2023-2024学年江苏省盐城市大丰区八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省盐城市大丰区八年级（上）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形.下列汉字中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，点A(−4,3)关于原点的对称点的坐标为( )
A. (4,3)B. (4,−3)C. (−4,−3)D. (−3,4)
3.在实数π3、38、0.1⋅01⋅、−17、− 27、0.1212212…中，无理数的个数有( )
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
4.估计 17的值是在
( )
A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间
5.若点P在一次函数y=−4x−3的图象上，则点P一定不在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6.如图，某公园的三个出口A，B，C构成△ABC，想要在公园内修建一个公共厕所，要求到三个出口距离都相等．则公共厕所应该在
( )
A. 三条边的垂直平分线的交点B. 三个角的角平分线的交点
C. 三角形三条高的交点D. 三角形三条中线的交点
7.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，6cm，则它的面积是( )
A. 12cm2B. 24cm2C. 15cm2D. 48cm2
8.若函数y=kx−b的图象如图所示，则关于x的不等式k(x−3)−b>0的解集为( )
A. x2C. x5
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.地球上的海洋面积约为361 000 000km2，将361 000 000精确到10 000 000，并用科学记数法表示这个近似数为______．
10.已知，如图：△ABC≌△DBC，∠A=45°，∠ACD=76°.则∠CBD= ______度.
11.工人师傅常将空调架做成三角形，这是利用了三角形的______性.
12.如图，AC/​/EF，AB=DF，添加条件______，可以根据“SAS”得到△ABC≌△FDE．
13.已知函数y=(m−2)x|m−1|+2是关于x的一次函数，则m= ______
14.摄氏温度用符号T表示，单位是℃(摄氏度)，华氏温度用符号F表示，单位是℉(华氏度).已知两种温度的换算公式为F=95T+32，则水的沸点100℃，换算成华氏温度为______℉.
15.如图，数轴上的点A对应的数是−1，点C对应的数是−3，BC⊥AC，垂足为C，且BC=1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为______．
16.如图，四边形ABCD是边长为25的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=5，则AM的长是______．
三、解答题：本题共10小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题4分)
计算： (−3)2+|1− 2|−3−8．
18.(本小题6分)
求下列各式中的x：
(1)3x2=27；
(2)(x−3)3+8=0．
19.(本小题8分)
如图，公路旁设有一个公交站台和一个救助站，公交站台到A、B两村庄的距离相等，救助站则到两村庄的距离之和是公路旁所有位置中最短的．
(1)用直尺和圆规，在图中画出公交站台的位置C；
(2)用直尺和圆规，在图中画出救助站的位置D．
20.(本小题8分)
在公园中，计划按如图所示的方式加固树苗，两根固定的木棒与树苗在同一平面内，结绳处到地面距离AB=1.6m，木棒从结绳处到底端的长度AC=AD=2m，求两根木棒底端的距离CD的长？
21.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，且AD=AE，求证：BD=CE．
22.(本小题10分)
在平面直角坐标系中，点P(1−3m,2−n)和Q(m−3,2n+5)．
(1)如果点P在y轴上，点Q在x轴上，求m、n的值；
(2)点P和点Q是否能同在第三象限内，若能，求出m、n的范围，若不能，请说明理由；
(3)如果PQ/​/y轴，且PQ=6，求m、n的值．
23.(本小题10分)
如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，CD=94，AD=3，BD=4．
(1)求证：△ABC是直角三角形；
(2)ACAD= ______，ABBD= ______，BCAB= ______；
发现：“△ABC的三边分别是△DBA对应三边的______倍”；
猜想：将△DBA三边扩大任意的倍数，所构成的三角形还是直角三角形吗？若是请说明理由，若不是，请举出反例．
24.(本小题10分)
正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象交于点A(3,2)，且一次函数的图象交x轴于点B(5,0)，交y轴于点C．
(1)求正比例函数和一次函数的表达式；
(2)利用图象，求关于x的不等式kx>ax+b的解集；
(3)将正比例函数图象平移到经过点C，此时新的函数图象交x轴于点D，求△CBD的面积．
25.(本小题12分)
第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，某玩具店购进亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”共100个，这两种吉祥物的进价如表：
问：(1)若购进“琮琮”60个，则总费用为______元；
(2)若购进“琮琮”x个，求总费用w关于x的函数表达式，并求出总费用为6600元时，该玩具店购进“琮琮”和“莲莲”各多少个？
26.(本小题12分)
【发现】数学作业本上，横线互相平行，并且是等距的，我们称为“等距平行线”，有同学发现，任意画一条直线与这些平行线相交，被平行线截得的每一段都相等．
【任务一】如图1，两直线AC、DE与一组等距平行线相交，两直线的交点B正好落在中间平行线上，AC与这组平行线垂直，AB=BC，求证：BD=BE；
【任务二】如图2，有同学发现：△ABC的三个顶点都在等距平行线上，且AB与中间一条线交于点D，若有AB=2CD，则∠ACB=90°，这个结论正确吗？请说明理由；
【任务三】如图3，有同学发现：过点C作直线EF，分别交上下两条平行线于点E、F，若有AE+BF=AB，亦能得到∠ACB=90°，你能证明吗？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：“中”沿中间的竖线折叠，直线两旁的部分能完全重合，“中”是轴对称图形，
故选：C．
根据轴对称图形的概念求解．
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.【答案】B
【解析】解：点A(−4,3)关于原点的对称点的坐标为(4,−3)，
故选：B．
根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．
此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
3.【答案】D
【解析】解：38=2，
在实数π3、38、0.1⋅01⋅、−17、− 27、0.1212212…中，无理数的个数有π3、− 27、0.1212212…，共3个．
故选：D．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
此题主要考查了无理数的定义，掌握实数的分类是解答本题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：∵ 16< 17< 25，
∴4< 17