湘教版八年级下册2.2.2平行四边形的判定第一课时教学设计

这是一份湘教版八年级下册2.2.2平行四边形的判定第一课时教学设计，共7页。
课题
平行四边形的判定
单元
2
学科
数学
年级
八
学习
目标
情感态度和价值观目标
在学习活动中体验数学知识与实际生活之间的联系，体会数学源于生活又服务于生活的道理。
能力目标
经历探究过程，激发学习的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。通过定理的证明和应用的教学，使学生领会“直觉判断——探究试验——说理论证”的问题探究方法进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
知识目标
使学生掌握平行四边形的判定定理，并能初步运用判定定理进行简单的论证和计算。通过定理的证明和应用的教学，使学生领会“数学直觉——操作验证——说理论证”的探究问题的方法，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
重点
探索四边形是平行四边形的条件
难点
用平行四边形的判定进行说理
学法
自主探究，合作交流
教法
多媒体，问题引领
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
忆——平行四边形的定义与性质
定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
平行四边形的性质有哪些？
问题：
实验室有一块平行四边形的玻璃片(记作:□ABCD)，在做实验时，小明不小心碰碎了一部分(如图所示)，他想配一块一模一样的赔给学校，如果把剩下的玻璃带去玻璃店，他能做到吗？
学生：积极思考带着问题参与新课.
通过实际情境，让学生感受数学来源于生活，数学知识与生活实践密切相关，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程
复习平行四边形的定义和性质，并采用“抛锚式”的教学策略，设计生活情境问题，激发学生的探究欲望，引入新知教学。
讲授新课
动脑筋
从平移把直线变成与它平行的直线受到启发，你能不能从一条线段AB出发，画出一个平行四边形呢？
将线段AB沿着如图所给的方向和距离,平移到 A′B′,构成四边形 A B B′A ′ 。
想一想：这个四边形具备了怎样的特征？
你能用一句话概括你的发现吗？
猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
已知:如图,在四边形ABCD中，AB=CD,AB∥CD
求证：四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的判定定理1:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
几何语言：
∵AB=CD，AB//CD
∴四边形ABCD是平行四边形
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
例5、如图，点Ｅ，Ｆ在□ABCD的边BC，AD上，BE =BC，FD=AD，连接 BF，DE.
求证：四边形BEDF是平行四边形.

回到问题
实验室有一块平行四边形的玻璃片(记作:□ABCD)，在做实验时，小明不小心碰碎了一部分(如图所示)，他想配一块一模一样的赔给学校，如果把剩下的玻璃带去玻璃店，他能配到吗？
如图，用两支同样长的铅笔和两支同样长的钢笔能摆成一个平行四边形的形状吗？把上述问题抽象出来就是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？
你能证明吗？
已知：如图，在四边形ABCD中，ＡB=DC，AD=BC，
求证：四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的判定定理2:
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
几何语言：
∵AB=CD，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
例6、如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△CDA.
求证： 四边形ABCD是平行四边形
教师提出问题，引导学生观察猜想
师进一步板书性质的文字语言、图形语言及符号语言。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
学生自主解答，教师提示解答的思路以及方法。
回到问题，解决问题
学生自主解答
教师引导学生审题，学生弄清题意后，师生共同分析思路，教师渗透综合分析法。
学生口答，教师板书解题过程。
学生自主解答，教师提示解答的思路以及方法。
学生自己解答并进行思考，得出结论
学生独立思考，并能用不同的方法求解，发现验证了所要学习的内容，并用规范的数学语言将它们表达出来。
解决了重点，突破了难点，培养学生数形结合和转化的思想，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
设计例题，让学生运用问题探究的方法尝试解决问题，并体会一题多解的方法，从而巩固新知培养学生知识的迁移运用能力。
培养学生独立思考，总结归纳的能力。
将图形与证明、图形的变换进行有机的整合，同时训练学生能够清晰有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据的意识。
让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况。
培养学生独立思考，解决问题的能力。
巩固提升
1.如图，在四边形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( )
A.AD=BC B.CD=BF
C.∠A=∠C D.∠F=∠CDE
答案：D
2.如图，□ABCD中，点E、F分别为边AB、DC的中点，则图中共有平行四边形的个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
答案：B
3、点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有( )
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
答案：B
4. 如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD、CD.若∠B=65°，则∠ADC的大小为__________.
答案： 65°
5、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形.
答案：
证明：∵AB∥CD，
∴∠ABO=∠CDO，∠BAO=∠DCO.
又∵BO=DO，
∴△AOB≌△COD（AAS）.
∴AB=CD.
∴四边形ABCD是平行四边形.
学生自主解答，教师讲解答案。
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
课堂小结
这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？
学生归纳本节所学知识
回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络
板书