苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件教案

这是一份苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件教案，共4页。教案主要包含了复习引入.，课堂小结.等内容，欢迎下载使用。
7.1探索直线平行的条件(2)
第 2 课时
课型
新授
教学目标
1.正确识别同位角、内错角和同旁内角。
2. 经历共同探究的过程，掌握直线平行的两个判定：“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”，并能运用条件解决相关问题；
教学重点
1.内错角和同旁内角的位置特征；
2.会根据同位角、内错角、同旁内角三种位置关系的角来判定两条直线平行的方法.
教学难点
会用符号表示推理.
教具准备
制作“画平行线”的多媒体课件
教法学法
教 学 过 程
教学内容及环节设计
（主备人）
集体备课
（思路方法技巧）
二次备课（个人）

一、复习引入.
1. 如图， A
∵ ∠A=∠DEC， E
∴ ∥
理由是： B D C
2.如图，∠ADE=60°，∠ABE=30°
当∠ABC等于多少度时，DE∥BC？为什么？
当∠ADF等于多少度时，D∥FBE？为什么？
A
F
D E
B C
探究新知.
1.如图，直线a、b 被直线c所截，∠2=∠3，
直线a与直线b平行吗？为什么？ c
b 1
3
a 2
2、如图，直线a、b 被直线c所截，∠2+∠3=180°，
直线a与直线b平行吗？为什么？
b 1
3
a 2
c
3、内错角与同旁内角
如图，在两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，像∠2与∠7这样的一对角称为内错角，像∠2与∠5这样的一对角称为同旁内角。
4、得出结论
我们从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，通过说理得到：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
例题讲解.

例1、如图，∠1与∠B、∠3与∠4、∠2与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线截成的？它们分别是什么角？
1

4
3
2
A C
B D
例2、如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180. 指出图中互相平行的直线，并说明理由.
解：图中，AB∥EF, DE∥BC
因为∠1与∠2是AB、EF被DE截成的内错角，且∠1=∠2， 所以AB∥EF.
因为∠B与∠BDE是BC、DE被AB截成的同旁内角，且∠B+∠BDE=180°，所以DE∥BC.
练习巩固.
如图，
∵∠1=∠2（已知）
1
∴ ∥ A B
2
理由是：
C D E
∵∠2= （已知）

∴AD∥BE
理由是：
∵∠1+∠B=180°（已知）
∴ ∥
理由是：
五、课堂小结.
1.内错角、同旁内角的概念以及位置特征.
2.平行线有哪3个判定？
初步培养学生规范的书写格式
只要说明同位角∠1、∠2相等，就可以得到a∥b了.
而∠1与∠3是对顶角，故∠1=∠3,由等量代换可得 ∠1=∠2.
注意题目中有一个隐含条件：∠1与∠3是邻补角.
所以∠1与∠2都是∠3的补角，根据“同角或等角的补角相等”从而得到结论
〔技巧〕“三线八角”模型中，内错角是“Z”形状同旁内角是“U”形状
〔思考〕
1°图中还有其他的内错角吗？
2°图中还有其他的同旁内角吗？
〔总结〕这是判定两条直线平行的两种方法，目前为止，判定两条直线平行，一共有3种方法.
能正确找到一条截线和两条被截线，从复杂图形中能发现“三线八角”.
指导学生能在稍微复杂的图形中看的“三线八角”的模型。迅速看到两条被截直线和一条截线.
理由是：内错角相等，两直线平行.
理由是：同旁内角互补，两直线平行.
初步培养学生规范的书写格式
学生回答，其他同学补充。
板书设计
7.1探索直线平行的条件(2)
“三线八角”模型图. 例1： 例2：
内错角概念：
同旁内角概念：
平行线两个判定：
教学后记