六年级下册第六章 整式的乘除7 完全平方公式示范课课件ppt

这是一份六年级下册第六章 整式的乘除7 完全平方公式示范课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了核心素养目标，旧知回顾，情境导入，ab怎样确定，例题解析，跟踪练习，试一试，2x+3，x+9，a+b等内容，欢迎下载使用。
1、完全平方公式共有 个：
这2个公式的特点是
a2 + 2ab+ b2
a2 − 2ab+ b2
②积中两项为两数的平方和；
③另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。
2、两个公式中的字母都表示什么?
3、根据两数和或差的完全平方公式， 能够计算多个数的和或差的平方吗?
完全平方公式在计算化简中有些什么用?
这节课我们就来研究这个问题．
首平方，尾平方积的2倍在中央
在某市中学生运动会开幕式上，有两个学校要进行方阵变换表演，其中育才中学有两个方阵，分别为a行a列的男生方阵和b行b列的女生方阵，实验中学只有一个（a+b）行（a+b）列的学生方阵.
1、育才中学的男生方阵有多少人?女生方阵有多少人?一共有多少人？
2、实验中学的学生方阵有多少人?
3、育才中学和实验中学参加方阵表演的人数哪个多？多多少？为什么？
(a+b)2-(a2+b2)=a2+2ab+b2-a2-b2=2ab
例2 利用完全平方公式计算：(1) 1022 ; (2) 1972 .
完全平方公式(a ±b)2=a2 ± 2ab+ b2的左边的两项是两数的和或差.
把 1022 改写成 (a+b)2 还是(a−b)2 ?
解：(1) 1022＝(100＋2)2 ＝1002＋2×100×2＋22 ＝10 000＋400＋4 ＝10404
(2)1972=（200-3）2=2002-2×200×3+32=40000-1200+9=38809
(1) 962 ； (2) 2032 .
例3 计算： (1) (x+3)2 - x2
(3) (x+5)2–(x-2)(x-3)
(2) (a+b+3)(a+b-3)
例3 计算：(1) (x+3)2−x2; (3) (x+5)2−(x−2)(x−3) .
本例两个小题的计算, 可能用到哪些公式?
(x+3)2−x2 的计算你能用几种方法 ?
法二: 平方差公式单项式乘多项式.
解: (1)法一：完全平方公式 合并同类项(见课本p51);
(x+3)2−x2 =
(x+3+ x)(x+3−x)
本题的计算有哪几点值得注意?
(x−2)(x−3)展开后的结果要添括号.
例3 计算：(2) (a+b+3) (a+b−3);
若不用一般的多项式乘以多项式 , 怎样用公式来计算 ?
因为两多项式不同, 即不能写成( )2,
故不能用完全平方公式来计算 ,
只能用平方差公式来计算 .
平方差公式中的相等的项(a)，符号相反的项(b) 在本题中分别是什么？
[ (a+b) +3 ][ (a+b)− 3 ]
(a+b+3) (a+b−3)
=( )2−( )2
=a2 +2ab+b2
1.如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+n”，公式中的“b”换成“p”，那么 (a+b)2 变成怎样的式子?
(a+b)2变成(m+n+p)2。
怎样计算(m+n+p)2呢?
(m+n+p)2=[(m+n)+p]2
=(m+n)2+2(m+n)p+p2
=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2
=m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np
把所得结果作为推广了的完全平方公式，试用语言叙述这一公式
(a－b+3)(a－b－3) (x－2)(x+2) －(x+1)(x－3) (ab+1)2－ (ab－1)2 (2x－y)2－4(x－y)(x+2y)
1、用完全平方公式计算:
2、⑴ x2−(x−3) 2
⑵ (a+b+3)(a−b+3)
=a2+6a+9-b2
= (a+3+b)(a+3−b)
3、(1)(a+b)3 (2) (ab+c) 2-(ab-c)2
=(a+b)²·(a+b）=(a²+2ab+b²)(a+b）=a³+a²b+2a²b+2ab²+b²a+b³=a³+3a²b+3ab²+b³
4.已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值
(1)(a+b)2 (2)a2+b2
若条件换成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+b2的值吗?
1. 完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号.2. 解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择.
本节课你的收获是什么？
习题6.15第1、2、3题．