人教版七年级下册5.1.1 相交线课文配套ppt课件

这是一份人教版七年级下册5.1.1 相交线课文配套ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了邻补角的概念，对顶角的概念，反向延长线，邻补角与对顶角的性质，过程与方法，数学思想，谈谈本节课的收获等内容，欢迎下载使用。
观察剪刀剪东西的过程，两个手柄构成的角和两片刀刃构成的角位置保持怎么的联系？
思考 剪刀剪东西的过程中,你能说说∠AOC与∠AOD,这对角的位置保持怎样的关系吗？∠AOC与∠BOD呢？
∠AOC和∠AOD有一条公共边AO，且∠AOC的另一边是∠AOD另一边的反向延长线.
∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为____________，那么这两个角互为邻补角.图中的互为邻补角有__________________________________.
∠1和∠2 ,∠2和∠3 ,∠3和∠4,∠1和∠4
(1)邻补角是成对出现的，而且互为邻补角，单独一个 角不能成为邻补角；(2)邻补角是集数形结合为一体的概念之一，它既指明 了位置关系，又包含了数量关系；“邻”指位置相 邻；“补”指两个角之和为180°.(3)互为邻补角的“两要素”： ①有一条边是公共边； ②另一边互为反向延长线．
1.邻补角是(　　) A．和为180°的两个角 B．有公共顶点且互补的两个角 C．有一条公共边且和为180°的两个角 D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为 反向延长线的两个角
2.下面∠1与∠2不是邻补角的是（ ）
3.下列各图中， ∠1 ，∠2是邻补角吗？
对顶角：如果两个角有一个公共定点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的_________________，那么这两个角互为对顶角.图中互为对顶角是________________________.
∠1和∠3 ,∠2和∠4
1.下列各图中， ∠1 ，∠2是对顶角吗？
2.下面∠1与∠2不是对顶角的是（ ）
在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和为180°，因而互为邻补角的两个角的和为180°.即邻补角互补
问题：那对顶角∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？
思考：你能利用有关知识来验证∠1 与∠3的数量关系吗？
验证：已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试证明:∠1=∠3.
证明：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180°
应用格式：∵直线AB与CD相交于O点 ∴∠1=∠3，∠2=∠4
想一想：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？（教材P9）
例1如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3, ∠4的度数.
解:由邻补角的定义,得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°;由对顶角相等,得∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140°.
解：∵∠BOD＝∠AOC＝40°，∴∠DOE＝∠BOD＋∠BOE ＝40°＋110° ＝150°， ∠AOE＝180°－∠BOE ＝180°－110° ＝70°.
例2. 直线AB与CD交于点O，若∠AOC＝40°，∠BOE＝110°，求∠DOE和∠AOE的度数.
例3.如图，直线AB，CD相交于O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝80°，求∠BOM的度数.
解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，OM平分∠AOC，∴∠AOM＝ ∠AOC＝40°，∴∠BOM＝180°－∠AOM ＝180°－40° ＝140°.
观察图形，回答下列问题：
如图(1)，两条直线相交，有________对对顶角；如图(2)，三条直线相交于同一点，有________对对顶角；如图(3)，四条直线相交于同一点，有________对对顶角；若有n条直线相交于一点，可形成______________对对顶角．
∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1
∠1和∠3、∠2和∠4、
3.另一边互为反向延长线
3.两边互为反向延长线
邻补角、对顶角的位置关系和大小关系
∠1=∠3 ∠2=∠4
观察 思考 探究
方程思想转化思想类比思想