河南省平顶山市郏县2023-2024学年九年级上学期期中学情检测数学试题

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九年级数学
1. D 2. B 3. A 4. C 5. B 6. C 7. A
8. B 9. D 10. C
11. x1=3，x2=1 12. 107 13. 9600 14. 3 3 15. 32
16. (1)解得：x1=2+2 2，x2=2−2 2；分
(2)解得：x1=2，x2=−5．分
(3)解得：x1=52，x2=5． 分
17. 解：(1)如图所示：△A1B1C1即为所求；分
(2)如图所示：△A2B2C2即为所求；分
(3)如图所示：CD即为所求． 分
18. （1）不可能 随机 分
（2）13 分
19. (1)解：如图，直线CE即为所求作．
分
(2)证明：
∵AB=AC，点D是BC中点，
∴AD⊥BC，
∵AN//BC，
∴AD⊥AN，
∵CE⊥AN，
∴∠ADC=∠DAE=∠AEC=90°，
∴四边形ADCE是矩形． 分
20. 解：如图，延长DF交MG于Q，分
则DQ⊥MG，DQ=PG=23.6，分

∵BC⊥AP，MG⊥AP，
∴BC//MG，
∴△ABC∽△ANG，
∴BCNG=ACAG，即1.5NG=18，
∴NG=12，分
同理得：△DEF∽△DMQ，分
∴EFDF=MQDQ，分
∵DF=2EF，
∴MQ=12DQ=12×23.6=11.8，分
∴MN=MQ+QG−GN=11.8+1.5−12=1.3(米)．
答：旗帜的宽度MN是1.3米． 分
21. 解：(1)设每个背包的售价为x元，则月均销量为(280−x−402×20)个，
依题意，得：280−x−402×20≥130，
解得：x≤55．
答：每个背包售价应不高于55元．分
(2)依题意，得：(x−30)(280−x−402×20)=3120，
整理，得：x2−98x+2352=0，
解得：x1=42，x2=56(不合题意，舍去)．
答：当这种背包销售单价为42元时，销售利润是3120元．分
(3)依题意，得：(x−30)(280−x−402×20)=3700，
整理，得：x2−98x+2410=0．
∵Δ=(−98)2−4×1×2410=−36