苏科版九年级上册2.5 直线与圆的位置关系课前预习课件ppt

这是一份苏科版九年级上册2.5 直线与圆的位置关系课前预习课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了复习引入，请你画一画，判定定理，∵OD⊥直线l，∴直线l与⊙O相切，符号语言，请你议一议，典型例题，请你想一想，切线的性质等内容，欢迎下载使用。

　　1．已知圆的直径等于10厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系．
2．你有哪些方法可以判定直线与圆相切？
　　１．过圆上一点画一条圆的切线，并说明理由，与你的同学交流你的想法.
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
与d＝r只是说法不同，实质是相同的.
（1）与圆有惟一公共点的直线是圆的切线.（2）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.（3）经过半径外端并且垂直于这条半径的直线 是圆的切线.
直线与圆相切的判定方法：
1.判断下列命题是否正确： (1)经过半径外端的直线是圆的切线．
(2)垂直于半径的直线是圆的切线．
(3)过直径的一端并且垂直于这条直径的直线 是圆的切线.
(4)和圆有一个公共点的线段是圆的切线．
(5)以等腰三角形的顶点为圆心,底边上的高为半径的圆与底边相切．
　　例1　如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．
例.△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与⊙O的位置关系,并说明理由.
解：直线AD与⊙O相切,∵AB为☉O的直径.∴ ∠ACB=90 °,∴ ∠B+ ∠BAC=90 °,又∵ ∠CAD= ∠B,∴ ∠CAD+ ∠BAC=90°, ∴ ∠DAB=90 °, ∴ AD⊥AB∴直线AD与⊙O相切.
　　拓展：如果AB不是直径，其余条件不变，上面的结论还成立吗？
变式：△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的弦，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由.
解：直线AD与⊙O相切,连接AO并延长交☉O于E,连接CE,则AE为☉O的直径.∴ ∠ACE=90 °,∴ ∠AEC+ ∠EAC=90 °,又∵ ∠ABC与∠AEC是同弧所对的圆周角,∴∠ABC=∠AEC ∵ ∠CAD=∠ABC∴∠CAD=∠AEC
∴ ∠CAD+ ∠EAC=90°, ∴ ∠DAE=90 °, ∴ AD⊥AE∴直线AD与⊙O相切.
直线l与⊙O相切于点A，你能得到哪些结论？
圆的切线垂直于经过切点的半径.
（1）假设直线l与OA不垂直．
（2）作OB⊥ l，垂足为点B．
（4）直线l与圆相交，与“直线l与圆相切”矛盾．
（3）OB＜OA，即d ＜ r．
4.如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点P.PA与PB相等吗?
　　例2　如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠ABC，过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的位置关系？为什么？
　5．如图，O是∠ABC的平分线上的一点，OD⊥BC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？
　　如图：在△ABC中AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．　　求证：直线DE是⊙O的切线．