人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质教学演示ppt课件

这是一份人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质教学演示ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，概念剖析，画一画量一量，猜想1，平行四边形的对边相等，猜想2，平行四边形的对角相等，证明猜想，得出结论等内容，欢迎下载使用。
1.知道平行四边形的定义2.能掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质3.能理解两条平行线之间的性质,能计算两条平行线间的距离
观察下面这些图片，想一想它们是什么几何图形的形象？　
你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？
思考：你能总结出平行四边形的定义吗？
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
表示：平行四边形用符号“□ ”来表示.
如下图，平行四边形ABCD记作“□ ABCD”.
根据定义画出一个平行四边形，并量一量它的边之间有什么关系？角之间又有什么关系？
已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.
证明：如图，连接AC.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC，AB∥CD,
∴∠1=∠2，∠3=∠4.
又∵AC是△ABC和△CDA的公共边，
∴ △ABC≌△CDA,
∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC.
∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3，
∴∠BAD=∠BCD.
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等.
例1.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE.
分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF.由“边角边”可得出所需要的结论.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，∠D=∠B
∴△ADF≌△CBE，
1.在平行四边形ABCD中，∠A=65°，则∠C的度数是（　　） A．65° B．105°C．115°D．125°
2.如图，平行四边形ABCD中，AD=4，AB=6，AE平分∠DAB交CD于E，求CE的长．
解：∵平行四边形ABCD中，AB=6，
又∵AE平分∠DAB，CD∥AB，
∴∠DAE=∠BAE=∠AED，
∴CE=CD-DE=6-4=2．
如图，a∥b，c∥d，c、d与a、b分别相交于A、B、C、D四点.
由平行四边形的定义和性质可知，四边形ABDC是平行四边形.
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.
如下图，a∥b，A是a上任意一点，AB⊥b，B是垂足，线段AB的长就是a,b之间的距离.
例3.平行四边形两邻边的长分别为20 cm,16 cm,两条长边的距离是8 cm,求两条短边的距离.
解:平行四边形的面积=长边×两条长边的距离
因为平行四边形的面积=短边×两条短边间的距离,
即两条短边的距离为10 cm.
3.如图所示，l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l1，FG⊥l2，E、G为垂足，则下列说法中错误的是（　　） A．CD＞CE B．A、B两点间的距离就是线段AB的长 C．CE=FG D．l1、l2间的距离就是线段CD的长
4.已知直线a∥b∥c，a与b相距6cm，由a与c相距为4cm，求b与c之间的距离是多少？
解：①如图1，当a在b、c之间时，
b与c之间距离为6+4=10（cm）；
②如图2，c在b、a之间时，
b与c之间距离为6-4=2（cm）；
即b与c之间的距离是2cm或10cm．