2023-2024学年广东省韶关市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年广东省韶关市七年级（上）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2023的相反数是( )
A. 12023B. −12023C. 2023D. −2023
2.太阳中心的温度是19200000℃，用科学记数法可将19200000℃表示为( )
A. 1.92×106B. 19.2×106C. 1.92×107D. 0.192×107
3.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上方看到的图是( )
A.
B.
C.
D.
4.下列运算正确的是( )
A. 2x+3y=5xyB. 6x−4x=2x2
C. −a2−a2=0D. 7a2b−3a2b=4a2b
5.下列关于直线、射线、线段表述不正确的是( )
A. 经过两点有且只有一条直线B. 两点之间，直线最短
C. 线段可以度量D. 射线AB和射线BA表示两条不同的射线
6.若|x−3|+|y+2|=0，则|x|+|y|的值是( )
A. 5B. 1C. 2D. 0
7.已知关于x的方程(a+1)x+(4a−1)=0的解为x=1，则2a−1的值等于( )
A. −2B. 0C. 23D. −1
8.多项式x3−3x2+2x+1与多项式2x3+3x2−3x−5相加，化简后不含的项是( )
A. 三次项B. 二次项C. 一次项D. 常数项
9.在庆祝中国共产主义青年团成立100周年期间，学校LED屏幕上，以共青团团歌为背景音乐，滚动播放由一个立方体与其平面展开图相互转化形成的视频．这个立方体的六个面上分别有：青、春、正、值、韶、华，同学们能看到的一个展开图是( )
A. B.
C. D.
10.某图书馆阅览室出售会员卡，每张会员卡60元，只限本人使用，凭会员卡购入场券每张1元，不凭会员卡购入场券每张3元，在什么情况下，购会员卡比不购会员卡更合算( )
A. 购票少于30次B. 购票多于30次C. 购票少于20次D. 购票多于20次
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知xa−2−5=2是关于x的一元一次方程，则a= ______．
12.已知A、B、C三点在同一直线上，线段AB=10，BC=4，则线段AC= ______．
13.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上10℃记作+10℃，则零下8℃可记作______℃.
14.若a−b=−7，c+d=2023，则(b+c)−(a−d)的值是______．
15.一组按规律排列的数：−95、1612、−2519、3626、……，请推断第7个数是______．
三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
解方程：
(1)3x+5=4x+1；
(2)5x−73+1=3x−12．
17.(本小题8分)
计算：
(1)−4−28−(−19)+(−24)；
(2)−12020−36−|−6|−3×(−13)．
18.(本小题8分)
先化简，再求值：2(a2b+ab)−(2a2b−1)，其中a=1，b=−2．
19.(本小题8分)
某市出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费8元，超过3千米的部分按每千米2元收费．
(1)若某人乘坐了x(x>3)千米，则他应支付车费______元(用含有x的代数式表示)；
(2)一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，行驶记录如下：(规定向东为正，向西为负，单位：千米)．
①求在整个过程中，王师傅共收到多少车费；
②若王师傅的车平均每千米耗油0.2升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？(空车时耗油忽略不计)
20.(本小题7分)
如图，已知平面上有A，B，C，D四点，按下列要求画图：
(1)画线段AB，射线AD，直线AC；
(2)连接BD，与直线AC相交于点E；
(3)连接BC，并延长线段BC与射线AD交于点F．
21.(本小题6分)
完成下面的解答．
如图，OE是直角∠AOB的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，若∠EOD=70°，求∠BOC的度数．
解：∵∠AOB是直角，
∴∠AOB=90°．
∵OE是直角∠AOB的角平分线，
∴∠BOE=12∠AOB=______°(______)(填推理的依据)．
∵∠EOD=70°，
∴∠BOD=∠EOD−∠______=______°.
∵OD是∠BOC的角平分线，
∴∠BOC=2∠______=______°.
22.(本小题9分)
某社区超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12多15件，甲、乙两种商品的进价与售价如表：(注：获利=售价−进价)
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完，一共可获利多少元？
23.(本小题10分)
综合与实践：在学习《整式的加减》时，我们探究了月历中数字之间的关系和变化规律.已知月历中同行的数从左向右依次递增1，同列的数从上向下依次递增7．

探究1：图1是某月的月历，现要探究带阴影的“口”字方框中的4个数(框中圈出的数没有空白)的数量关系，方框可以任意移动；小明是先假设左上角的数为m，他通过计算发现斜对角的两个数字之和均为______，从而他得出结论：“口”字方框中的4个数满足斜对角两数之和______(填“相等”或“不相等”)；
探究2：小明又探究了图2中带阴影的十字方框中的5个数(框中圈出的数没有空白)的数量关系，发现当十字框任意移动位置时这5个数之和总是5的倍数，请你通过计算说明他的结论成立的理由；
探究3：小明还探究了在图3中任意选取“H”形框中的7个数(如阴影部分所示)的规律，他认为这7个数的和可以是133，你认为他的说法正确吗？并说明理由．
24.(本小题11分)
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a−b|.线段AB的中点表示的数为a+b2.如图，数轴上点A表示的数为−2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒(t>0)．

(1)填空：
①A、B两点之间的距离AB= ______，线段AB的中点表示的数为______；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______；点Q表示的数为______；
(2)求当t为何值时，PQ=12AB；
(3)在P、Q两点运动过程中是否存在P、Q、B三点中其中一点正好是另外两点连成的线段的中点？若存在，请求出满足条件的t值；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：2023的相反数是−2023．
故选：D．
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
本题考查相反数，关键是掌握相反数的定义．
2.【答案】C
【解析】解：19 200000=1.92×107．
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|