初中数学北师大版九年级下册2 30°、45°、60°角的三角函数值教案

这是一份初中数学北师大版九年级下册2 30°、45°、60°角的三角函数值教案，共5页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度，教学重点，教学难点，教学说明，归纳结论等内容，欢迎下载使用。

【知识与技能】
1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。
2.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.
【过程与方法】
经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，培养学生观察、分析、发现问题的能力.
【情感态度】
让学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心，培养学生独立思考问题的习惯.
【教学重点】
能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算
【教学难点】
进一步体会三角函数的意义.

一、情景导入，初步认知
如图所示，在Rt △ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c
(1)a、b、c三者之间的关系是______, ∠A+∠B=____..
(2) sinA=____，csA=_____，tanA =_____.
sinB=_____，csB=_____，tanB=_____.
(3)若 ∠A =30°，则=_____
【教学说明】复习巩固上一节课的内容,为本课学习做准备.
二、思考探究，获取新知
问题1 观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？
问题2 sin30等于多少呢？你是怎样得到的？与同伴交流.
问题3 cs30°等于多少？ tan30°呢？
问题4 我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少？你是如何得到的？
【教学说明】利用三角板，进行计算.从而推导特殊角三角函数值.
【归纳结论】
【教学说明】通过表格的形式进行归纳，可使学生熟记三角函数值.
三、运用新知，深化理解
1.见教材P8例1.
2.见教材P9例2.
3.求下列各式的值：
(1) cs2 60°+ cs2 45°十sin30°sin45°
【教学说明】本题主要考查特殊角的正弦、佘弦值，解题关键是熟悉并牢记特殊角的正弦、余弦值.易错点是因没有记准特殊角的正弦、余弦值造成计算错误.
4.在△ABC 中，∠C=90°，若 2AC=AB，则∠A的度数是____,csB的值为_____。.
5.已知：在AABC 中，∠B=45°，∠C=75°，AC =2，求BC的长.

分析：作△ABC的一条高，把原三角形转化成直角三角形，并注意保留原三角形中的特殊角
解:作CD丄AB于D点.
∵B=45°，∠ACB =75°∴∠A =60°

【教学说明】不论是特殊角，还是特殊角的三角函数值，都要在直角三角形中才可以发挥作用，所以合理构造直角三角形，并通过转化得到特殊角是解决此类问题的关键。
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充。
1.布置作业：教材“习题1.3”中第1、4、5题.
2.完成练习册中本课时的练习.
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三角尺是学生非常熟悉的学习用具，在这节课的教学中，教师应大胆地鼓励学生用所学的数学知识如“直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”的特性，经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生的推理能力和计算能力。另外通过小组合作交流形式，让学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心，培养学生独立思考问题的习惯，并在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困
难的意志，建立自信心.给学生留充分的时间，采取多种形式让学生记住特殊角的三角函数值。