初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.9 有理数的乘方第2课时教学设计

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第2课时 探索规律
教学目标
1.让学生通过探索规律，进一步理解乘方的意义和运算.
2.使学生能熟练地进行乘方运算.
教学重难点
重点：有理数乘方的运算.
难点：探求规律.
教学过程
导入新课
你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根细面条了.据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1 kg面粉拉出约209万根面条，你知道是怎样得出这个结果的吗？
探究新知
探究规律
探究1：计算并探究规律
（教师引导学生总结结论）
问题1：
（1）10 2， 103， 10 4， 10 5；
（2）(-10）2 ，（-10）3，（-10）4 ，（-10）5.
解：（1）102＝10×10＝100，
103＝10×10×10×10＝1 000，
104＝10×10×10×10＝10 000，
（2)（-10）2 ＝（-10）× （-10）＝100，
（-10）3＝（-10）× （-10）×（-10）＝-1 000，
（-10）4＝（-10）× （-10）×（-10）×（-10）＝10 000，
（-10）5＝（-10）× （-10）×（-10）×（-10）×（-10）＝-100 000.
问题2：
(1)纸的厚度为0.1 mm ，对折1次后，厚度为2×0.1 mm，对折2次后，厚度为多少毫米?
(2)假设对折20次后，厚度为多少毫米?
(3)若每层楼高度为3 m，这张纸对折20次后约有多少层楼高?
对折1次厚度为___0.2____mm，
对折2次厚度为___0.4____mm，
对折3次厚度为___0.8____mm，
… …
对折20次厚度为__104 857.6_____mm，对折20次后大约有35层楼高.
结论：当指数不断增加时，底数大于1 的幂的增长速度相当快.
探究2：再看引入问题
手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折.
连续对折6次后能拉出多少根细面条？
探索：
例 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分.
（1）①的面积为 . ②的面积为 .
③的面积为 . ④的面积为 .
⑤的面积为 . ⑥的面积为 .
（2）受此启发，你能求出的值吗？
解：(1)
(2)
课堂练习
1.完成下列填空.
(1)一组数列：8，16，32，64，…，
则第n个数表示为______
(2)一组数列：－4，8，－16，32，－64，…，
则第n个数表示为_______________
(3)一组数列：1，－4，9，－16，25，…，
则第n个数表示为__________________________
2.1 m 长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第 7 次后剩下的木棒有多长？
3.如图，将一个边长为 1 的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推.
（1）阴影部分的面积是多少？
（2）你能求出的值吗？
参考答案
1.；；
2. QUOTE QUOTE 1128m
3.
课堂小结
布置作业
完成教材习题2.14.
板书设计
第二章 有理数及其运算
9 有理数的乘方
第2课时 探索规律
教学反思
教学反思
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