数学八年级下册2.1 多边形课时作业

这是一份数学八年级下册2.1 多边形课时作业，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．若一个多边形的边数增加1，它的内角和（ ）
A．不变 B．增加1 C．增加180° D．增加360°
2．某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（ ）
A．180° B．540° C．1900° D．1080°
3．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是（ ）
A．6 B．9 C．14 D．20
4．一个多边形的内角中，锐角的个数最多有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为2570°，则这个内角的度数等于（ ）
A．90° B．105° C．130° D．120°
6．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（ ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
二、填空题
7．如果一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角都大于135°，那么这个多边形的边数最少为 ．
8.如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B=78°，∠C=60°，则∠EDC的
度数为 。
9.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠2=70°，则∠1+∠3= 。
10．如图，在四边形ABCD中，∠A=45°．直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2= _________ ．
三、解答题
11．若两个多边形的边数之比是1：2，内角和度数之和为1440°，求这两个多边形的边数．
12. 某学校艺术馆的地板由三种正多边形的小木板铺成，设这三种多边形的边数分别为x、y、z，求+的值．
13. 已知如图，四边形中，和的平分线交于点．
求证：．
ref SHAPE \* MERGEFORMAT

14．一个多边形截去一个角（不过顶点）后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，求原多边形的边数。
15.若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，求这个多边形的边数？
答案：
1.C
解：n边形的内角和是（n﹣2）•180°，边数增加1，则新的多边形的内角和是（n+1﹣2）•180°．则（n+1﹣2）•180°﹣（n﹣2）•180°=180°．
故选C．
2.C
3.B．
4. A
5. C
解；设这是一个n边形，这个内角的度数为x度．
因为（n﹣2）180°=2570°+x，
所以x=（n﹣2）180°﹣2570°=180°n﹣2930°，
∵0＜x＜180°，∴0＜180°n﹣2930°＜180°，
解得：16.2＜n＜17.2，又n为正整数，
∴n=17，
所以多边形的内角和为（17﹣2）×180°=2700°，
即这个内角的度数是2700°﹣2570°=130°．
故本题选C．
6.D
7. 解：因为n边形的外角和是360度，每一个内角都大于135°即每个外角小于45度，
就得到不等式：，解得n＞8．
因而这个多边形的边数最少为9．
8. 42°
9. 80°
10. 2250
11. 解：设多边形较少的边数为n，则
（n﹣2）•180°+（2n﹣2）•180°=1440°，
解得n=4．
2n=8．
故这两个多边形的边数分别为4，8
12. 解：由题意知，这3种多边形的3个内角之和为360度，
已知正多边形的边数为x、y、z，
那么这三个多边形的内角和可表示为： ++=360，
两边都除以180得：1﹣+1﹣+1﹣=2，
两边都除以2得： +=．
13. 解： ∵OB和OC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠BCD），
∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-（∠A+∠D），
∴∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠ABC+∠BCD）=180°-[∠360°-（∠A+∠D）]= （∠A+∠D）
15. 解：设这个内角度数为x°，边数为n，
则（n-2）×180-x=2570，
180•n=2930+x，
∵n为正整数，
∴n=17，
∴这个多边形是十七边形