数学九年级上册第2章 对称图形——圆2.5 直线与圆的位置关系课堂教学课件ppt

这是一份数学九年级上册第2章 对称图形——圆2.5 直线与圆的位置关系课堂教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了切线的性质定理，切线的判定定理，尺规作图，情境引入，新课讲解，请你画一画，☉I就是所求的圆，请你说一说，内切圆，外切三角形等内容，欢迎下载使用。
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
圆的切线垂直于经过切点的半径。
(2) 有交点，连半径,证垂直.
(1) 见切点，连半径，得垂直.
1、已知线段AB，作AB的垂直平分线（性质）
2、已知∠MON，作∠MON的角平分线（性质）
　　如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？
问题1 如果最大圆存在，它与三角形三边应有怎样的位置关系？
最大的圆与三角形三边都相切
问题2 如何求作一个圆，使它与已知三角形的三边都相切？
圆心I应是三角形的三条角平分线的交点.
问题１：作圆的关键是什么？
问题２：怎样确定圆心的位置？
问题３：圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？
（作两条角平分线，其交点就是圆心的位置．）
（过圆心作三角形一边的垂线， 垂线段的长就是圆的半径．）
作圆，使它和已知三角形的各边都相切．
　　已知： △ABC（如图）．　　求作：⊙I，使它与△ABC的3边都相切．
已知：△ABC.求作：和△ABC的各边都相切的圆.
作法：1.作∠B和∠C的平分线 BM和CN，交点为I.2.过点I作ID⊥BC.垂足为D.
3.以I为圆心， ID为半径作圆I.
想一想：符合题意这样的圆，可以作出多少个呢？为什么？
2.5 直线与圆的位置关系（3）
三角形的内切圆的定义：
　　如图，⊙O叫做△ABC的 ， △ABC叫做⊙O的 ．
☉I是△ABC的内切圆，△ABC是☉I的外切三角形.
与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.
这个三角形叫做这个圆的外切三角形.
① 三角形各顶点都在圆上 叫做“接”，
三角形的边都与圆相切叫做
② 任意一个三角形都有且只有一个内切圆，
而一个圆却有 个外切三角形.
三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。
②三角形的内心到三边的距离相等．
①三角形的内心是三角形 角平分线的交点．
③三角形的内心一定在 三角形的内部．
想一想：内心有什么性质？
三角形内切圆和外切圆的区别
外接圆圆心：三角形三边垂直平分线的交点。
内切圆圆心：三角形三个内角平分线的交点。
1．下列说法中，正确的是（ ）． A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 ；B．圆有且只有一个外切三角形；C．三角形有且只有一个内切圆；D．三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等．
2.存在内切圆和外接圆的四边形一定是（ ）
（A）矩形 （B）菱形 （C）正方形 （D）平行四边形
（A）梯形 （B）菱形 （C）矩形 （D）平行四边形
3、下列图形中，一定有内切圆的四边形是（ ）
（3）若∠BIC=100 °，则∠A = 度.
（2）若∠A=80 °，则∠BIC = 度.
4.如图，在△ABC中，点I是内心， （1）若∠ABC=50°， ∠ACB=70°，∠BIC=_____.
（4）试探索： ∠A与∠BIC之间存在怎样的数量关系？
5.如图,△ABC中,∠A=80°,
(1)若点O是△ABC的内心， 则∠BOC=_______
(2)若点O是△ABC的外心， 则∠BOC=_______
6.如图，已知△ABC的内切圆⊙O与 BC边相切于点D，连接OB，OD. 若∠ABC=40°，则∠BOD的度数 是_________.
例1如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F， ∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数．
拓展：∠A与∠EDF有什么关系？
练习1：如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点，∠A=80°，∠C=30°，则∠DFE= 。
练习：如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点， ∠DFE=30°，则∠B = 。
3．如图，⊙I切△ABC的边分别为D、E、F，∠B＝70°， ∠C＝60°，M是DEF上的动点（与D、E不重合）， ∠DMF的大小一定吗？ 若一定，求出∠DMF的大小； 若不一定，请说明理由．
4.已知：如图，⊙O是△ABC的内切圆，过点O作DE∥BC， 与AB、AC分别交于点D、E. 求证：BD+CE＝DE；
证明（1）∵⊙O是△ABC的内切圆∴OB平分∠ABC, ∴∠DBO=∠OBC, ∵DE∥BC∴∠OBC=∠DOB, ∴∠DBO=∠DOB,∴BD=DO,同理：EO=EC∵DO+EO=DE,∴BD+CE=DE
已知:如图,△ABC的面积S=4cm2,周长等于10cm. 求内切圆⊙O的半径r.
老师提示:△ABC的面积=△AOB的面积+△BOC的面积 +△AOC的面积.
已知:如图,△ABC的面积为S,三边长分别为a,b,c. 求内切圆⊙O的半径r.
这个结论可叙述为:三角形的面积 等于其周长与内切圆半径乘积的一半.
三角形三边中垂线的交点
1.OA=OB=OC2.外心不一定在 三角形的内部．
三角形三条角平分线的交点
1.到三边的距离相等；2.OA、OB、OC 分别平分∠BAC、 ∠ABC、∠ACB3.内心在三角形内部．
通过本节课的学习,你有哪些收获？
直角三角形的两直角边分别是3cm ,4cm,试问：（1）它的外接圆半径是 cm; 内切圆半径是 cm？（2）若移动点O的位置，使☉O保持与△ABC的边AC、 BC都相切，求☉O的半径r的取值范围.