还剩3页未读，
继续阅读
所属成套资源：湘教版数学七年级下册教案教学设计
成套系列资料，整套一键下载
湘教版七年级下册2.1.2幂的乘方与积的乘方教案设计
展开
这是一份湘教版七年级下册2.1.2幂的乘方与积的乘方教案设计，共5页。教案主要包含了情景展示，温故导新， 探索法则，启智赋能，教学例题，学会运用，辨析正误，深化理解等内容，欢迎下载使用。
课 题
积的乘方
课型
新授课
教
学
目
标
知
识
与
技
能
1、能识别积的乘方运算，理解积的乘方的计算法则；
2、能利用积的乘方法则进行计算；
3、继续体会从特殊例子归纳出一般规律或法则的数学方法。
过
程
与
方
法
1、复习同底数幂的乘法和幂的乘方法则，从乘方的意义引入积的乘方；
2、引导学生从实际计算过程发现问题，激发学生的探索欲望；
3、引导学生观察、交流，概括出积的乘方法则；
4、通过例题，学会法则的运用；
5、通过练习，提升学生的思维能力，提高解题水平。
情感态度与价值观
体会数学的奥妙无穷，激发学生的学习兴趣；从推导法则的过程，增强克服困难的信心，培养学生一丝不苟的学习习惯，为学生美好人生添砖加瓦。
教学重点
1、积的乘方法则的推导和运用。
2、培养学生探究问题的方法和能力。
教学难点
1、积的乘方法则的推导。
2、积的乘方法则的拓展运用。
教学准备
1、制作ppt教学课件；
2、选编习题
教学方法
探究法、讨论法、练习法
教 学 活 动
一、情景展示，温故导新
（一）复习铺垫
说一说：
1、 同底数幂的乘法法则是什么？
学生回答后用ppt展示：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
用公式表示是： （m，n是正整数）
2、 幂的乘方法则是什么？
学生回答。
教师用ppt展示：
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
用公式表示是：（n是正整数）
（二）引入课题
1、 想一想：
根据乘方运算的意义，2个3x相乘，写成的式子是什么？3个ab相乘呢？它们是一种什么运算？
2、 学生回答：
2个相乘写成，3个ab写成，应该叫做积的乘方运算。
3、 揭示课题：那么，怎样推导出幂的乘方法则呢？
二、 探索法则，启智赋能
（一）做一做
= ；
4= ；
m= .
1、 学生交流，并独立计算（教师提示根据乘方的意义和运算律进行计算）
2、 教师点评，并用ppt展示解答过程
3、 教师提问：你能说说上述题目的计算过程吗？
生：第一步利用乘方的意义，第二步运用乘法交换律和结合律。
4、 探究一般规律:
（1）提问：利用上述运算过程你能推导下面的公式吗？
（2）学生探究推导积的乘方运算公式。
教师巡回指导
学生回答解答过程，教师点评
教师用ppt展示公式推导过程：
5、 归纳法则：
积的乘方，等于把积里的每一个因式分别乘方，再把所得的积分别相乘。
写成公式：(n是正整数).
6、 探索积是三个或三个以上的因式的积的乘方运算。
（1）出示问题：(abc)n = ? (n为正整数).
（2）学生独立推导，交流推导过程。
（3）学生回答，教师展示推导过程：
（4）教师指出：积的乘方法则对于三个或三个以上因式的积的乘方，仍然适用。
三、教学例题，学会运用
（一）教学例6
例6 计算 （1）； （2）；
（3）； （4）。
1、 教师带着学生第（1）题，学生口答第（2）题。
做完后教师指出：注意括号内每一个因式都要乘方（ppt展示）.
2、 教师带着学生第（3）题和第（4）题，边讲解边用ppt展示解答过程：
解：（3） .
（4） .
教师指出：算积的乘方后还要算幂的乘方（ppt展示）。
（二）教学例7
例7 计算：.
1、 学生观察，说出计算方法：这道题有积的乘方、乘法、减法运算，应先算积的乘方；
2、 学生独立计算，指名板书。
3、 师生订正并用ppt演示计算过程：
解：.
4、 教师强调：含有乘方、乘法、加减法，要先算乘方，结果要合并同类项。
四、辨析正误，深化理解
辨一辨：
1、 下面计算正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A是同底数幂的乘法，指数应相加，结果应为；B中的项不是同类项，不能合并；C是积的乘方，计算时遗漏了a也要乘方；D是积的乘方，正确。
2、 下面计算中，结果错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】D是幂的乘方，指数应相乘，结果应为。
三、基础巩固，能力提升
（一）巩固练习（课后练习第1至3题）
学生做完后，集体订正。
（二）能力提升
4、 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵ ，故选D。
5、 已知mx=3，nx=2，则(mn)2x=（ ）
A. 6 B. 12 C. 36 D. 72
【答案】C.
【解析】∵，，∴。
6、 已知为n正整数，，求的值.
【分析】把变形为含的式子，将代入即可。
解：∵，∴。
四、反思总结
（一）说一说：我们过的幂的运算有哪几种？其运算法则分别是什么？
学生回答，教师用ppt分别展示同底数的乘法、幂的乘方、积的乘方及法则公式。
（二）议一议：幂的运算要注意哪几点？
1. 同底数幂相乘，指数相加；幂的乘方，指数相乘。——不能混淆。
2. 算积的乘方时，每个因式都要乘方。——不能遗漏。
板
书
设
计
积的乘方
1、计算法则：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方.
2、计算公式：(n都是正整数).
3、注意事项：①积的乘方运算不要遗漏积的某个因式乘方。
②同底数幂的乘法法则和幂的乘法法则不能混淆。
教
学
反
思
这节课先复习同底数幂的乘法和幂的乘方法则，根据乘方的意义和乘法交换律、结合律设置问题情景，导出积的乘方，进入新课。接着沿着乘方的意义和思路，并用乘法交换律、结合律探究积的乘方乘方法则，从探索几个较简单的积的乘方运算开始，归纳出算法。然后引导学学生推导法则，并把法则推广到积里包含三个或三个以上因式的情况。然后，学习例题，示范解法，并结合具体题目讲解易错点及重点事项。为了消除知识误区，通过设计“辨一辨”等教学环节，加强知识的纵向对比，巩固知识运用。为照顾“吃不饱”的部分学生，精心设计“能力提升”训练习题，指导学生用逆向思维方式解决问题。最后，通过交流、梳理知识点，强化学生记忆，既巩固了所学知识，又培养了学生整理知识的能力。
整个教学过程由浅入深，循序渐进，教学思路清晰、严谨。自始至终课堂气氛浓厚，学生学习积极性较高，多边活动开展得有声有色。
课 题
积的乘方
课型
新授课
教
学
目
标
知
识
与
技
能
1、能识别积的乘方运算，理解积的乘方的计算法则；
2、能利用积的乘方法则进行计算；
3、继续体会从特殊例子归纳出一般规律或法则的数学方法。
过
程
与
方
法
1、复习同底数幂的乘法和幂的乘方法则，从乘方的意义引入积的乘方；
2、引导学生从实际计算过程发现问题，激发学生的探索欲望；
3、引导学生观察、交流，概括出积的乘方法则；
4、通过例题，学会法则的运用；
5、通过练习，提升学生的思维能力，提高解题水平。
情感态度与价值观
体会数学的奥妙无穷，激发学生的学习兴趣；从推导法则的过程，增强克服困难的信心，培养学生一丝不苟的学习习惯，为学生美好人生添砖加瓦。
教学重点
1、积的乘方法则的推导和运用。
2、培养学生探究问题的方法和能力。
教学难点
1、积的乘方法则的推导。
2、积的乘方法则的拓展运用。
教学准备
1、制作ppt教学课件；
2、选编习题
教学方法
探究法、讨论法、练习法
教 学 活 动
一、情景展示，温故导新
（一）复习铺垫
说一说：
1、 同底数幂的乘法法则是什么？
学生回答后用ppt展示：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
用公式表示是： （m，n是正整数）
2、 幂的乘方法则是什么？
学生回答。
教师用ppt展示：
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
用公式表示是：（n是正整数）
（二）引入课题
1、 想一想：
根据乘方运算的意义，2个3x相乘，写成的式子是什么？3个ab相乘呢？它们是一种什么运算？
2、 学生回答：
2个相乘写成，3个ab写成，应该叫做积的乘方运算。
3、 揭示课题：那么，怎样推导出幂的乘方法则呢？
二、 探索法则，启智赋能
（一）做一做
= ；
4= ；
m= .
1、 学生交流，并独立计算（教师提示根据乘方的意义和运算律进行计算）
2、 教师点评，并用ppt展示解答过程
3、 教师提问：你能说说上述题目的计算过程吗？
生：第一步利用乘方的意义，第二步运用乘法交换律和结合律。
4、 探究一般规律:
（1）提问：利用上述运算过程你能推导下面的公式吗？
（2）学生探究推导积的乘方运算公式。
教师巡回指导
学生回答解答过程，教师点评
教师用ppt展示公式推导过程：
5、 归纳法则：
积的乘方，等于把积里的每一个因式分别乘方，再把所得的积分别相乘。
写成公式：(n是正整数).
6、 探索积是三个或三个以上的因式的积的乘方运算。
（1）出示问题：(abc)n = ? (n为正整数).
（2）学生独立推导，交流推导过程。
（3）学生回答，教师展示推导过程：
（4）教师指出：积的乘方法则对于三个或三个以上因式的积的乘方，仍然适用。
三、教学例题，学会运用
（一）教学例6
例6 计算 （1）； （2）；
（3）； （4）。
1、 教师带着学生第（1）题，学生口答第（2）题。
做完后教师指出：注意括号内每一个因式都要乘方（ppt展示）.
2、 教师带着学生第（3）题和第（4）题，边讲解边用ppt展示解答过程：
解：（3） .
（4） .
教师指出：算积的乘方后还要算幂的乘方（ppt展示）。
（二）教学例7
例7 计算：.
1、 学生观察，说出计算方法：这道题有积的乘方、乘法、减法运算，应先算积的乘方；
2、 学生独立计算，指名板书。
3、 师生订正并用ppt演示计算过程：
解：.
4、 教师强调：含有乘方、乘法、加减法，要先算乘方，结果要合并同类项。
四、辨析正误，深化理解
辨一辨：
1、 下面计算正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A是同底数幂的乘法，指数应相加，结果应为；B中的项不是同类项，不能合并；C是积的乘方，计算时遗漏了a也要乘方；D是积的乘方，正确。
2、 下面计算中，结果错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】D是幂的乘方，指数应相乘，结果应为。
三、基础巩固，能力提升
（一）巩固练习（课后练习第1至3题）
学生做完后，集体订正。
（二）能力提升
4、 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵ ，故选D。
5、 已知mx=3，nx=2，则(mn)2x=（ ）
A. 6 B. 12 C. 36 D. 72
【答案】C.
【解析】∵，，∴。
6、 已知为n正整数，，求的值.
【分析】把变形为含的式子，将代入即可。
解：∵，∴。
四、反思总结
（一）说一说：我们过的幂的运算有哪几种？其运算法则分别是什么？
学生回答，教师用ppt分别展示同底数的乘法、幂的乘方、积的乘方及法则公式。
（二）议一议：幂的运算要注意哪几点？
1. 同底数幂相乘，指数相加；幂的乘方，指数相乘。——不能混淆。
2. 算积的乘方时，每个因式都要乘方。——不能遗漏。
板
书
设
计
积的乘方
1、计算法则：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方.
2、计算公式：(n都是正整数).
3、注意事项：①积的乘方运算不要遗漏积的某个因式乘方。
②同底数幂的乘法法则和幂的乘法法则不能混淆。
教
学
反
思
这节课先复习同底数幂的乘法和幂的乘方法则，根据乘方的意义和乘法交换律、结合律设置问题情景，导出积的乘方，进入新课。接着沿着乘方的意义和思路，并用乘法交换律、结合律探究积的乘方乘方法则，从探索几个较简单的积的乘方运算开始，归纳出算法。然后引导学学生推导法则，并把法则推广到积里包含三个或三个以上因式的情况。然后，学习例题，示范解法，并结合具体题目讲解易错点及重点事项。为了消除知识误区，通过设计“辨一辨”等教学环节，加强知识的纵向对比，巩固知识运用。为照顾“吃不饱”的部分学生，精心设计“能力提升”训练习题，指导学生用逆向思维方式解决问题。最后，通过交流、梳理知识点，强化学生记忆，既巩固了所学知识，又培养了学生整理知识的能力。
整个教学过程由浅入深，循序渐进，教学思路清晰、严谨。自始至终课堂气氛浓厚，学生学习积极性较高，多边活动开展得有声有色。
相关教案
湘教版七年级下册2.1.2幂的乘方与积的乘方教案设计： 这是一份湘教版七年级下册<a href="/sx/tb_c95280_t8/?tag_id=27" target="_blank">2.1.2幂的乘方与积的乘方教案设计</a>，共5页。教案主要包含了情景展示，温故导新， 探索法则，启智赋能，基础巩固，能力提升，反思总结等内容，欢迎下载使用。
初中2.1.2幂的乘方与积的乘方优质第2课时教案设计： 这是一份初中2.1.2幂的乘方与积的乘方优质第2课时教案设计，共4页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度，教学重点，教学难点，教学说明，归纳结论等内容，欢迎下载使用。
初中数学湘教版七年级下册2.1.2幂的乘方与积的乘方精品第1课时教学设计： 这是一份初中数学湘教版七年级下册2.1.2幂的乘方与积的乘方精品第1课时教学设计，共6页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度，教学重点，教学难点，教学说明，归纳结论等内容，欢迎下载使用。
