用立方运算求一百以内的整数(对应的负整数)的立方根,会用计算器求立方根.3.经历用计算器探究数学规律的过程,发展合情推理能力.
要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
解：设这种包装箱的棱长为x m，则 x3=27 这就是要求一个数，使它的立方等于27. 因为33=27，所以x=3 因此这种包装箱的棱长应为3m.
想一想：你能从表格中发现什么吗？
如果一个数的立方等于x3，那么这个数是x.
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个正数 x 叫做 a 的立方根或三次方根，这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根. 求一个数a 的立方根的运算，叫做开立方.
一个数a的立方根可以表示为:
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
立方和开立方互为逆运算.可以根据这种关系求一个数的立方根.
（1）一个正数有几个立方根？
（2）0 有几个立方根？ （3）负数有几个立方根？
正数只有一个立方根，且立方根也是正数.
0只有一个立方根，它是0本身 .
负数只有一个立方根,且立方根也是负数.
立方根是它本身的数有1, -1, 0；平方根是它本身的数只有0.
你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
（三）利用计算器开立方
上节课我们学了利用计算器求一个非负数x的算术平方根，
那么，如何利用计算器求一个数x的立方根？
例1：求下列各数的立方根： (1) -27； (2) ； (3)0.216； (4) -5；
解: (1)因为(-3)3＝-27， 所以-27的立方根是-3，即 ； (2)因为 ，所以 的立方根是 ，即 ； (3)因为0.63＝0.216，所以0.216的立方根是0.6，即 ; (4)-5的立方根是 .
例2：求下列各式的值. (1) ； (2) ； (3) ；（4） ；
解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；
在求带有根号的数的立方根时，先根据根号的意义把根号去掉，然后再求其立方根.当被开方数是带分数时，需要把带分数化为假分数，再计算.
1.下列说法正确的是（　　）A．立方根是它本身的数只能是0和1B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C．16的平方根是4 D．-2是4的一个平方根
3.已知 ，那么 (a+b)2020的立方根为（　　） A. 0 B.-1 C. 1 D.±1
2.下列各式中，正确的是（　　） A. B. C. D.
例3.利用计算器，求下列各式的值.(结果精确到0.00001)
4.利用计算器计算(精确到0.01).
例4.观察下列式子,并解决问题.
（1） _________； _________. （2）若 ≈58.48,则x≈ ; （3）通过类比,你能得到什么规律?用一句话描述出来.
在开立方运算中，被开立方数的小数点向左或向右移动3n位时，其立方根的小数点相应地向左或向右移动n位(n为正整数)．
5.求 ， ， ， ， 的值，你能总结出对于任意数a, 等于多少吗?
解: ； ； ； ； ； 对于任何数a， .