黑龙江省“六校联盟”高三年级联合适应性测试数学试卷和答案

这是一份黑龙江省“六校联盟”高三年级联合适应性测试数学试卷和答案，共10页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题
ABDB ABCB
二、多项选择题
AC BCD ABD
三、填空题
12. -13 13.167 40 14. 163
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.解：（1）
即
（2），
由正弦定理得
锐角三角形
16.解：（1）
为等比数列，公比为6，首项为2
（2）由（1）可知
17.
(1)证明：取中点，连
由斜三棱柱，点为棱的中点
共面
，
(2)解：由（1）知
过作，垂足为，
为与面所成角
过作直线，,
以为原点，射线方向为轴正方向建立空间直角坐标系
设,
设
即
18.解：（1）
（2）设直线方程为，联立得
设，则
（3）设，则
19.解：（1）由已知
设，则
当单调递增，当单调递减
所以
设，则
当单调递减，当单调递增
所以
所以实数的取值范围为
（2）(Ⅰ)由已知，
由得：
由得：
故有，所以即
设
所以
因为且在上递增
所以
当
又在内无零点
即
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，
由得
设
对成立
递增
，