山东省临沂市沂水县2023-2024学年七年级上册期末考试数学模拟试题（附答案）

这是一份山东省临沂市沂水县2023-2024学年七年级上册期末考试数学模拟试题（附答案），共8页。试卷主要包含了下面算法正确的是，下列说法正确的有，下列方程变形正确的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷分和第Ⅱ卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡的规定位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分。
第I卷（选择题共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列方程中是一元一次方程的是（）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
3．下列几何图形与相应语言描述相符的有（）
①如图1，直线a，b相交于点A；②如图2，直线CD与线段AB没有公共点；
③如图3，延长线段AB；④如图4，直线MN经过点A．
图1 图2 图3 图4
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下面算法正确的是（）
A．B． C．D．
5．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
6．下列说法正确的有（）
①一个有理数不是正数就是负数；②若，b互为相反数，则；
③如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数；④没有最小的有理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．运用等式性质进行的变形，不一定成立的是（）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
8．已知点A，B，C在同一条直线上，，则AC的长为（）
A．70B．30 C．70或30 D．无法确定
9．下列方程变形正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
10．比较与的大小，把它们的顶点A和边AB重合，把它们的另一边AC和AD放在AB的同一侧，若，则（）
A．AD落在的内部 B．AD落在的外部
C．AC和AD重合 D．不能确定AD的位置
11．乐乐停车场24小时营业，其收费方式如下表所示，已知阿虹某日进场停车，停了x小时后离场，x为整数．若阿虹离场时间介于当日的间，则他此次停车的费用为（）元．
A． B． C． D．
12．有一东西向的直线吊桥横跨溪谷，小维、阿良分别从西桥头、东桥头同时开始往吊桥的另一头笔直地走过去．已知小维从西桥头走了84步，阿良从东桥头走了60步时，两人在吊桥上的某点交会，且交会之后阿良再走70步恰好走到西桥头，若小维每步的距离相等，阿良每步的距离相等，则交会之后小维走到东桥头的步数是（）
A．72 B．60 C．50 D．46
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．中国汽车工业协会2023年4月11日发布统计数据显示：2023年1至3月，我国新能源汽车累计出口辆，显示出我国新能源汽车产业发展势头正劲．将数据用科学记数法表示为__________．
14．已知与互余，且，则的补角为__________．
15．某种商品标价为130元．若8折出售，仍可获利14元，则该商品的进价为__________．
16．如图是某种杆秤．在秤杆的点A处固定提纽，点B处挂秤盘，点C为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点C，秤杆处于平衡．秤盘放入x克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为y毫米时秤杆处于平衡．测得x与y的几组对应数据如下表：
由表中数据的规律可知，当克时，__________毫米．
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17（本题满分12分）计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）．
18．（本题满分10分）解方程
（1）；
（2）．
19．（本题满分10分）
如图，点B是线段AC上一点，且．
（1）求线段AC的长．
（2）若点O是线段AC的中点，求线段OB的长．
20．（本题满分10分）
如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．
（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；
（2）当时，求拼成矩形的面积．
21．（本题满分10分）
有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有墙面还未来得及刷：同样的时间内5名徒弟粉刷了10个房间的墙面之外，还多粉刷了另外的墙面，每名师傅比徒弟一天多刷的墙面．
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）已知每名徒弟每天的工钱为180元，现有28间房需要1名徒弟单独完成粉刷，需支付工钱多少元？
22．（本题满分10分）
对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为，宽为．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．
23．（本题满分10分）
如图，已知点O是直线AB上一点，射线OD，OE分别是的平分线．
（1）补全图形；
（2）若，求的度数；
（3）如果把“”条件去掉，那么的度数有变化吗？请说明理由．
七年级数学单元作业答案与评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．D．2．B．3．B．4．D．5．D．6．A．7．C．8．C．9．C．10．A．11．B．12．A．
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．．14．．15．90元．16．50．
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17．（本题满分12分）
解：（1）
……………………………………………………………….….2分
…………………………………………………………………………3分
；…………………………………………………………………………….4分
（2）
……………………………………………………………….………2分
；………………………………………………………………….………4分
（3）
…………………………………………………………….…2分
……………………………………………………….……..…3分
．……………………………………………………………………….…4分
18．（本题满分10分）
解：（1），
，
，
；………………………………………………………………………….5分
（2）
，
，
，
，
．………………………………………………………………………分
19．（本题满分10分）
解：（1）．
又因为，，
；…………………………………………….5分
（2）是的中点，
所以，
．……………………………………..…分
20．（本题满分10分）
解：（1）矩形的长为：，
矩形的宽为：，
矩形的周长为：；………………………………..…..6分
（2）矩形的面积为，
把，代入．…………………..…分
21．（本题满分10分）
解：（1）设每个房间需要粉刷的墙面面积为，
根据题意得，，………………………….…….….3分
解得：，………………………………………………………….….5分
答：每个房间需要粉刷的墙面面积为；…………………………….……6分
（2）1名徒弟1天可粉刷墙面面积：，…………..…..8分
（元，
答：需支付工钱2340元．………………………………………………….….10分
22．（本题满分10分）
解：设天头长为，地头长为，则左、右边的宽为，
根据题意得，．…………………………..…….6分
解得．
6x=24
答：边的宽为，天头长为．…………………………………………….10分
23．（本题满分10分）
解：（1）………………………………………………2分
（2）因为射线，分别是、的平分线，
，
，
，
；……………………….6分
（3）不会有变化，理由如下：
，，
，
，
，
的度数没有变化．…………………………………………分停车时段
收费方式
20元/小时（该时段最多收100元）
5元/小时（该时段最多收30元）
若进场与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费
x/克
0
2
4
6
10
y/毫米
10
14
18
22
30