初中数学湘教版八年级下册5.1 频数与频率教学设计及反思

这是一份初中数学湘教版八年级下册5.1 频数与频率教学设计及反思，共6页。
课题
频数与频率
单元
5
学科
数学
年级
八
学习
目标
情感态度和价值观目标
让学生通过参与数据的收集、处理、并根据结果作出合理的判断和预测等 活动，培养学生的交流与合作能力，感受成功的体验，激发学习数学的兴趣
能力目标
会设计方案收集数据、分析处理数据、能用合适的方法表示数据；能根据数据处理的结果作出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这过程中体会统计对决策的作用
知识目标
理解频数、频率等概念
重点
理解频数、频率等概念
难点
会设计方案收集数据、分析处理数据、能用合适的方法表示数据
学法
自主探究，合作交流
教法
多媒体，问题引领
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：我们曾经学过哪些收集数据的方法？又有哪些加工整理数据的方法呢？
生： 我们可以通过调查问卷、查阅资料等方式收集数据
生：统计表；条形图；折线图；扇形图
师：各有什么优点呢？
生：条形图：能清楚地表示各项目的具体数目
生：折线图：清楚地反映出数量的变化趋势
生：扇形图：可清楚地表示出各部分在总体中占的百分比
师：这节课我们再来学习一下数据的另一种统计方法
学生思考问题，通过老师的提示引出本节课的内容
新知识的获取和运用，离不开已学知识搭建的衔接平台。
讲授新课
动脑筋
(出示课件)
为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，50名报名者的年龄如下：
22 25 27 35 37 49 48 52 57 59 60 26 58 39 41 45 47 23 26 30 32 33 36 43 29 20 23 20 51 53 50 34 38 58 26 48 34 37 51 55 21 38 40 54 42 60 21 25 26 55
为了公平起见，拟分成青年组（35 岁以下）、中年组 （35~50 岁）、老年 组、（50 岁以上）、进行分组竞赛. 请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据进行表述.
请用整理数据方法，借助统计图表将上述数据进行表述。
师：象这样的表格称为频数、频率分布表
师：此种表示方式的优点是什么呢？
生：简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少
生：根据上表可以发现，青年组报名人数最多，中年组其次，老年组最少。
师：我们把在不同小组中的数据个数称为频数
我们把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组的频率
频率=频数/数据总量
师：频数与频率有什么特点：
生：
4、频率具有稳定性
师：频率、频数与数据总数有什么数量关系？
生： (1)频率=频数/数据总数
(2)频数=频率×数据总数
(3)数据总数=频数/频率
师：计算一下三组的频率各是多少？
生：青年组：频率=??/??=?.?
中年组：频率=??/??=?.??
老年组：频率=??/??=?.??
师：我们来一起总结一下：
各对象的频数之和等于数据总数，各对象的频率之和等于单位1.
师：来练一下吧
课件展示：
把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14，
有两组的频数是10，有两组的频率是0.14，则另一组的频数是____ ，频率是____ 。
例题讲解
小芳参加校射击队，在一次射击训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后，又射击了15次。
她两次射击得分情况如下表所示：
（1）用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率.
（2）分别求出前15次和后15次射击得分的平均数(精确到 0.01)，比较射击成绩的变化.
学生思考
回答问题，让学生填表
学生思考问题，运用学过知识解答问题
1．学生独立思考
2．将自己的结论在小组内交流。
3．师生共同结，达成共识。
学生思考，口述解题的思路，老师订正
教师引导学生审题，学生弄清题意后，师生共同分析思路，学生口答，教师板书解题过程。
学生通过填表，找出问题的答案，激发学生的强烈的好奇心和求知欲。
锻炼学生思考问题以及解决问题的能力
通过学生自己动手计算，加深对知识的理解。
通过此题的训练，让学生掌握频数与频率的关系
学生审题是解题的关键，培养了学生的应用意识。
巩固提升
1、在对n个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数与频率之和分别等于（ ）
A.n，1 B.n，n C.1，n D.1，1
答案：A
2、某地上半年每月的平均气温是5℃，8℃，12℃，18℃，24℃，30℃，为了表示出气温变化的情况可以把它绘制成（ ）
A.扇形统计图 B.折线统计图
C.条形统计图 D.以上都可以
答案：B
3. 某中学一位同学调查了八年级60名学生观看自己最喜爱的电视节目的情况，其中有10人爱看动画片，15人爱看连续剧，23人爱看体育节目，12人爱看新闻节目.在上面问题中，__________________分别为各节目出现的频数，其中爱看动画片的频率约为________________.
答案： 15、23、12 0.17
4．德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位.
3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88
(1)试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；
(2)在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是多少？
答案：
解：(1)
(2)分别是6÷36≈0.167，3÷36≈0.083，4÷36≈0.111.
学生自主解答，教师讲解答案。
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
课堂小结
这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？
频数 :每个数据出现的次数。
频率:每个数据的次数与总次数的比值。
频率=
学生归纳本节所学知识
回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络
板书
5.1频数与频率
频率=