河北省保定市高阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份河北省保定市高阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

温馨提示：本试题满分120分，时间120分钟，含5分卷面分，请认真作答，祝你成功！
一、选择题（本大题有16个小题，共38分.1--6小题各3分，7--16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》，下列一定是负数的是（ ）
A．B．C．D．
2．图中物体的形状类似于（ ）
A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球
3．如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（ ）
A．－1.3B．1.3C．3.1D．2.3
4．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（ ）
A．经过一点有无数条直线B．经过两点，有且仅有一条直线
C．两点之间，线段最短D．以上都不对
5．如图，，则的度数是
A．B．C．D．
6．等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（ ）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果，那么
7．若x=1是关于的方程的解，则a的值为（ ）
A．7B．3C．－3D．－7
8．下列说法中，不正确的是（ ）
A．是多项式B．的项是，，1
C．多项式的次数是4D．的一次项系数是-4
9．如果，，且，那么的值为（ ）
A．1或5B．1或-5C．-1或-5D．-1或5
10．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）
A．和B．谐C．社D．会
11．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，则的值为（ ）
A．2B．C．4D．
12．某中学七年一班足球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了9场，共得15分，该队胜了多少场？设该足球队胜了x场，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
13．钟表在8:25时，时针与分针的夹角度数是（ ）
A．101.5°B．102.5°C．120°D．125°
14．有理数a，b在数轴上如图所示，则化简的结果是（ ）．
A．B．C．D．
15．一个数精确到十分位的结果是3.6，那么这个数的范围满足（ ）
A．B．C．D．
16．三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形中，将图中的两个空白小长方形分别记为，，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（ ）
A．
B．小长方形的周长为
C．与的周长和恰好等于长方形的周长
D．只需知道和的值，即可求出与的周长和
二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17、18小题各3分，19小题共4分，每空2分）
17．化简：______；
18．比较大小：______（填“”，“”或“”）．
19．观察下列算式：，…
用你所发现的规律写出的个位数是，的个位数字是______．
三、解答题（本大题共7个小题，共67分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）
20．（本题满分8分）计算：
（1）（2）
21．（本题满分9分）解方程：
（1）（2）
22．（本题满分8分）按要求完成下列作图（保留作图痕迹）：
（1）如图，在一条笔直的公路两侧，分别有A，B两个村庄，要在公路上建一公交站，使点到A，B两个村庄距离之和最短，作图标出点的位置，并说明理由；
（2）如图，作射线，连接交射线于点．
23．（本题满分9分）如图，小明和小美在做数学游戏．
（1）若小美给出的数是421，则得到的结果是______；
（2）假设小美给出的三位数的百位数字为a，个位数字是b，请解释其中的原因．
24．（本题满分10分）如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
（1）求线段AD的长；
（2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长．
25．（本题满分11分）某物业计划修整小区绿化带，现有甲乙两个工程队均有意愿承接此项工程．已知甲队计划每天修整32平方米，乙队计划每天修整48平方米，若单独完成这项工作，甲队比乙队要多用10天，修整期间，甲乙两队的人工费用分别为800元/天和1200元/天．
（1）求这项工程共需修整绿化带多少平方米？
（2）此项工程先由甲，乙两队按原计划修整速度合作一段时间后，甲队因事停工，乙队立刻将自己每天的修整速度提高25%.且工资随之上涨了200元/天，独立完成剩下工作，已知乙队的全部工作时间是甲队工作时间的2倍还多2天，求乙队共修整多少天？
26．（本题满分12分）如图，两个形状、大小完全相同的含有、的三角板如图①放置，、与直线重合，且三角板，三角板均可以绕点旋转．
（1）直接写出的度数；
（2）若三角板的边从处开始绕点逆时针旋转一定角度（如图②），若平分，平分，求的度数；
（3）在图①基础上，若三角板的边从处开始绕点逆时针旋转，转速为秒，同时三角板的边从处开始绕点顺时针旋转，转速为秒，（当三角板旋转一周后，两块三角板停止运动），请直接写出在旋转过程中，当时的旋转时间.
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七年级数学试题参考答案（GY）
一、选择题（本大题有16个小题，共38分．1--6小题各3分，7--16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1-5．BADBC 6-10．CBCCD 11-16．DCBCDD
二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17、18小题各3分，19小题共4分，每空2分）
17．-2.9 18．> 19．6 4
三、解答题（本大题共7个小题，共67分．）
20．（本题满分8分）计算：
（1）解：
．
．
；
（2）解：
21．（本题满分9分）解方程：
（1）解：
移项得；，
合并同类项得；，
系数化为1得：；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得；，
合并同类项得；，
系数化为1得：．
22．（本题满分8分）
（1）解；如图所示，点P即所求，
理由：两点之间，线段最短．
（2）如图所示：
23．（本题满分9分）
（1）解：若小美给出的数是421，交换后的数为241，
结果为，
故答案为：180；
（2）解：设百位数字为a，则十位数字为，个位数字为b，
依题意得
，
无论小美写的数是多少，计算结果都是180．
24．（本题满分10分）
（1）解：∵，C是AB的中点，
∴，
∵D是BC的中点，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
当E在C的左边时，；
当E在C的右边时，．
∴AE的长为3或5．
25．（本题满分11分）
（1）解：设乙单独干需x天，则甲单独干天．
根据题意列方程得：，
解得，
（天），（平方米）
答：这项工程共修整绿化带960平方米．
（2）设甲干了y天，则乙干了天，
根据题意列方程得：．
解得，
（天）
答：乙队共修整草坪14天．
26．（本题满分12分）
（1）由题意得，，，
∵，
∴；
（2）设，，
则，
∴
由角平分线的定义得
又∵
∴，即，
∴；
（3）秒或18秒或秒
设旋转时间为t秒，则有：，
∵三角板PAC旋转一周后，两块三角板停止运动，
∴，
①当PC与PD第一次重合时，，
∴时，如下图所示：
由得：
解得：；
②当，如下图所示：
，
由得：
解得：
③当PC与PD第二次重合时，，
当时，如下图所示：
由得：
解得：；
④当时，如下图所示：
，
由得：，
解得：（舍去）
综上①②③④所述：当，旋转的时间为秒或18秒或秒