海南省省直辖县级行政单位东方市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份海南省省直辖县级行政单位东方市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共11页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上
一、选择题（本大题36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．
1. 如果收入200元记作元，那么支出50元记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了正数和负数的应用，用正数和负数表示一对相反的量是解题关键．用正数和负数可以表示一对相反的量，如果收入记作正，则支出则记作负．
【详解】解：收入200元记作元，那么支出50元记作元，
故选：D．
2. 第全国七次人口普查中，东方市全市常住人口总人数约人，数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．熟记相关结论即可．
【详解】解：∵，
故选：B
3. 下列整式中，是二次单项式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了单项式的次数：一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．您看到的资料都源自我们平台，家威鑫 MXSJ663 低至0.3/份 【详解】解：A、是二次二项式，不符合题意；
B、是五次单项式，不符合题意；
C、是二次单项式，符合题意；
D、是一次单项式，不符合题意；
故选：C．
4. 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了判断简单几何体的三视图，旨在考查学生的空间想象能力.
【详解】解：由题意得，该立体图形的主视图为A选项，
故选：A
5. 当时，代数式的值是（ ）
A. B. 1C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了已知字母的值 ，求代数式的值，将代入即可计算.
【详解】解：∵，
∴
故选：B
6. 如图，点位于点的东偏北方向，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了方向角，根据题中的方位角，确定出所求角度数即可，正确理解方向角的定义是解题的关键．
【详解】由题意得，，，
∴，
故选：．
7. 如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=48°，那么∠2的度数为（ ）
A. 42°B. 48°
C. 52°D. 132°
【答案】B
【解析】
【详解】如图，
∵a∥b，∠1=48°，
∴∠3=∠1=48°，
∴∠2=∠3=48°．
故选B．
8. 下列选项中是同类项的是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了同类项的定义．如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．据此即可求解．
【详解】解：由同类项定义可知：D选项中的两个单项式是同类项，A、B、C选项中的两个单项式不是同类项
故选：D
9. 如果，则的值为（ ）
A. 1B. 3C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了绝对值及平方非负性的应用，由题意得是解题关键．
【详解】解：∵，，
∴
∴
∴
故选：A
10. 用四舍五入法，把数字取近似数精确到千位，下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了求一个数的近似数，精确到百分位，只需要对千分位上的数字进行四舍五入即可，熟练掌握精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入是解题的关键．
【详解】解：数字取近似数精确到千位结果131000，为，
故选：．
11. 如图，直线，交于点O，平分，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据求出的度数，再根据平分求得的度数，进而求得的度数．
【详解】∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
故选：B．
【点睛】本题考查邻补角和角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握互为邻补角的两个角相加等于．
12. 如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第个图形需棋子（ ）枚
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了图形规律问题 ，旨在考查学生抽象概括能力，根据图示确定一般规律即可求解．
【详解】解：由图可知：第个图形需棋子：（枚）；
第个图形需棋子：（枚）；
第个图形需棋子：（枚）；
……
∴第个图形需棋子：（枚）；
故选：C．
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13. 某星球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达，夜晚，温度可降低到则该星球表面昼夜的温差为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数减法的实际应用，计算即可求解．
【详解】解：该星球表面昼夜的温差为：，
故答案为：
14. 单项式的系数是 ____ ．
【答案】-2
【解析】
【详解】根据题意得：单项式的系数为-2．
故答案为：-2
15. 已知，则的余角为____________′．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本题考查了求一个角的余角，计算即可求解．
【详解】解：的余角为：
故答案为：①②
16. 如图，矩形的顶点分别在直线上，且，则为_____度，为______度．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本题考查了平角的定义，平行线的性质等知识点，作是解题关键．
【详解】解：作，如图所示：
由题意得：，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：①，②．
三、解答题（本大题满分72分）
17. 计算题
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则即可求解．
（1）去括号，即可求解；
（2）利用有理数的混合运算法则即可求解．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
．
18. 化简下列各式：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减运算，注意计算的准确性即可.
（1）去括号，合并同类项即可；
（2）去括号，合并同类项即可；
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
.
19. 如图，点B为线段的中点，点C在线段上，若，，求的长．
【答案】18
【解析】
【分析】本题主要考查了线段的和差计算，线段的中点定义，先由，，求得，进而得BD，再由点B为线段的中点，得．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∵点B为线段的中点，
∴．
20. 一天，小明在足球场上练习来回跑，从球门的位置出发，向东走记作正数，向西走记作负数，他的记录如下（单位：米）
．
（1）小明距离原来的位置多远？在出发地的东边还是西边？
（2）小明离开球门的位置最远是多少米？
（3）小明一共走了多少路程？
【答案】（1）小明距离原来的位置1米，在出发地的西边
（2）米
（3）米
【解析】
【分析】本题考查了正负数的实际应用，以及有理数的运算在实际问题中的应用．注意计算的准确性．
（1）计算即可作答；
（2）算出每次小明离开球门的位置，即可判断；
（3）计算即可求解.
【小问1详解】
解：∵，
∴小明距离原来的位置1米，在出发地的西边
【小问2详解】
解：∵，，，
，，，
∴小明离开球门位置最远是米
【小问3详解】
解：∵，
∴小明一共走了米的路程
21. 如图，在大长方形中挖去一个小长方形．
（1）用含x的式子表示图中阴影部分的面积；
（2）当时，求图中阴影部分的面积．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了列代数式以及代数式求值，注意计算准确性即可；
（1）将阴影部分看成三部分面积相加，即可求解；
（2）将代入即可求解．
【小问1详解】
解：由图可得：图中阴影部分的面积；
【小问2详解】
解：当时，，
∴图中阴影部分的面积为．
22. 如图，平分交于点，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解：，（______）
，（______）
，（已知）
，（______）
，（已知）
，（______）
∴_____（等式的性质）
平分，（已知）
，（______）
（等量代换）
．（______）
【答案】已知；两直线平行，同位角相等；等量代换；；两直线平行，同旁内角互补；；角平分线定义；内错角相等，两直线平行
【解析】
【分析】本题考查了平行线的判定与性质，熟记相关定理的内容，根据推理过程即可完善相关步骤．
【详解】解：，（已知）
．（两直线平行，同位角相等）
，（已知）
．（等量代换）
，（已知）
．（两直线平行，同旁内角互补）
∴（等式的性质）
平分，（已知）
．（角平分线定义）
（等量代换）
．（内错角相等，两直线平行）