数学苏科版2.7 弧长及扇形的面积教学课件ppt

这是一份数学苏科版2.7 弧长及扇形的面积教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了知识要点，弧长公式及应用，新知导入，课程讲授，圆心角，半径为R的圆周长是，C2πR，半径为R的圆面积是，SπR2，对比弧长公式可以得到等内容，欢迎下载使用。

2.扇形面积公式及应用
看一看：观察下图中图形，试着发现它们的规律.
问题1.1：什么是扇形？
定义：由圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作扇形.
问题2.1：如何计算圆周长？圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？
圆的周长可以看作是_____的圆心角所对的弧长
问题2.2：1°的圆心角所对的弧长是多少？n°的圆心角所对的弧长是多少？
归纳：1°的圆心角所对的弧长是_______,即______．
例 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求 的长．
解: 连接OB,OC，则∠BOC为所对的圆心角. ∵∠BAC=60°， ∴∠BOC=2∠BAC=120°， ∴ 的长l =
问题1.1：如何计算圆的面积？圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对扇形的面积？
圆的面积可以看作是_____的圆心角所对的扇形面积.
问题1.2：1°的圆心角所对的扇形面积是多少？n°的圆心角所对的扇形面积是多少？
归纳：1°的圆心角所对的扇形面积是_____.
例 如图，折扇打开后，OA,OB的夹角为120°，OA的长为30 cm，AC的长为20 cm.求图中阴影部分的面积S.
解 S=S扇形OAB-S扇形OCD，
练一练：在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6 cm,则扇形AOB的面积是（ ）A.6π cm2B.8π cm2C.12π cm2D.24π cm2
4.一个扇形的圆心角是120°，面积是3π cm2，那么这个扇形的半径是（ ）A.1 cm B.3 cmC.6 cm D.9 cm
6.如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是点A，B，C，如果AB=1，求曲线CDEF的长.
解 ∵△ABC是正三角形，AB=1，
∴∠CAD=∠DBE=∠ECF=120°，
AC=AD=1，BD=BE=2，CE=CF=3，
l弧EF=120×π×3÷180=2π,
7.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC=6 cm，AC=8 cm，∠ABD=45°.（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积.
解 (1)∵AB为⊙O的直径，
∵BC=6 cm，AC=8 cm，
∴AB=10 cm，∴OB=5 cm.
∴∠ODB=∠ABD=45°，
(2)S阴影=S扇形-S△OBD