2023-2024学年陕西省渭南市某地区北师大版五年级上册期末测试数学试卷

这是一份2023-2024学年陕西省渭南市某地区北师大版五年级上册期末测试数学试卷，共17页。试卷主要包含了本试卷共6页，满分100分；， 7÷15的商是无限小数， 的分数单位是， 在括号里填上合适的面积单位， 把的商用循环小数表示是等内容，欢迎下载使用。

老师真诚地提醒你：
1.本试卷共6页，满分100分；
2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；
3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观。
一、反复判一判（5分）
1. 个位是上3、6、9的数是一定是3的倍数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数各个数位上的数字相加和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
【详解】13、16、29是个位上分别是3、6、9，可是它们都不是3的倍数，
所以个位上是3、6、9的数，一定是3的倍数的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】考查3的倍数特点，要知道一个数各个数位上的数字相加和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
2. 面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据平行四边形的特征，两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形；例如：
两个可以拼成；
这两个不能拼成平行四边形。
【详解】完全一样两个三角形一定可以拼成一个平行四边形，但是面积相等的两个三角形形状不一定相同，所以原题说法错误。
故答案为：×您看到的资料都源自我们平台，家威鑫 MXSJ663 低至0.3/份 3. 做同样的作业，笑笑用了时，淘气用了时，淘气的速度快些。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】做同样的作业，谁用的时间少谁做得快，据此解答。
【详解】＝，＜，所以＜，笑笑用时少，做的快，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查异分母分数大小的比较方法。
4. 7÷15的商是无限小数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据小数除法的计算方法，求出7÷15的商；再根据一个小数的小数部分是无限的，这样的小数就是无限小数；从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数。即循环小数是无限小数。
【详解】7÷15＝
则7÷15的商是循环小数，也就是无限小数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查小数除法，明确循环小数和无限小数的定义是解题的关键。
5. 如果两个数的最大公因数是1，那么最小公倍数一定是它们的乘积。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】求两个数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公因数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。
【详解】如果两个数的最大因数是1，说明这两个数互质，那么这两数的最小公倍数就是它们的乘积。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查两个数是互质关系时求最小公倍数的方法，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。
二、轻松填一填（每空1分，共28分）
6. 的分数单位是（ ），将化成最简分数是（ ），的分子和分母的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. ②. ③. 3 ④. 18
【解析】
【分析】一个分数的分母是几，它的计数单位就是几分之一；一个分数的分子和分母是互质数时，这个分数就是最简分数；求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此计算即可。
【详解】的分数单位是，将化成最简分数是；
6＝2×3
9＝3×3
最大公因数是：3
最小公倍数是：2×3×3＝18
7. 在括号里填上合适的面积单位（平方米，公顷，平方千米）。
“世界水晶之都”东海县占地面积约是2000（ ）；
中国“天眼”大型射电望远镜的反射面积达25万（ ）；
2022年为冬奥会建造的国家速滑馆占地面积约17（ ）。
【答案】 ①. 平方千米 ②. 平方米 ③. 公顷
【解析】
【分析】根据情景和生活经验，对面积单位和数据大小的认识，一个县的面积一般用平方千米描述，一个速滑馆的面积一般用公顷描述。那么，利用排除法可知，大型射电望远镜的反射面积需用平方米描述。
【详解】“世界水晶之都”东海县占地面积约是2000平方千米；
中国“天眼”大型射电望远镜反射面积达25万平方米；
2022年为冬奥会建造的国家速滑馆占地面积约17公顷。
8. 把的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数约是（ ）。
【答案】 ①. ②. 0.22
【解析】
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。
【详解】先计算出2÷9的商是多少，再依照写循环节的方法标记上小圆点；最后看第三位数字，保留两位小数。
2÷9＝
保留两位小数约是0.22。
【点睛】循环小数的记法是个难点，一要避免对于几个数字依次不断重复出现的情况，不用全点上小圆点；二是弄清楚究竟是从哪一位开始循环的。
9. （ ）÷8＝＝＝＝1.8÷（ ）。
【答案】6；12；20；2.4
【解析】
【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。
根据分数的基本性质，＝＝＝＝＝。根据分数和除法的关系，＝6÷8，＝18÷24。根据商不变的性质，18÷24＝1.8÷2.4。据此填空。
【详解】6÷8＝＝＝＝1.8÷2.4。
10. 2024年1月8日，1欧元兑换人民币7.83元，那么500欧元可以兑换（ ）元人民币；800元人民币可以兑换约（ ）欧元（结果保留两位小数）。
【答案】 ①. 3915 ②. 102.17
【解析】
【分析】根据乘法的意义，用7.83乘500即可求出500欧元可以兑换多少元人民币；800元人民币可以兑换多少欧元，用800除以7.83进行计算，其结果运用“四舍五入”法保留两位小数即可。
【详解】7.83×500＝3915（元）
800÷7.83≈102.17（欧元）
则500欧元可以兑换3915元人民币；800元人民币可以兑换约102.17欧元。
11. 3公顷＝（ ）平方米 0.52平方千米＝（ ）公顷 15分＝（ ）时
【答案】 ①. 30000 ②. 52 ③. 0.25##
【解析】
【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1时＝60分。大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。据此解题。
【详解】3×10000＝30000（平方米）
0.52×100＝52（公顷）
15÷60＝0.25（时）
所以，3公顷＝30000平方米；0.52平方千米＝52公顷；15分＝0.25时。
12. 一个三角形的面积是60平方米，底是12米，高（ ）米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。
【答案】 ①. 10 ②. 120
【解析】
【分析】“三角形的高＝面积×2÷底”，据此代入数值计算即可；等底等高的情况下，平行四边形面积是三角形面积的2倍，据此解答即可。
【详解】60×2÷12
＝120÷12
＝10（米）
60×2＝120（平方米）
【点睛】熟练掌握三角形面积公式以及等底等高的情况下，平行四边形面积与三角形面积的关系是解答本题的关键。
13. 选出两张数字卡片组成一个两位数。（分别写出一个）
（1）奇数：（ ）；偶数：（ ）。
（2）质数：（ ）；合数：（ ）。
（3）是3的倍数：（ ）；是5的倍数：（ ）。
（4）同时是2和3的倍数：（ ）。
【答案】（1） ①. 73 ②. 80
（2） ①. 37 ②. 70
（3） ①. 87 ②. 30
（4）78
【解析】
【分析】根据奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数。据此解答即可。
【小问1详解】
奇数：73；偶数：80。
【小问2详解】
质数：37；合数：70
【小问3详解】
是3的倍数：87；是5的倍数：30。
【小问4详解】
同时是2和3的倍数：78。
14. 如图，用小卡片摆成有规律的花纹图案，摆成第4个图需要（ ）张这样的小卡片。
【答案】13
【解析】
【分析】看图，第1个图有4张这样的小卡片，第2个图有7张这样的小卡片，第3个图有10个这样的小卡片，每个图小卡片的数量都是在上个图的基础上加上3张小卡片。那么将第3个图小卡片的数量加上3张，即可求出第4个图的小卡片数量。
【详解】10＋3＝13（张）
所以，摆成第4个图需要13张这样的小卡片。
三、精心选一选（5分）
15. 下图中，阴影部分可以用表示的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。那么，表示将一个整体平均分成4份，取其中的1份。据此解题。
【详解】A．将整体平均分成4份，阴影部分是其中的1份，用分数表示；
B．不是平均分，阴影部分不能用表示；
C．不是平均分，阴影部分不能用表示；
故答案为：A
16. 下图中每个小方格的边长表示1dm，估计爱心图案的面积大约是（ ）。
A. 23dm2B. 18dm2C. 12dm2
【答案】B
【解析】
【分析】求不规则图形的面积时，可以利用数格子的方式，不满一格的按半格计算，两个半格算一个整格，最后用格子数乘一个格子的面积即可。
【详解】爱心图案占了10个整格，14个半格
10＋14÷2
＝10＋7
＝17（个）
17×（1×1）
＝17×1
＝17（dm2）
则爱心图案的面积大约17dm2。
故答案为：B
17. 同学们玩摸球游戏，乐乐摸了50次（每次摸了后均放回），结果如下表。根据表中数据，乐乐摸的最有可能是_________号盒子。
A. ①B. ②C. ③
【答案】B
【解析】
【分析】根据表格数据，乐乐摸出的红球最多，那么他摸的盒子里面红球最有可能是最多的。据此解题。
【详解】①号盒子黄球最多，摸出黄球的可能性最大。③号盒子白球和黄球较多，摸出白球和黄球的可能性更大。②号盒子红球最多，摸出红球的可能性最大。那么，根据表中数据，乐乐摸的最有可能是②号盒子。
故答案为：B
18. 给的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。
A. 14B. 12C. 8
【答案】C
【解析】
【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。将的分母加上14，求出和，再将和除以原来的分母7，求出分母乘几。要使得分数的大小不变，那么分子也应乘几，据此求出变化后的分子，再利用减法求出分子应加上几。
【详解】（7＋14）÷7
＝21÷7
＝3
4×3－4
＝12－4
＝8
所以，给的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应该加上8。
故答案为：C
19. 一个三位数45，既是3的倍数也是5的倍数，可以填的数有_______种情况。
A. 4B. 2C. 3
【答案】A
【解析】
【分析】个位上是0或5的数是5的倍数。各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。据此分析解题。
【详解】这个三位数的个位是5，那么一定是5的倍数。
4＋5＝9，9是3的倍数，
9＋0＝9，9＋3＝12，9＋6＝15，9＋9＝18，
9、12、15、18是3的倍数，那么方框中可以填0、3、6、9，一共4种情况。
故答案：A
四、仔细算一算（28分）
20. 直接写出得数。
1÷0.2＝ 0.63÷0.9＝ 1.2÷0.6＝
2÷5＝ 4.2÷2＝ 3÷0.5＝
【答案】5；0.7；2；
04；2.1；6
【解析】
【详解】略
21. 通分，并比较各分数的大小。
和 和
【答案】，，；，，
【解析】
【分析】7和4的最小公倍数是4×7＝28，那么将28作为和的公分母进行通分；
18＝3×3×2，27＝3×3×3，18和27的最小公倍数是3×3×2×3＝54，那么将54作为和的公分母进行通分。
通分为同分母分数后，分子大的就大。
【详解】，，32＜35，所以；
，，15＞14，所以。
22. 列竖式计算。
9.8÷3.5＝ 36.8÷8＝ 9÷1.4≈（保留两位小数）
【答案】2.8；4.6；6.43
【解析】
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可；
根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
【详解】9.8÷3.5＝2.8 36.8÷8＝4.6 9÷1.4≈6.43

23. 脱式计算，能简算的要简算。
（1）2.4÷1.6＋0.85 （2）15.2÷2.5÷4 （3）0.87×5.7＋4.3×0.87
【答案】（1）2.35；（2）1.52；（3）8.7
【解析】
【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据除法的性质，把式子转化为15.2÷（2.5×4）进行简算；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为0.87×（5.7＋4.3）进行简算。
【详解】（1）2.4÷1.6＋0.85
＝1.5＋0.85
＝2.35
（2）15.2÷2.5÷4
＝15.2÷（2.5×4）
＝15.2÷10
＝1.52
（3）0.87×5.7＋4.3×0.87
＝0.87×（5.7＋4.3）
＝0.87×10
＝8.7
24. 如图，计算下面图形的面积。
【答案】21cm2
【解析】
【分析】由图可知，图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据进行解答即可。
【详解】5×3＋3×4÷2
＝15＋12÷2
＝15＋6
＝21（cm2）
图形的面积是21cm2。
五、勇敢试一试（12分）
25. 画出下面各图形的一条对称轴。
【答案】见详解
【解析】
【分析】图形沿着一条直线对折后，左右两边能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴。据此作图。
【详解】如图：
（图一和图二，答案不唯一）
26. 下面每个转盘有红、黄、紫三种颜色，说一说指针停在哪个颜色的机会多？填在转盘下面的括号里。请你再设计一个转盘，使指针停在红色部分的机会最多，停在另两种颜色的机会差不多。
【答案】紫色；黄色；见详解
【解析】
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较每个转盘中三种颜色区域的大小，哪种颜色所占的区域最大，说明指针停在这种颜色区域的机会多。
设计一个转盘，使指针停在红色部分的机会最多，停在另两种颜色的机会差不多，那么让红色区域最大，剩余区域差不多平均分成两份，分别是黄色和紫色即可。
【详解】如图：
（第三个转盘答案不唯一）
27. 按要求画一画。
（1）将台灯A先向右平移6格，再向下平移4格，得到台灯B。
（2）以虚线为对称轴，画出台灯A的轴对称图形，得到台灯C。
（3）把小船向上平移4格。
【答案】见详解
【解析】
【分析】作平移后的图形步骤：①找出构成图形的关键点；②确定平移方向和平移距离；③过关键点沿平移方向画出平行线；④由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；⑤连接对应点。注意，图像平移后，大小和形状都不能改变。
补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。注意：沿对称轴（虚线）对折后，两边的图形能完全重合。
【详解】根据分析，（1）（2）（3）作图如下：
六、专心做一做（22分）
28. 某交大电脑城购进一批电脑共80台，前3天的销售情况如下表。
（1）将上面表格补充完整。
（2）销售3天后，剩下的台数占这批电脑总台数的几分之几？
【答案】（1）；
（2）
【解析】
【分析】（1）用售出的台数除以这批电脑的总台数，再进行化简即可；
（2）把这批电脑的总台数分别减去3天售出的台数即可得到还剩下的台数，再用剩下的台数除以这批电脑的总台数，再进行化简即可。
【详解】（1）
12÷80＝
16÷80＝
（2）（80－12－20－16）÷80
＝32÷80
＝
答：剩下的台数占这批电脑总台数的。
29. 饮料厂要把70瓶纯净水包装起来批发给超市，厂里只有下面三种包装盒．选哪种包装盒能正好把纯净水包完？为什么？
【答案】5瓶的包装盒；理由见详解
【解析】
【分析】根据整除的意义，谁能整除70，就选那种包装盒，根据此解答，70是5的倍数，所以选每盒装5瓶的包装盒能正好把纯净水包完，4瓶和3瓶的有余数，不能把纯净水包完。
【详解】70÷5＝14（盒）
70÷4＝17（盒）……2（瓶）
70÷3＝23（盒）……1（瓶）
所以选每盒5瓶的包装盒能正好把纯净水包装完，因为70是5的倍数。
【点睛】本题考查倍数的实际应用。
30. 如图，爷爷用78米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围一个梯形花圃，这个花圃的面积是多少平方米？
【答案】580平方米
【解析】
【分析】看图，将篱笆的长度减去20米，即可求出这个梯形的上下底之和。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此计算出这个花圃的面积。
【详解】（78－20）×20÷2
＝58×20÷2
＝1160÷2
＝580（平方米）
答：这个花圃的面积是580平方米。
31. 五（1）班的同学们去海洋馆参观，男同学有20人，女同学有24人，现在把男、女同学都分别平均分成若干学习小组，且每个小组的人数相等，每组最多有多少人？此时男、女同学分别有几个学习小组？
【答案】4人；5个；6个
【解析】
【分析】根据题意，每组最多的人数是20和24的最大公因数。将20和24分别分解质因数，公有质因数的乘积是两数的最大公因数。求出每组最多有几人后，将20人和24人分别除以每组人数，求出组数即可。
【详解】20＝2×2×5
24＝2×2×2×3
所以20和24的最大公因数是2×2＝4，即每组最多有4人。
20÷4＝5（组）
24÷4＝6（组）
答：每组最多有4人；男同学有5个小组，女同学有6个小组。
32. 棋盘山山腰上曾有一巨石棋盘，传说仙人吕洞宾和铁拐李曾在此对弈，这便是棋盘山山名的由来。乐乐家住在山脚下，他家到山顶的距离是2.85千米。周末乐乐一家去爬山，他们从家到山顶用了2.6小时，原路返回用了1.4小时，他们往返的平均速度是多少？
【答案】1.425千米/时
【解析】
【分析】将他家到山顶的距离乘2，求出总路程。将爬山时间加上下山时间，求出总时间。平均速度＝总路程÷总时间，据此解题。
【详解】2.85×2÷（2.6＋1.4）
＝5.7÷4
＝1.425（千米/时）
答：他们往返的平均速度是1.425千米/时。红球
白球
黄球
次数
42
5
3
售出台数
12
20
16
占总台数的几分之几
售出台数
12
20
16
占总台数的几分之几