重庆市2023-2024学年高三下学期2月月度质量检测数学试题

这是一份重庆市2023-2024学年高三下学期2月月度质量检测数学试题，共7页。
【命题单位：重庆缙云教育联盟】
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回；
4.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．①植物根据植株的高度及分枝部位等可以分为乔木、灌木和草木三大类，某植物园需要对其园中的不同植物的干重（烘干后测定的质量）进行测量；②检测员拟对一批新生产的1000箱牛奶抽取10箱进行质量检测：上述两项调查应采用的抽样方法是（ ）
A．①用简单随机抽样，②用分层随机抽样B．①用简单随机抽样，②用简单随机抽样
C．①用分层随机抽样，②用简单随机抽样D．①用分层随机抽样，②用分层随机抽样
2．下列函数既是奇函数，又在 0,+∞上单调递增的函数是（ ）
A．y=x+1xB．y=2x+2−xC．y=lnxD．y=x3
3．已知 {an}是公比为2的等比数列，若 a1+a3=25，则 a5= （ ）
A．100B．80C．50D．40
4．若 sin5π12+α=513，则 cs2α−π6= （ ）
A．−119169B．−50169C．119169D．50169
5．已知圆 C:x2+2x+y2−1=0，直线 mx+ny−1=0与圆 C交于 A,B两点. 若 △ABC为直角三角形，则（ ）
A．mn=0B．m−n=0C．m+n=0D．m2−3n2=0
6．已知数列 {an}满足 a1=i,an+1=i+ian，若 ak=58+1310i，则正整数 k的值是（ ）
A．8B．12C．16D．20
7．已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的左焦点 F1,O为坐标原点，点 P在椭圆上，点 Q在直线 x=a2c上，若PQ=2F1O，F1Q=λF1PF1P+F1OF1Oλ>0，则椭圆的离心率为（ ）
A．12B．32C．3−12D．5−12
8．对于一个古典概型的样本空间 Ω和事件 A,B,C,D,其中nΩ=60,nA=30,nB=10,nC=20,nD=30,nA∪B=40,nA∩C=10,nA∪D=60，则（ ）
A．A与 B不互斥B．A与 D互斥但不对立C．C与 D互斥D．A与 C相互独立
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．已知fx=sinωx+π4ω>0，若 p:ω≤2，且 p是 q的必要条件，则q可能为（ ）
A．fx的最小正周期为 πB．x=π4是 fx图象的一条对称轴
C．fx在 [0,π4]上单调递增D．fx在 [π4,π2]上没有零点
10．设奇函数 fx与偶函数 gx的定义域均为?，且在区间 I上都是单调增函数，则（ ）
A．fx+gx不具有奇偶性，且在区间 I上是单调增函数
B．fx−gx不具有奇偶性，且在区间 I上的单调性不能确定
C．fxgx是奇函数，且在区间 I上是单调增函数
D．fgx是偶函数，且在区间 I上的单调性不能确定
11．对于任意两个正数u,vu