初中数学4.4 平行线的判定教案设计

这是一份初中数学4.4 平行线的判定教案设计，共4页。教案主要包含了情景导入，教学新知，课堂练习，课堂总结，作业布置等内容，欢迎下载使用。

课 题
用内错角相等、同旁内角互补判定两直线平行
课型
新授课
教学目标
1. 理解并记住平行线的判定方法2和判定方法3；
2. 学会用内错角、同旁内角判定两条直线平行；
3. 能运用平行线的性质和判定方法解决问题；
4. 培养看图识图能力，提高学习几何的兴趣和信心.
教学重点
1. 理解、记住平行线的判定方法2和判定方法3；
2. 运用平行线的三个判定方法判定图形中的两条直线平行。
教学难点
1. 能图文结合，理清解答问题的思路；
2. 学会用几何语言有条理、完整地叙述说明问题的过程。
教 学 活 动
一、情景导入
说一说：
如图，李师傅打算从一块木板余料上截出一块长方形木板，在余料上画了两条直线a，b，为了检验其是否平行，他又画了直线c与直线a，b相交，并测得∠1=48°，
∠2=48°，于是他说a∥b.
(1)李师傅判断a∥b的依据是什么？
(2)判定a∥b还有其他的方法吗？
生1：李师傅判断a∥b的依据是：平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行。
生2：直线a，b与c相交，还有内错角、同旁内角.我猜还能用内错角、同旁内角进行判定.
二、教学新知
（一）探究平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行。
1、 展示问题：
如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果内错角∠2与∠3
相等，那么AB∥CD吗？
2、 引导学生读题、看图，理清说理思路。
3、 展示解答过程：
答：AB∥CD。理由是：
因为 ∠2=∠3（已知），
∠1=∠3（对顶角相等），
所以 ∠1=∠2（等量代换）.
所以 AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
4、 抽象出平行线的判定方法2：
两条平行直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单地说成：内错角相等，两直线平行。
（二）探究平行线的判定方法2：同旁内角互补，两直线平行。
1、 展示问题：
如图,直线AB，CD被直线EF所截，如果∠1+∠2=180°，那么AB∥CD吗？
2、 引导学生读题、看图，理清说理思路。
3、 答：AB∥CD。理由是：
因为 ∠1+∠2=180°,
又 ∠2+∠3=180°,
所以 ∠3=∠1.
所以 AB∥CD(同位角相等,两直线平行).
4、 抽象出平行线的判定方法3：
两条平行直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单地说成：同旁内角互补，两直线平行。
（三） 教学例3
例3 如图，AB∥DC，∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC吗？
1、 分析：说明AD∥BC，要先说明∠3=∠4。 而已知AB∥DC，可得∠1=∠2。又已知∠BAD=∠BCD，则根据角的和差关系可得∠3=∠4.
2、 展示解题过程
解：因为AB∥DC，
所以∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).
又因为∠BAD=∠BCD，
所以∠BAD-∠1=∠BCD-∠2.
即∠3=∠4.
所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行).
（四）教学例4
例4 如图，∠1=∠2=50°， AD∥BC，那么AB∥DC吗？
分析：要说明AB∥DC，先说明∠3+∠2=180°. 而已知AD∥BC，可得∠3+∠1=180°，又∠1=50°，则∠3=180°-∠1=130°.从而可得∠3+∠2=180°. 问题解决。
2、 展示解答过程：
解：因为AD∥BC，
所以∠1+∠3=180°，(两直线平行，同旁内角互补).
则∠3=180°-∠1=180°-50°=130°.
所以∠2+∠3=50°+130°=180°.
所以 AB∥DC(同旁内角互补,两直线平行).
三、课堂练习
1、 如图，点A在直线l上，∠B=58°，∠1=∠C，则∠1的度数是（ ）
A. 58°
B. 122°
C. 118°
D. 42°
【答案】B
2、 如图，已知∠1=108°，∠1=72°，∠3=123°，则
∠4的度数是（ ）
A. 108°
B. 72°
C. 123°
D. 57°
【答案】D
3、 (湖南长沙期末)请填写一个使AB∥CD的条件， .
【分析】根据平行线的三个判定方法，只需具备同位角相等、内错角相等、同旁内角互补中一个条件，就可使AB∥CD。
【答案】∠FCD=∠FAB(或∠ADC=∠DAB，或∠ACD+∠CAB=180°.)
4、 (郴州中考)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，
不能判定a∥b的是（ ）
A. ∠2=∠4
B. ∠1+∠4=180°
C. ∠5=∠4
D. ∠1=∠3
【答案】D
如图，∠ADC=∠ABC，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，∠1=∠3，那么DE与FB平行吗？试说明 理由.
【分析】要说明DE∥FB，可先说明∠2=∠3. 由已知∠ADC=∠ABC，DE平分∠ADC，BF平
分∠ABC，得∠1=∠2，又∠1=∠3，从而可得∠2=∠3. 问题可解决。
解：平行。理由：
因为 ∠ADC=∠ABC，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，
所以 ∠1=∠2.
又因为 ∠1=∠3，
所以 ∠2=∠3.
所以 DE∥FB (同位角相等，两直线平行).
四、课堂总结
1、 判定两直线平行有哪几种方法？

2、 请你谈谈解答平行线中角的问题的体会。

五、作业布置
1、 在课本上填空：94页练习1题、习题4.4第1、3题；
2、 作业本上书写：94页练习2题、习题4.4第2、4题
板书设计
4.4平行线的判定（2）
1、 平行线的判定方法1、2、3；
2、 运用平行线的性质和平行线的判定方法解答问题。