湘教版八年级下册第4章 一次函数4.3 一次函数的图象第2课时教案

这是一份湘教版八年级下册第4章 一次函数4.3 一次函数的图象第2课时教案，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度，教学重点，教学难点，教学说明等内容，欢迎下载使用。

【知识与技能】
理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系，使学生理解掌握并会做出一次函数的图象.
【过程与方法】
通过一次函数的图象学习，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力.
【情感态度】
通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美.
【教学重点】
作一次函数的图象
【教学难点】
对一次函数y=kx+b(k、b为常数)中k、b的数与形的联系的理解.
一、创设情境，导入新课
提问 1.什么叫正比例函数、一次函数？
2.正比例函数的图象是什么形状？
3.正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)中，k的正负对函数的图象有什么影响？
既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系？
【教学说明】通过复习正比例函数，利用它与一次函数的特殊关系，采用设问的方式引出一次函数的图象及它们图象之间存在的关系，让学生找准学习的目标.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.
二、思考探究，获取新知
问题 一次函数的图象及性质
探究 教材第124页“探究”
【教学说明】通过作出比例系数k相等的正比例函数和一次函数的图象，让学生明白一次函数图象可以由正比例函数图象平移得到，从而找出平移的方法和规律.
例：教材第125页“例3”
【教学说明】采用两点法作出一次函数的图象，让学生明白一次函数的图象与正比例函数的图象一样，是一条直线.
议一议：教材第125页“议一议”
【教学说明】通过观察两个比例系数互为相反数的一次函数图象，归纳总结得出一次函数y=kx+b的性质，经过这样的过程学生易于理解并且不会忘记.
例：教材第126页“例4”
【教学说明】通过实际问题的应用，加深学生对本节知识的巩固，并让学生学会分析分段函数的图象并解决问题.
三、运用新知，深化理解
1.下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
A.y=2x+8 B.y=-2+4x C.y=-2x+8 D.y=4x
2.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号是（ ）
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
3.函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3）,则k= ,b= .
4.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：
（1）写出甲的行驶路程和行驶时间t(t≥0)之间的函数关系式；
（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间里，甲的速度大于乙的速度？
（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条.
【教学说明】由学生自主完成，便于了解学生的掌握情况，及时查漏补缺，
有利于教师调整教学中存在的不足，并加以矫正强化.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的“课堂自主演练”部分.
答案：1.C 2.B 3. - 2，3
4.（1）s=2t; (2)在01时，甲的速度大于乙的行驶速度；（3）只要说法合乎情理即可.
四、师生互动，课堂小结
通过今天的学习，你掌握了一次函数的哪些内容？能在实际问题中解决一次函数的有关问题吗？还有什么心得体会，与大家共享.
【教学说明】引导学生回顾所学知识，加深印象，同学之间相互学习，共同进步.
1.布置作业：习题4.3中的第3、4题.
2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分.
学生都能记住一次函数图象的作法及性质，但缺乏灵活运用，所以在性质的运用上多花时间，加强练习，让学生都能掌握得较好，另外在观察实际问题的图象时，先以两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义，然后观察图象，分析两变量的相互关系，结合题意寻找对应的现实情境.