初中数学第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.2 函数的图象课堂教学课件ppt

这是一份初中数学第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.2 函数的图象课堂教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，复习回顾，概念剖析，一函数的图象，典型例题，解自变量x＞0，归纳总结，1列表，2描点等内容，欢迎下载使用。
1.知道用列表和直角坐标系中的点表示函数两个变量的对应关系2.能从函数图象中获取函数的相关信息3.明确用描点法画函数图象的一般步骤,会画函数的图象
1.下列各式中，请判断y是不是x的函数，并说一说理由. (1)y=2x； (2)y2=x； (3)y=|x|
思考：函数除了用解析式表示以外，还可以用图象来表示，那么什么是函数的图象呢？
解：(1)(3)式中y是x的函数，它们都满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系；
(2)式中y不是x的函数，当x=4时，y=2或-2,不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系.
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
怎么画出一个函数的图象呢？
例1.画出下列函数的图象： (1)y=x+0.5；
解：从式子可以看出，x取任意实数时这个式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数.
①从x的取值范围中选取一些数值，列出如下表格并算出的对应值
②根据表中数值在平面直角坐标系上描点
③用平滑曲线连接这些点
①从x的取值范围中选取一些数值，列表
(1)列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；
(2)描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中的数值对应的各点；
(3)连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来．
描点法画函数图象的一般步骤如下：
注意：表示x与y的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.
1.画出函数y=x+1的图象
解：由函数关系式可知自变量x的取值范围是全体实数．
例2.请观察函数图象，完成问题.汽车在行驶的过程中速度往往是变化的，图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况．(1)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高速度是多少？
汽车从出发到最后停止共经历了24 min，
它的最高速度是90 km/h.
(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
汽车在2 min到6 min，18 min到22 min时间段保持匀速行驶，
速度分别是30 km/h和90 km/h.
(3)汽车出发后8 min到10 min之间可能发生了什么情况？
此时汽车处于静止状态，可能是遇到红灯等情况(回答只要合理即可)
(4)请你描述汽车行驶的整个过程．
0～2 min，发动汽车做加速行驶；
2～6 min以30 km/h的速度匀速行驶；
6～8 min，由于某些状况，开始减速慢行；
8～10 min，汽车静止；
10～18 min，又开始加速行驶；
18～22 min，以90 km/h的速度匀速行驶；
22～24 min，减速行驶到达目的地.
2.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是（　　）A．小明中途休息用了20分钟B．小明在上述过程中所走路程为7200米C．小明休息前爬山的速度为每分钟60米D．小明休息前后爬山的平均速度相等
3.如图是某港口在某天从0时到12时的水位情况变化曲线．（1）在这一问题中，自变量是什么？（2）大约在什么时间水位最深，最深是多少？（3）大约在什么时间段水位是随着时间推移不断上涨的？
解：(1)由图像可知，自变量是时间；
(2)大约在3时水位最深，最深是8米；
(3)由图像可得，在0到3时和9时到12时，水位是随着时间推移不断上涨的.