初中数学沪科版八年级下册16.1 二次根式教学设计及反思

这是一份初中数学沪科版八年级下册16.1 二次根式教学设计及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1．借助生活实例使学生了解二次根式的概念；
2．使学生理解二次根式有意义的条件，并会求二次根式内所含字母的取值范围；
3．理解(a≥0)是一个非负数，并会应用(a≥0)的非负性解决实际问题．
二、教学重难点
重点：理解使二次根式有意义的条件
难点：应用被开方数是非负数解决根号内含有字母的问题
三、教学过程
（一）复习引入
1. 16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？
2. 0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？
3. －7有没有平方根？有没有算术平方根？
4． eq \r(7) 表示什么？ 表示7的算术平方根
5. eq \r(a) 表示什么？a需要满足什么条件？为什么？
2、 思考 用带根号的式子填空，这些结果有什么特点？
(1)如图①的海报为正方形，若面积为2m2,则边长为_____m；若面积为S m2，则边长为_____m．
(2)如图②的海报为长方形，若长是宽的2倍，面积为6m2，则它的宽为_____m．

图① 图②
(3)如图③一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，那么t为_____．
图③
（二）讲授新课
上面问题中，得到的结果分别是： 2 ， s ， 3 ， h5 ．
问题1 这些式子分别表示什么意义？
分别表示 2 ， S ， 3 ， h5 的算术平方根．
问题2 这些式子有什么共同特征？
根指数都为2;
被开方数为非负数.
归纳总结
一般地，我们把形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式. “ ”称为二次根号.
注意：a可以是数，也可以是式.
两个必备特征:①外貌特征:含有“ ”且根指数是2；
②内在特征：被开方数a≥0.
（三）典例精析
例1 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？
分析：是否含二次根号→被开方数是不是非负数.
练习1 指出下列哪些是二次根式？
（1） 5 ；
（2） -3 ；
（3） 321 ；
（4） x2+1 ；
（5） a-2 （a≥2） ；
（6） a-b （a