湘教版八年级下册3.3 轴对称和平移的坐标表示教学设计

这是一份湘教版八年级下册3.3 轴对称和平移的坐标表示教学设计，共8页。

课题
3.3轴对称和平移的坐标表示(3)
单元
3
学科
数学
年级
八
学习
目标
情感态度和价值观目标
进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想及空间想象能力
能力目标
利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系
知识目标
1.感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换；
2.了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；
3.会求与已知点左、右 或 上、下平移后的像的坐标
重点
坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系
难点
利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系
学法
自主探究，合作交流
教法
多媒体，问题引领
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课

师：上节课我们学习了点的平移以及简单图形的平移，那同学们能说出平移的规律吗？
（课件展示规律）
师：很棒，那么这节课我们进一步了解图形的平移
学生：积极思考回顾以前的知识.
通过知识的回顾，让学生感受数学的联系，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程
讲授新课
探究
(出示课件)
师：同学们看黑板，观察坐标系中的三角形，按照题目要求，我们是不是能够运用以前的知识进行平移呢？大胆地试试吧。
如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(-4，-1)，B(-5，-3)，C(-2，-4). 将△ABC 向右平移7个单位，它的像是△A1B1C1 ；再向上平移5个单位，△A1B1C1的像是△A2B2C2.
（1）分别写出△A1B1C1 ，△A2B2C2的顶点坐标；
（2）将△ABC 作沿射线AA2的方向的平移，移动的距离等于线段AA2的长度，则△ABC的像是△A2B2C2吗？
解：如图：
师：同学们，我们怎样可以将△ABC平移得到△A2B2C2，能不能总结出规律呢？
上、下、左、右平移：
师：下面来看一下例题
例3、如图，四边形ABCD 四个顶点的坐标分别为A(1，2)， B(3，1)，C(5，2)， D(3，4).将四边形ABCD 先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，它的像是四边形A′B′ C′ D′. 写出四边形A′B′ C′ D′的顶点坐标，并作出该四边形.
解：四边形ABCD 先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，在这个平移下，平面内任一点P(x，y)与其像点P′(x′，y ′)的坐标有如下关系：
按照这个关系，由点A，B，C，D的坐标可知其像的坐标分别是A′(-5，-3)， B′(-3，-4)，C′(-1，-3)， D′(-3，-1) 依次连接点A′，B′，C′，D′，即得四边形A′B′ C′ D′ ， 如图
师：我们来小试一下身手吧
课件展示练习：
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是( )
A.(5，-2) B.(2，-1) C.(1，-2) D.(2，-2)
学生动手操作，作出三角形平移后的图形。
学生积极回答问题，总结出规律
1．学生独立思考
2．将自己的答案在小组内交流。
学生弄清题意后，师生共同分析思路，学生口答，教师板书解题过程。
学生自己动手操作，激发学生的强烈的好奇心和求知欲。
锻炼学生解决问题，归纳的能力
通过例题的学习，检验学生对知识的掌握及运用的能力.
设计练习题，可以考查学生掌握知识的情况，同时提高学生解决实际问题的能力。
巩固提升
1.将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(-1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A′(-2，1)，B′(0，0)，则它平移的情况是( )
A.向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度
B.向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度
C.向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度
D.向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度
答案：B
2.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为( )
A.(1，2) B.(2，9) C.(5，3) D.(-9，-4)
答案：A
3.点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为(2，5)，将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴向左平移3单位，得到平面直角坐标系x′O′y′，在新坐标系x′O′y′中，点A的坐标为__________.
答案：（5，3）
4．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…,那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为__________(用含n的式子表示).
答案：（2n，1）
5.如图，菱形ABCD四个顶点的坐标分别为A(4，7)，B(2，4)，C(4，1)，D(6，4）. 将菱形ABCD向下平移3个单位，它的像是菱形A′B′ C′ D′.写出菱形A′B′ C′ D′的顶点坐标，并作出该图形. 将菱形A′B′ C′ D′向左平移6个单位，它的像是菱形A″B″C″D″，写出菱形A″B″C″D″的顶点坐标，并作出该图形.
答案：
解：将菱形ABCD 向下平移3个单位，则横坐标不变,纵坐标减3，由点A，B，C，D的坐标可知其像的坐标分别是A′（4，4)，B′（2，1)，C′(4，-2)，D′ (6，1)，依次连接点A′,B′,C′和D′ ,即可得菱形A′B′C′D′.如下图所示.
将菱形A′B′ C′ D′向左平移6个单位，则纵坐标不变，横坐标减6，由点A′，B′，C′，D′的坐标可知其像的坐标分别是A″(-2,4)， B″(-4,1)，C″(-2,-2)，D″(0,1)，依次连接点A″，B″，C″和D″ ，即可得菱形A″B″C″D″. 如下图所示.
学生自主解答，教师讲解答案。
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
课堂小结
这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？
学生归纳本节所学知识
回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络
板书
上、下、左、右平移特点：