湘教版八年级下册2.6.1菱形的性质课后测评

这是一份湘教版八年级下册2.6.1菱形的性质课后测评，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A .对角线互相平分 B .四条边都相等 C .对角相等 D .邻角互补
2、已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（ ）.
A .6cm B . cm C .3cm D . cm
3. 如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（ ）
A．3.5 B．4 C．7 D．14
4．如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为（ ）

A .48 B .96 C .80 D .192
5、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（ ）
A．①② B．③④ C．②③ D．①③
6. 如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为( )
A.4 B. C. D.5
7. 如图，两个连续在一起的菱形的边长都是1 cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2 014 cm时停下，则它停的位置是( )
A.点F B.点E C.点A D.点C

二、填空题
8. 已知菱形ABCD的面积为24cm2，若对角线AC=6cm，则这个菱形的边长为 cm．
9. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x-4=0 的解，则菱形ABCD的周长为 ．
10. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE= ．
11. 如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 ．
三、解答题
12. 如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.求证：OE＝BC.
13. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．
（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；
（2）若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长．

14．如图，已知菱形ABCD，AB=5，对角线BD=8，作AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，连接EF，求EF的长．
15. 已知如图，以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC，若点B、E、F在同一直线上，求∠EAB的度数．
答案：
1、B.
2、A.
3、A.
4、B.
5. D
6. C
7.A
8. 5
9. 16
10.
11.12
12.
证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠COD=90°，
∴四边形OCED是矩形，
∴DE=OC，
∵OB=OD，∠BOC=∠ODE=90°，
∴BC= =OE= ，
∴BC=OE．
13. 解：（1）△OEF是等腰三角形，
理由：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，AC⊥BD，
∵点E，F分别是边AB，AD的中点，
∴EO=AB，OF=AD，
∴EO=FO，
∴△OEF是等腰三角形；
（2）∵四边形ABCD是菱形，AC=10，
∴AO=5，∠AOB=90°，
∴BO===12，
∴BD=24，
∵点E，F分别是边AB，AD的中点，
∴EFBD，
∴EF=12．
14.
15.
解：如图，连接BD与AC相交于O，过点E作EH⊥AC于H，
∵四边形ABCD是正方形，四边形ACFE是菱形，
∴AC⊥BD，AC∥BF，
∴四边形OBEH是矩形，
∴EH=OB=AC=BD，
∵四边形ACFE是菱形，
∴AC=AE，
∴EH=AE，
∴∠HAE=30°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠CAB=45°，
∴∠EAB=∠CAB-∠HAE=15°．