初中数学北师大版七年级上册2.2 数轴教案

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.2 数轴教案，共5页。


教学目标
1.让学生了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴.
2.使学生能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法.
3.让学生会用数轴比较有理数的大小.
教学重难点
重点：1.数轴的概念及其三个要素.
2.数轴画法和用数轴上的点表示有理数.
难点：有理数与数轴上点的对应关系.
教学过程
导入新课
（1）图中温度计上显示的温度各是多少？
（2）温度计上的刻度有什么特点？
探究新知
(一) 数轴的概念
探究1：把温度计平放，我们能从中发现什么？
（待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴）
归纳：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下：
1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)，用这点表示0(相当于温度计上的0 ℃)；
2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0 ℃以上为正，0 ℃以下为负)；
3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3，….
例1 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
（学生分组探究，教师指导总结，最后提出数轴三要素）
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.
(二)用数轴上的点表示有理数
例2 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
解：点A表示-2；点B表示2；点C表示0；点D表示-1.
总结：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
（三）利用数轴比较有理数的大小
探究2：观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？
结论：
(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
例3 比较下列每组数的大小：
（1）－2和＋6；
（2）0和－1.8；
（3）
解：（1）－2＜＋6(正数大于负数）；
（2）0＞－1.8(负数小于零）；
（3） ＞－4(数轴上， 所对应的点在－4所对应的点的右侧）
课堂练习
1.下列各图表示的数轴中，正确的是( )
2.下列命题正确的是（ ）
A.数轴上的点都表示整数
B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度
C.数轴包括原点与正方向两个要素
D.数轴上的点只能表示正数和零
3.填空：数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，表示6的点在原点的 侧，距原点的距离是 .
4.已知：如图，在数轴上有A，B，C，D四个点：
(1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？
(2)在数轴上标出表示﹣5，0，＋3，﹣2的点.
5.画图解答以下问题：
一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位长度，再向右边移动6个单位长度.
（1）这时它表示的数是多少呢?
（2）如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数?
参考答案
1.C
2.B
3.左；2个单位长度；右；6个单位长度
4.（1）点A表示6；点B表示-4；点C表示4，点D表示-1.
（2）如图

5.（1）-2
（2）-1
课堂小结
布置作业
完成教材习题2.2.
板书设计
第二章 有理数及其运算
2 数 轴
(一)数轴的概念
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.
(二)用数轴上的点表示有理数
(三)利用数轴比较有理数的大小
右边的数比左边的数大.
教学反思
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