2023-2024学年山西省长治市六年级（上）段考数学试卷（二）

这是一份2023-2024学年山西省长治市六年级（上）段考数学试卷（二），共15页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（8分）直接写出得数。
2．（9分）用喜欢的方法计算下面各题。
3．（9分）解下列方程。
（1）
（2）
（3）
二、填空题。（24分）
4．（3分）吨的是 吨， 公顷的是公顷。
5．（3分）和 互为倒数， 的倒数是1.25。
6．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
7．（3分）一个数的是30，这个数的是 。
8．（3分）2千克芝麻可榨千克油，榨1千克油要用 千克芝麻，1千克芝麻可以榨 千克油。
9．（3分）甲数和乙数的比是4：3，乙数和丙数的比是2：5，那么甲数和丙数的比是 。
10．（3分） ：20＝0.8＝＝ ÷10
11．（3分）如果把2：5的后项增加15，要使比值不变，前项应该增加 。
12．（3分）一辆汽车小时行驶78千米，路程与时间的最简整数比是 ，比值是 ，这个比值表示的是 。
13．（3分）药粉和水按照1：90的质量比配制一种药水，现有9克药粉，需要 克水。如果要配制3640克药水，需要 克药粉。
14．（3分）某班男生与女生的人数比为5：7，女生的人数是男生人数的，女生的人数是全班人数的。
15．（3分）如图，学校在广场的 方向上，距离广场大约 米。
三、选择题。（9分）
16．（3分）假分数的倒数（ ）
A．大于1B．小于1
C．大于或等于1D．小于或等于1
17．（3分）18m的和（ ）m的一样长。
A．10B．15C．30D．90
18．（3分）从家走到学校，哥哥用了10分钟，弟弟用了13分钟。哥哥和弟弟的速度比是（ ）
A．13：10B．10：23C．10：13D．23：13
19．（3分）根据如图，可列出的算式为（ ）
A．B．C．D．
20．（3分）我们知道，当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比的时候，会给人一种优美的视觉感受，以下是黄金比的是（ ）
A．0.68：1B．0.61：1C．0.618：1D．1.618：1
21．（3分）两个正方形边长的比是2：3，它们的面积比是（ ）
A．2：3B．4：6C．4：9D．3：2
22．（3分）小丽先向东偏北45°方向走50米，又向南偏东45°方向走50米，她现在所在的位置是起点的（ ）方向．
A．正东B．正北C．东北D．东南
23．（3分）甲数和乙数的比是5：3，甲数比乙数多2.4，乙数是（ ）
A．6B．3.6C．2.4D．1.2
24．（3分）果园里种了70棵桃树和一些杏树，______，求杏树的棵数。如果用算式可求出杏树的棵数，那么应补充的条件是（ ）
A．杏树的棵数比桃树多
B．杏树的棵数比桃树少
C．桃树的棵数比杏树多
D．桃树的棵数比杏树少
四、操作题。（6分）
25．（6分）小玉从家出发，先向北偏西30°方向走5km，再向正西方向走2km到便民商店，最后向东偏北40°方向走3km，到达学校。
五、解决问题。（35分）
26．（5分）公园里有杨树30棵，是柳树的棵数的，而柏树的棵数是柳树的，柏树有多少棵？
27．（5分）一项工程，师傅单独做要10天完成，而徒弟单独做10天仅能完成工程的。师徒二人合作，多少天可以完成全部工程？
28．（6分）甲、乙两个车间共有360人，其中甲车间的人数是乙车间人数的，甲、乙两个车间各有多少人？
29．（6分）配制某黑色火药的原料分别是火硝、硫磺和木炭，这三种原料的质量比是15：2：3。要配制60千克这种火药，需要以上三种原料各多少千克？
30．（6分）查干湖小学四年级有学生35人，比五年级学生人数少，六年级学生人数比五年级多。六年级有学生多少人？
31．（7分）仓库里面有一批面粉，第一次运出，第二次运出，还剩余20吨没有运出。仓库里面原有面粉多少吨？先画图，再列式计算。
2023-2024学年山西省长治市六年级（上）段考数学试卷（二）
参考答案与试题解析
一、计算题。（26分）
1．【分析】根据分数、小数乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
2．【分析】（1）根据乘法分配律、乘法交换律和结合律进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据乘法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：（1）
＝
＝
＝
＝
＝2+
＝2
（2）
＝
＝
＝
＝30
（3）
＝（）×（）
＝
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3．【分析】（1）方程两边先同时乘0.5，再同时除以；
（2）先算1.4x﹣x＝x，方程两边再同时除以；
（3）把比变成除法，然后两边同时乘。
【解答】解：（1）
x÷0.5×0.5＝2×0.5
x÷＝1÷
（2）1.4x﹣x＝3.3
x÷＝3.3÷
x＝4.5
（3）
x÷×＝×
【点评】此题考查分数方程的解法。
二、填空题。（24分）
4．【分析】要求吨的是多少吨，用乘即可；
要求多少公顷的是公顷，用除以即可。
【解答】解：×＝0.5（吨）
÷＝（公顷）
答：吨的是0.5吨，公顷的是公顷。
故答案为：0.5；。
【点评】本题主要考查了分数乘除法的意义和计算方法，要熟练掌握。
5．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：＝和互为倒数，1.25＝，的倒数是1.25。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
6．【分析】（1）1大于1，所以乘1的积大于；
（2）÷等于×，小于，据此比较；
（3）÷2＝，2÷＝8，据此比较。
【解答】解：
故答案为：＞；＜；＜。
【点评】算式与数或算式与算式之间比较大小，可以先计算后比较，也可以根据算式中数字特点直接比较。
7．【分析】把这个数看作单位“1”，首先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这个数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：30
＝
＝36×
＝27
答：这个数的是27。
故答案为：27。
【点评】此题考查的目的是理解分数乘法、分数除法的意义，掌握分数乘除法的计算法则及应用。
8．【分析】榨1千克油要用芝麻千克数＝芝麻质量÷芝麻油的质量，1千克芝麻可以榨油千克数＝芝麻油质量÷芝麻质量，由此列式计算即可。
【解答】解：2÷＝2.5（千克）
÷2＝0.4（千克）
答：榨1千克油要用2.5千克芝麻，1千克芝麻可以榨0.4千克油。
故答案为：2.5；0.4。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
9．【分析】根据题干分析可得，设甲数是4x，乙数是3x，则丙数就是5×3x÷2＝7.5x，由此即可写出甲乙丙三个数的比是4x：3x：7.5x，，即甲数：丙数＝4x：7.5x，根据比的性质，即可得出最简比，据此求解。
【解答】解：设甲数是4x，乙数是3x，则丙数就是5×3x÷2＝7.5x，由此即可写出甲乙丙三个数的比是4x：3x：7.5x。
所以：甲数：丙数＝4x：7.5x
＝4：7.5
＝（4×10）：（7.5×10）
＝40：75
＝（40÷5）：（75÷5）
＝8：15
故答案为：8：15。
【点评】此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比。
10．【分析】根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。
【解答】解：0.8＝16：20＝＝8÷10
故答案为：16；25；8。
【点评】此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识。
11．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：如果把2：5的后项增加15，即5+15＝20，20÷5＝4，相当于后项乘4，要使比值不变，前项也要乘4，即2×4＝8，8﹣2＝6，相当于前项应该增加6。
故答案为：6。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
12．【分析】路程：时间＝78：1，然后根据分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简，化简为最简整数比即可；
求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数，用78÷1即可求解；路程÷时间＝速度，比值就是表示速度，据此解答。
【解答】解：路程：时间＝78：1
＝78：
＝（78×3）：（×3）
＝234：4
＝（234÷2）：（4÷2）
＝117：2
117：2
＝117÷2
＝58.5
根据路程÷时间＝速度，可知比值表示这辆汽车的速度为每小时58.5千米，即速度。
故答案为：117：2；58.5；速度。
【点评】本题主要考查了求比值和化简比的方法。
13．【分析】药粉和水＝1：90，9克药粉需要的水用9乘90即可求解；在这种药水中，药粉占1份，水占90份，用药水的质量乘即可求出需要的药粉，据此解答。
【解答】解：9×90＝810（克）
3640×＝40（克）
答：药粉和水按照1：90的质量比配制一种药水，现有9克药粉，需要810克水。如果要配制3640克药水，需要40克药粉。
故答案为：810；40。
【点评】本题主要考查了比的应用。
14．【分析】男生与女生的人数比为5：7，则难上占总人数的5份，女生占7份，用女生占的份数除以男生占的份数即是女生的人数是男生人数的分率，用女生的份数除以（5+7）就是女生占全班人数的分率，据此求解。
【解答】解：7÷5＝
7÷（5+7）＝
答：某班男生与女生的人数比为5：7，女生的人数是男生人数的，女生的人数是全班人数的。
故答案为：；。
【点评】本题主要考查了比的应用。
15．【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际100米。如图，学校在广场的南偏东40°方向上，距离广场图上是4厘米，实际距离大约400米。
【解答】解：4×100＝400（米）
如图，学校在广场的南偏东40°方向上，距离广场大约400米。
故答案为：南偏东40°，400。
【点评】熟悉的地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
三、选择题。（9分）
16．【分析】分子等于或大于分母的分数是假分数，它的倒数则成了分子小于或等于分母，是小于或等于1的数．据此解答．
【解答】解：根据分析知：假分数的倒数小于或等于1．
故选：D．
【点评】本题主要考查了学生根据假分数和倒数的意义解答问题的能力．
17．【分析】首先把18米看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出18米的是多少米，再把要求的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：18×÷
＝6÷
＝30（米）
答：18m的和30m的一样长。
故选：C。
【点评】此题属于基本的分数乘、除法应用题，关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答；单位“1”是未知的用除法解答。
18．【分析】哥哥和弟弟的时间比是10：13，则哥哥和弟弟的速度比＝：，然后化简为最简整数比即可选择。
【解答】解：哥哥和弟弟的速度比＝：
＝（×130）：（×130）
＝13：10
故选：A。
【点评】此题考查比的意义，根据哥哥和弟弟的时间关系，用速度＝路程÷时间表示出速度关系，再利用比的性质化简比。
19．【分析】男生人数＝女生人数×（1+），用除法列式计算女生多少人。
【解答】解：女生人数列式为：99÷（1+）
故选：D。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
20．【分析】当一个物体的两个部分的比大致符合0.618：1时，就会给人以一种优美的视觉感受，0.618：1就是我们常说的黄金比例，据此即可解答。
【解答】解：我们知道，当一个物休的两个部分长度的比大致符合黄金比的时候，会给人一种优美的视觉感受，以上是黄金比的是0.618：1。
故选：C。
【点评】本题考查了黄金比例的意义，关键是记住这个知识点。
21．【分析】正方形的面积等于边长乘以边长，所以它们的面积比就等于它们的边长平方的比．
【解答】解：它们的面积比：
（2×2）：（3×3）＝4：9；
故选：C．
【点评】比的应用于正方形的面积相结合，只要理解正方形的面积比就等于它们的边长平方的比即可．
22．【分析】首先画出方向标，标出小丽走的路线图，再进一步判定即可．
【解答】解：如图，
由图可知，现在所在的位置是起点的正东位置．
故选：A．
【点评】此题主要考查根据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
23．【分析】甲数和乙数的比是5：3，则甲数占5份，乙数占3份，甲数比乙数多（5﹣3）份是2.4，则求1份用除法，用1份量乘乙的份数，则可求出乙数是多少，据此选择。
【解答】解：5﹣3＝2
2.4÷2＝1.2
1.2×3＝3.6
故选：B。
【点评】本题主要考查了比的应用。
24．【分析】已知桃树70棵，杏树棵数列式为：，则杏树棵数＝桃树棵数÷（1﹣），所以桃树的棵数＝杏树棵数×（1﹣），由此解答本题即可。
【解答】解：已知桃树70棵，杏树棵数列式为：，则杏树棵数＝桃树棵数÷（1﹣），所以桃树的棵数＝杏树棵数×（1﹣），题目补充条件：桃树的棵数比杏树少。
故选：D。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
四、操作题。（6分）
25．【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合题意以及图示去作图即可。
【解答】解：。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
五、解决问题。（35分）
26．【分析】柏树的棵数＝杨树的棵数÷×，结合题中数据计算柏树有多少棵。
【解答】解：30÷×
＝70×
＝56（棵）
答：柏树有56棵。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
27．【分析】将工程的总工作量看作单位“1”，据此可以分别求出师傅和徒弟的工作效率，用单位“1”除以师傅和徒弟的工作效率之和即可求出答案。
【解答】解：1÷（1÷10+÷10）
＝1÷（+）
＝1÷
＝6（天）
答：师徒二人合作6天可以完成全部工程。
【点评】本题是一道较为简单的工程问题，解答此类问题的通用方法是把工作总量看作单位“1”，工作效率是工作时间的倒数，再结合问题列出算式即可。
28．【分析】甲、乙两个车间人数＝乙车间人数×（1+），用除法列式计算乙车间人数，然后计算甲车间人数。
【解答】解：360÷（1+）
＝360÷
＝210（人）
360﹣210＝150（人）
答：甲车间有150人，乙车间有210人。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
29．【分析】求出这种火药的总份数，再除要制造的火药的质量，求出每一份是多少，再分别乘火硝、硫磺和木炭占的份数就是需要的千克数．据此解答。
【解答】解：15+2+3＝20
60÷20＝3（千克）
3×15＝45（千克）
3×2＝6（千克）
3×3＝9（千克）
答：需要火硝45千克，硫磺6千克，木炭9千克。
【点评】本题的重点是求出每份是多少千克，再根据它们之间的份数关系进行解答。
30．【分析】四年级人数＝五年级学生人数×（1﹣），六年级学生人数＝五年级人数×（1+），则六年级学生人数＝四年级人数÷（1﹣）×（1+），由此列式计算六年级有学生多少人。
【解答】解：35÷（1﹣）×（1+）
＝35÷×
＝56（人）
答：六年级有学生56人。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
31．【分析】剩下面粉质量＝原来面粉质量×（1﹣﹣），用除法列式计算仓库里面原有面粉多少吨。
【解答】解：
20÷（1﹣﹣）
＝20÷
＝75（吨）
答：仓库里面原有面粉75吨。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
＝
＝
＝
＝
＝
0.＝
1.＝
＝


2
＝0.03
＝
＝
＝
＝
0.＝
1.＝1.6
＝
＞
＜
＜2