数学沪科版19.2 平行四边形教案

这是一份数学沪科版19.2 平行四边形教案，共6页。教案主要包含了情景导入，活动引入，性质拓展，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

基本信息
名称
平行线的性质
执教者
课时
1
所属教材目录
沪科版八年级下册19.2
教材分析
平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据.本课主要探究平行四边形对边相等、对角相等这一性质.平行四边形的性质和判定都是必须掌握和熟悉的内容，要熟记它们相互之间的联系与区别。
学情分析
学生在小学时已经接触过正方形、长方形及平行四边形等概念，已经有了比较形象的认识，对其性质有了一定的了解，并在上学期又深入学习了三角形的性质及判定等知识，均为四边形的继续学习打下良好的基础。八年级学生认知结构、心理特征趋于逐渐成熟时期，是学生由试验几何向推理几何过渡的重要阶段。这个时期的学生对所学知识由一种急于尝试和运用的冲动，需要正确引导。此外八年级的学生动手操作、相互协作，逻辑思维的能力都有很大提高，能够主动的探索平行四边形性质等。我通过生动的多媒体演示让学生在教师的指导下自主探究学习，从而感受数学、认知数学，探索数学。
教学目标
知识与能力目标
理解并掌握平行四边的相关概念和性质1、性质2以及平行线间的距离。
能初步应用平行四边形的概念及性质进行计算和证明
过程与方法目标
经历平行四边形的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力。
体会转化、数形结合等数学思想，进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。
情感态度与价值观目标
培养学生独立思考的习惯于合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。
教学重难点
重点
理解并掌握平行四边形的概念及性质1、性质2
难点
运用平行四边形的性质进行证明
教学策略与 设计说明
本节课涉及概念、方法、初步推理，要注重学生对所学知识以及数学方法和数学思想进行小结，本设计采取分组的方式，互讲本节课的内容，分享解题方法，并找出解题时容易出现的问题，教师注意渗透类比思想。
教学过程
教学环节（注明每个环节预设的时间）
教师活动
学生活动
设计意图
一、情景导入（1分钟）
老师：在四边形中，最常见，用处最广的应该是平行四边形。请看下列图片：
由学生从自己的生活中举例一些平行四边形
从身边的生活引入，激发学生的兴趣
二、活动引入（3分钟）
活动一、老师：请一名学生在黑板上画一个平行四边形。（教师给出平行四边形的符号记法）
活动二、用全等三角形纸片可以拼出几种形状的四边形？平行四边形有几种？从拼图可以得到什么启示？（多媒体展示）
其他学生注意观察他的画法，回忆平行四边形的定义及相关性质，共同评价
学生通过课前准备的全等三角形纸片分组活动。
通过画图和拼图两个小活动调动起学生的情绪，锻炼了学生的动手能力和观察能力，认识到平行四边形可以由两个全等三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等三角形进行解题，也为以下性质证明做好了铺垫。
三，性质学习（10分钟）
性质证明。
已知：如图，四边形ABCD中，AB//DC，AD//BC.
求证：（1）AB=DC，AD=BC；
D
∠DAB=∠DCB,∠B=∠D.
C
B
A
教师结合版图，给出已知，求证。
引导：目前为止证明角相等或边相等的常用方法是什么？（全等三角形）图形中有没有全等三角形？怎么办？（添加辅助线）教师巡视引导。
由此得到平行四边形的下列性质：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
教师板书示范，在教师的引导下共同得出性质1和性质2
由学生合作交流得出：
证明：连接AC
∵AB//DC AD//DC，
∴∠BAC=∠DCA
∠BCA=∠DAC
△ABC和△CDA中，
∵∠BCA=∠DAC
AC=CA
∠BAC=∠DCA
∴△ABC≌△CDA
由（1）知
△ABC≌△CDA
∴AB=DC,AD=BC,
∠B=∠D.
∠DAB=∠BAC+∠DAC=∠DCA+∠BAC=∠DCB
经过活动的实验和猜想，学生有了感官上的认识。再通过推理证明，让学生认识数学的严谨、科学的特点，从而加强学生的推理能力和兴趣。
四、性质拓展（7分钟）
C
A
如图，直线l1//直线l2，AB,CD是夹直线l1，l2之间的两条平行线段。
L2
L1
F
D
E
B
提问：（1）线段AB与CD有何关系？说说你的理由。（夹在两条平行线之间的平行线段相等）
其中一条直线上所有的点到另一条直线的距离有何关系呢？（相等）。
指出：两条平行线之间的距离处处相等。
由学生分组交流，教师巡视，对个别有困难的小组适当引导。
引出定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离。
对教材内容作了适当调整，使知识点变得更为紧凑，同时平行线之间的距离也是性质1的应用与体现。
五，例题教学（12分钟）

例1 已知：如图， ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E。
如果AE=2，求CD得长，
如果∠AEB=40°，求∠C的度数。
D
E
A
C
B
例2 已知：， ABCD中，AB=4，AD=5，∠B=45°，求直线AD和直线BC之间的距离，直线AB和直线DC之间的距离。
5
A
D
4
B
C
E
小结：（1）本题考查的知识点，平行线之间的距离，平行四边形的性质及勾股定理。
（2）一般情况下求平行线之间的距离时，总是寻求找到某一个比较特殊的点作垂线，而不是任意的，这样会为解题带来方便。
学生自主完成，教师适时点拨辅导。

学生审题，在练习本上解答，教师巡视，观察学生的解题情况及书写格式，及时做好指导。（多媒体展示解题规范）

体会性质的基本用法，注意角平分线的运用，规范解题格式，确保每一步都有理有据。
通过例题训练实现了知识向能力的转化，让学生主动用所学知识和方法需求解决问题的策略，在教师的引导下潜移默化养成及时总结的学习习惯。
六，课堂练习（10分钟）
教材第78页练习第1-3题。
先由小组交流互动，请三名学生上台分别板演。师生共同发现问题，评价点拨。
通过上台板演、共同评价的方式，及时巩固了知识，提高了课堂效率，也锻炼了学生的表达能力和勇于挑战困难的勇气。
七、课堂小结
1分钟
通过本节课的学习，你又获得了那些知识和方法？
平行四边形的记法和性质1、2。
平行线之间的距离及应用。
八、布置作业
1分钟
教材第84页第2，4题
板书设计
情景引入：展图，画图，拼图
例1
课堂练习
性质证明
平行线之间的距离
例2
小结
教学反思
1，本课按照教学设计较顺利完成了课堂教学但有些方面也需要思考和改进。
2，通过从学生的上课情况和作业反馈，本节课所取得的教学效果是得到肯定的，要开展多元化的探究活动，要学生在合作探索中体现和发现新知识，就必须在有限的45分钟时间里尽可能挤出时间和空间，让学生由更多的动手、动口、思考和尝试与练习，在教学设计的流畅性很重要，师生的互动，生生的互动要照顾到各层次的学生，增加学生的参与度，教学流程就能很好的掌控了。
3，数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性活动，教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方法，引导学生投入到探索和交流的学习活动中去，本课通过图片和动手操作，先从感官和实际体会引入，让学生避开直接推理论证的困惑点。整个设计都体现了新课标的教学理念，既能提高学生的学习兴趣，有能把培养学生的推理能找到很好的切入点。
4、上完课后，总体感觉还可以，主线突出，学生通过动手操作，团队交流，教学过程中，教师运用了自制教具、多媒体课件演示，得出并掌握性质，效果比较好。由于引入可能时间把握不够好，偏多点，性质探索给学生交流时间相对少了，并不能照顾到后进生的区域，在课堂练习安排应该更有层次感。这些都是在今后的教学中多注意和不断改正。