吉林省辽源市东辽县2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

这是一份吉林省辽源市东辽县2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）
A．﹣3mB．3mC．6mD．﹣6m
2．（2分）在有理数﹣3，0，，，3.7，﹣2.5中，非负数的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．（2分）若单项式2x2y1﹣b是三次单项式，则（ ）
A．b＝0B．b＝1C．b＝2D．b＝3
4．（2分）如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
5．（2分）已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．（2分）根据钦州市人民政府网站公布，2017年钦州市全市户籍人口402万，402万用科学记数法表示为（ ）
A．402×104B．40.2×105C．4.02×106D．0.402×107
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（3分）若（m+3）2+|n﹣2|＝0，则﹣mn＝
8．（3分）若﹣3xy3与xyn+1是同类项，则n＝ ．
9．（3分）把58°18′化成度的形式，则58°18′＝ 度．
10．（3分）已知多项式2+3x4﹣5xy2﹣4x2y+6x．将其按x的降幂排列为 ．
11．（3分）如图是一个钟面，上午8时正的时针和分针位置如图所示，则分针和时针所成角的度数是 ．
12．（3分）某商场的电视机以原价的八折销售，售价2000元，则原价为 元．
13．（3分）如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m+p＝0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是 ．
14．（3分）如图所示，第1个图中将正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点连线；第2个图中，将第一个图中的右下方正方形继续按第一个图的方式进行操作，…，按此规律操作下去，则第n（n为正整数）个图形中正方形的个数是
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．（5分）计算：（﹣1）3+5﹣（﹣8）．
16．（5分）计算：．
17．（5分）解方程：3x+7＝﹣2x﹣3．
18．（5分）解方程：．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．（7分）先化简，再求值：4（a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝，b＝3．
20．（7分）统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？
21．（7分）某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半径为xcm的半圆形，下部是宽为ycm的长方形．
（1）用含x，y的式子表示窗户的面积S；
（2）当x＝40，y＝120时，求窗户的面积S．
22．（7分）作图题：
如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．
（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN＝MA；
（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．（8分）已知线段AB＝10cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4cm，点D是线段AC的中点，试求线段AD的长．
24．（8分）如图所示，已知点O在直线AB上，∠AOE：∠EOD＝1：3，OC是∠BOD的平分线，∠EOC＝115°，求∠AOE和∠BOC．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．（10分）把正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表．
（1）如图，用一个正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是 ， ， ．
（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？
（3）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．
（4）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，则这7个数中，最大数与最小数之差等于 （直接填出结果，不写计算过程）．
26．（10分）某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍的地面需要铺瓷砖，一天时间4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖．
（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地面面积．
（2）现该学校有20个宿舍的地面和36m2的走廊的地面需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始有4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求2天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问再加入多少名二级技工才能按时完成任务？