2023-2024学年湖北省十堰市张湾区、茅箭区、郧阳区等人教版六年级上册期末质量检测数学试卷

这是一份2023-2024学年湖北省十堰市张湾区、茅箭区、郧阳区等人教版六年级上册期末质量检测数学试卷，共19页。试卷主要包含了填空，判断题，选择题，计算，实践与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（时间：90分钟 总分：100分）
一、填空。（每空1分，共18分。）
1. “甲比乙多”是把（ ）看作单位“1”，等量关系是（ ）。
【答案】 ①. 乙 ②. 乙×（1＋）＝甲
【解析】
【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……
将乙看作单位“1”，甲是乙的（1＋），乙×甲的对应分率＝甲，据此写出等量关系。
【详解】“甲比乙多”是把乙看作单位“1”，等量关系是乙×（1＋）＝甲。
2. 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）；1.2的倒数是（ ）。
【答案】 ①. 3∶8 ②. 0.375## ③.
【解析】
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。求比值直接用最简比的前项÷后项即可。
乘积是1两个数互为倒数，将1.2化成假分数，交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。
【详解】
1.2＝
化成最简整数比是3∶8，比值是；1.2的倒数是。
3. 20吨是（ ）吨的，20吨比（ ）吨少吨。
【答案】 ①. 60 ②. ##
【解析】您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3/份【分析】将多少吨看作单位“1”，单位“1”未知，将20吨除以对应的分率，求出第一空；
将20吨加上吨，求出第二空。
【详解】20÷＝20×3＝60（吨）
20＋＝（吨）
所以，20吨是60吨的，20吨比吨少吨。
4. 已知和互为倒数，则（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。除以一个分数，等于乘这个数的倒数。据此解题。
【详解】因为和互为倒数，那么，那么。
5. 用1份糖和7份水配制成糖水，糖占糖水的（ ），要制成160mL的糖水，需要水（ ）mL。
【答案】 ①. ②. 140
【解析】
【分析】将糖的份数加上水的份数，求出糖水有几份。将糖除以糖水，求出糖占糖水的几分之几。同理，求出水占糖水的几分之几。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。用糖水的量乘水占糖水的分率，求出要制成160mL的糖水，需要水多少。
【详解】1÷（1＋7）
＝1÷8
＝
7÷8＝
160×＝140（mL）
所以，糖占糖水的，要制成160mL的糖水，需要水140mL。
6. 盒子里有3个黄球，5个红球，任意摸一个球，摸到黄球的可能性是（ ）%。
【答案】37.5
【解析】
【分析】将黄球和红球总个数看作单位“1”，黄球个数÷总个数＝摸到黄球的可能性是百分之几，据此列式计算。
【详解】3÷（3＋5）
＝3÷8
＝0.375
＝37.5%
摸到黄球的可能性是37.5%。
7. 一项工程，每天完成它的，3天完成这项工程的（ ），还剩下这项工程的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】将这项工程看作单位“1”，每天完成它的看作效率，根据工作效率×工作时间＝工作总量，求出3天完成这项工程的几分之几；1－完成这项工程的几分之几＝还剩下这项工程的几分之几。
【详解】×3＝
1－＝
一项工程，每天完成它的，3天完成这项工程的，还剩下这项工程的。
8. “外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑常见的设计，如图中外面正方形的面积是，则内圆的面积是（ ），如果外圆的面积是，则圆内正方形的面积是（ ）。
【答案】 ①. 12.56 ②. 18
【解析】
【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；正方形面积是16dm2，4×4＝16，所以正方形边长是4dm；正方形内最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；圆的直径等于4dm；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出内圆的面积；
根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，半径2＝面积÷π；用9π÷π＝9，求出半径的平方；3×3＝9，所以外圆的半径是3dm；圆内正方形的面积＝直径×半径，据此求出圆内正方形的面积。
【详解】4×4＝16；正方形的边长是4dm；
园内面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
9π÷π＝9
3×3＝9；外圆的半径是3dm。
3×2×3
＝6×3
＝18（dm2）
“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑常见设计，外面正方形的面积16dm2，则内圆的面积是12.56dm2，如果外圆的面积是9πdm2，则圆内正方形的面积是18dm2。
9. 医学研究表明，肥胖者只需减重到原来体重的到，就可大幅度降低致患或并发其它疾病的机会。照这样的研究，一个体重90千克的肥胖同学，他应先努力减肥（ ）千克。
【答案】4.5
【解析】
【分析】将体重看作单位“1”，至少需要减重到原来体重的，需要减重（1－95%），体重×需要减重对应百分率＝需要减肥的重量。
【详解】90×（1－95%）
＝90×0.05
＝4.5（千克）
他应先努力减肥4.5千克。
10. 如下图，摆一个正六边形需要6根小棒，摆两个六边形需要11根小棒，按这样摆下去，摆10个正六边形需要（ ）根小棒，摆n个正六边形需要（ ）根小棒。
【答案】 ①. 51 ②. 5n＋1
【解析】
【分析】根据图示发现：摆1个六边形需要小棒：6根；摆2个六边形需要小棒（6＋5）根；摆3个六边形需要小棒（6＋5＋5）根；……摆n个六边形需要小棒的根数是6＋5（n－1），化简后就是（5n＋1）根，然后把n＝10代入计算即可；据此解答。
【详解】根据分析可知，摆n个六边形需要小棒：
6＋5（n－1）
＝6＋5n－5
＝（5n＋1）根
当n＝10时，
5n＋1
＝5×10＋1
＝50＋1
＝51（根）
所以，摆10个正六边形需要51根小棒，摆n个正六边形需要（5n＋1）根小棒。
二、判断题。（5分）
11. 求的是多少？可以列式为“”或者“”。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把a看作单位“1”，求它的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用a×解答；
根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷4；a的是多少，用a×，化为a×3÷4，再根据带符号搬家，原式化为：a÷4×3，据此解答。
【详解】根据分析可知，求a的是多少：可以列数为“a×”或者“a÷4×3”。
原题干说法正确。
故答案为：√
12. 圆的半径扩大到原来的3倍，周长和面积都扩大到原来的3倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】设圆的半径是1厘米，半径扩大到原来的3倍后是3厘米，C＝2πr，S＝πr2，把数据代入分别算出原来圆的周长和面积，半径扩大到原来的3倍后的周长和面积，再进行比较。
【详解】2×3.14×1
＝6.28×1
＝6.28（厘米）
2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
18.84÷6.28＝3
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
28.26÷3.14＝9
圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
故答案为：×
【点睛】圆的半径扩大几倍，周长就扩大相同的倍数，面积就扩大倍数的平方倍。
13. 走同一段路，小军用了10分钟，小英用了12分钟。小军和小英速度之比为6∶5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把这段路看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别用1÷10和1÷12即可求出小军和小英的速度，然后写出他们的速度比即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。
【详解】1÷10＝
1÷12＝
∶
＝（×60）∶（×60）
＝6∶5
走同一段路，小军用了10分钟，小英用了12分钟。小军和小英速度之比为6∶5。原题干说的正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了比的意义、化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
14. 某月，鸡蛋价格第二周比第一周上涨3%，第三周比第二周又上涨3%，则两周以来共上涨6%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将第一周的价格看作单位“1”，那么第二周的价格是（1＋3%）。再将第二周的价格看作单位“1”，将其乘（1＋3%），求出第三周价格是第一周价格的百分之几。利用减法求出两周以来一共上涨百分之几。
【详解】（1＋3%）×（1＋3%）
＝103%×103%
＝106.09%
106.09%－1＝6.09%
所以，两周以来一共上涨6.09%。
故答案为：×
15. 检验一批产品，100件合格，2件次品，合格率是。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】合格产品数＋次品数量＝总数量，根据合格率＝合格产品数÷总数量×100%，列式计算即可。
【详解】100÷（100＋2）×100%
＝100÷102×100%
≈0.980
＝98.0%
检验一批产品，100件合格，2件次品，合格率是98.0%，所以原题说法错误。
故答案为：×
三、选择题。（5分）
16. 北偏西20°，还可以说成( )．
A 南偏西20°B. 西偏北20°C. 西偏北70°D. 南偏东70°
【答案】C
【解析】
【详解】如图，表示同一个方向，两个方向角和是90°，且方向互换，北偏西20°可以说成西偏北70°．
17. 下面四幅图中，能表示的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】表示的是多少，也就是将长方形先平均分成3份，取2份，即，再将平均分成5份，取4份，据此分析。
【详解】能表示的是。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘法，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。
18. 下面四幅图中的比，可以用4∶3表示的一共有（ ）个。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出各项描述的比，根据比的基本性质化简即可。比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】9∶6＝（9÷3）∶（6÷3）＝3∶2
（12＋36）∶36＝48∶36＝（48÷12）∶（36÷12）＝4∶3
1.6米∶1.2米＝（1.6÷0.4）∶（1.2÷0.4）＝4∶3
154∶（200－154）＝154∶46＝（154÷2）∶（46÷2）＝77∶23
可以用4∶3表示的一共有2个。
故答案为：B
19. 六年级（1）班18名女生的仰卧起坐成绩统计如表。能正确反映出上述数据的扇形统计图是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将总人数看作单位“1”，分别用优秀、良好和达标的人数除以总人数，求出优秀、良好和达标的对应百分率，再结合各部分之间的关系进行选择即可。
【详解】优秀：12÷18≈0.667＝66.7%
良好：2÷18≈0.111＝11.1%
达标：4÷18≈0.222＝22.2%
12÷4＝3、4÷2＝2
优秀人数是达标人数的3倍，达标人数是良好人数的2倍。
A．扇形统计图中优秀和达标人数之间的关系不符合，排除；
B．优秀人数占66.7%，超过一半，扇形统计图中优秀人数占一半，且各部分之间的关系也不符合，排除；
C．优秀人数是达标人数的3倍，达标人数是良好人数的2倍，能正确反映出上述数据，符合；
D．达标人数是良好人数的2倍，扇形统计图中达标和良好人数同样多，排除。
能正确反映出上述数据扇形统计图是。
故答案为：C
20. 一个圆环形花坛，外圆半径是，内圆直径是，这个花坛的占地面积是（ ）。
A. 15.7B. 78.5C. 204.1D. 53.38
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×[92－（8÷2）2]
＝3.14×[81－42]
＝3.14×[81－16]
＝3.14×65
＝204.1（m2）
一个圆环形花坛，外圆半径是9m，内圆直径是8m，这个花坛的占地面积是204.1m2。
故答案为：C
四、计算。（共35分）
21. 直接写出得数。


【答案】0.3；；；0；
；68；；
【解析】
22. 计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。


【答案】；
；7
【解析】
【分析】，先算除法，再算减法，最后算乘法；
，将百分数化成分数，先算乘法，再算除法，除以一个数等于乘这个数的倒数；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
23. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】“”先合并，并且将带分数化成假分数。再将等式两边同时除以60%，解出；
“”先将等式两边同时乘3，再同时减去1.5，解出；
“”先计算，再将等式两边同时除以，解出。
【详解】
解：
解：
解：
24. 看图列式计算。
【答案】60×（1＋60%）＝96（kg）
【解析】
【分析】看图，梨比苹果多60%。将苹果看作单位“1”，那么梨是苹果的（1＋60%）。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。据此，将苹果乘（1＋60%），即可求出梨的重量。
【详解】60×（1＋60%）
＝60×160%
＝96（kg）
25. 看图列式计算。
【答案】15÷（1－）＝24（kg）
【解析】
【分析】吃了，那么还剩下整体的。将整体看作单位“1”，单位“1”未知，将剩下的15kg除以它对应的分率，求出整体即可。
【详解】15÷（1－）
＝15÷
＝15×
＝24（kg）
五、实践与操作。（12分）
26. 画一个半径是1.5厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是的扇形，并求出这个扇形的面积。
【答案】作图见详解；1.1775平方厘米
【解析】
【分析】先画一条1.5厘米长的线段，即半径，以半径为角的一条边，画一个60°的角；把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把圆规有针尖的一只脚固定在角的顶点，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚从角的一边画到另一边，就画出这个扇形。
根据扇形的面积＝圆周率×半径的平方×，求出面积即可。
【详解】
3.14×1.52×
＝3.14×2.25×
＝1.1775（平方厘米）
答：这个扇形的面积是1.1775平方厘米。
27. 为了认真践行“健康第一”的教育理念，张老师开展了“我最喜爱的一项体育活动”的调查，要求每名学生必选且只能选一项。现随机调查了部分学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图。
结合以上信息解答下列问题：
（1）在这次调查中一共调查了______名学生；
（2）补全条形统计图并标明相应数据；
（3）分析统计图表得到，喜爱______和______项目的人数之和正好占调查总人数的50%；
（4）喜欢跳绳的人数与喜欢羽毛球的人数的比为______∶______。
【答案】（1）150
（2）见详解
（3）跑步；足球
（4）5∶7
【解析】
【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可知；把调查的总人数看作单位“1”，喜欢羽毛球的人数占总人数的14%，对应的是喜欢羽毛球的人数21人；求单位“1”，用21÷14%，求出调查的总人数；
（2）用调查的总人数×喜欢足球占总人数的百分比，求出喜欢足球的人数，补全条形统计图；
（3）用喜欢篮球的人数÷总人数×100%，求出喜欢篮球人数占总人数的百分比；用喜欢跑步的人数÷总人数×100%，求出喜欢跑步的人数占总人数的百分比；用喜欢跳绳的人数÷总人数×100%，求出喜欢跳绳的人数占总人数的百分比，再找出喜欢哪两个项目的人数之和正好是50%；
（4）根据比的意义，用喜欢跳绳的人数∶喜欢羽毛球的人数，化简，即可解答。
【详解】（1）21÷14%＝150（人）
在这次调查中一共调查了150人。
（2）150×20%＝30（人）
如下图：
（3）篮球：39÷150×100%
＝0.26×100%
＝26%
跑步：45÷150×100%
＝0.3×100%
＝30%
跳绳：15÷150×100%
＝0.1×100%
＝10%
30%＋20%＝50%
分析统计图表得到，喜爱跑步和喜欢足球项目的人数之和正好占调查总人数的50%；
（4）15∶21
＝（15÷3）∶（21÷3）
＝5∶7
喜欢跳绳的人数与喜欢羽毛球的人数的比为5∶7。
六、解决问题。（共25分）
28. 近两年中国经济复苏强劲，菜鸟智慧平台数据显示，2020年下半年中国快递业务总量突破400亿件，比上半年增加了。2020年上半年快递业务总量累计多少亿件？
【答案】320亿件
【解析】
【分析】将上半年快递业务总量看作单位“1”，下半年是上半年的（1＋），下半年快递业务总量÷对应分率＝上半年快递业务总量，据此列式解答。
【详解】400÷（1＋）
＝400÷
＝400×
＝320（亿件）
答：2020年上半年快递业务总量累计320亿件。
29. 两人合作多少天能检修完这段铁路的？
【答案】天
【解析】
【分析】将检修的这段铁路看成单位“1”，分别求出两人的工作效率，再根据工作总量÷工作效率和＝工作时间，代入数据求出两人合作多少天能检修完这段铁路的。
【详解】1÷5＝
1÷6＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
答：两人合作天能检修完这段铁路的。
30. “人与自然和谐共生”是2021年世界环境日的活动主题，学校原计划招募有书画才艺的同学参加实践活动。原计划招募32名绘画才艺和24名书法才艺的学生，在总人数不变的情况下，现在打算将有绘画才艺的人数与书法才艺的人数比调整为3∶1，调整后绘画才艺的人数与书法才艺人数各是多少人？
【答案】绘画：42人；书法：14人
【解析】
【分析】用32＋24，求出原计划招募的人数。由于总人数不变；现在打算将有绘画才艺的人数与书法才艺的人数比调整为3∶1，即绘画才艺的人数占总人数的，用总人数×，求出绘画才艺的人数，再用总人数减去绘画才艺的人数即可求出书法才艺的人数，即可解答。
【详解】（32＋24）×
＝56×
＝42（人）
32＋24－42
＝56－42
＝14（人）
答：调整后绘画才艺的人数是42人，书法才艺人数是14人。
31. 王老师家到学校的路程是3500米，他7：40时骑自行车从家到学校去，这辆自行车外直径是60厘米，平均每分钟转100周。如果学校8：00时上班，请问王老师能不能按时到校？为什么？
【答案】能；原因见详解
【解析】
【分析】8时－7时40分＝20分，先计算出7：40时到8：00时经过的时间，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出车轮转一周的距离，再乘100周，求出一分钟自行车行驶的路程，再乘20分钟，求出20分钟自行车行驶的路程，再与3500米比较，大于3500米，就能按时到校，小于3500米，就不能按时到校，据此解答，注意单位名数的换算。
【详解】8时－7时40分＝20分
3.14×60×100
＝188.4×100
＝18840（厘米）
18840厘米＝188.4米
188.4×20＝3768（米）
3768米＞3500米，王老师能按时到校。
答：能按时到校。因为王老师7时40分到8时所行的路程大于3500米。
32. 李老师准备给同学们买同样的笔记本作为奖励，甲、乙两个商家定价相同，每本18元。“双十一”活动期间，两家商店采用不同的优惠方式：甲商店每本降价20%，乙商店买三送一本，李老师要买12本这样的笔记本，到哪个商店比较便宜，需要多少元？
【答案】乙商店；162元
【解析】
【分析】分别求出两个商家的实际钱数，比较即可。
甲：将原价看作单位“1”，每本降价20%，是原价的（1－20%），原价×现价对应百分率＝现价，现价×本数＝总钱数；
乙：买三送一本，即买3本，得（3＋1）本，先求出12里面包含几个4，就买几个3本，根据单价×数量＝总价，求出实际钱数。
【详解】甲：18×（1－20%）×12
＝18×0.8×12
＝172.8（元）
乙：12÷（3＋1）×3
＝12÷4×3
＝9（本）
18×9＝162（元）
162＜172.8
答：到乙商店买便宜，需要162元。成绩
优秀
良好
达标
人数
12
2
4