湘教版七年级下册4.1.1相交与平行教学设计

这是一份湘教版七年级下册4.1.1相交与平行教学设计，共5页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度，教学重点，教学难点，教学说明，归纳结论等内容，欢迎下载使用。

4.1.1 相交与平行
【知识与技能】
1.了解相交与平行的概念及表示方法，会画平行线.
2.掌握平行公理及推论的内容，并初步了解几何推理过程.
【过程与方法】
在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系.
【情感态度】
通过动手操作，培养学生参与活动和相互交流的意识，进而发展想象力和学习数学的兴趣，逐步培养学生的逻辑思维能力.
【教学重点】
平行线的概念、平行线的画法、平行公理及推论.
【教学难点】
平行公理的应用、平行线的画法.
一、情景导入，初步认知
向同学们展示一些生活中的图片，让学生观察生活中的两条直线之间的位置关系.
【教学说明】数学来源于生活，通过课前播放幻灯片，引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备.通过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学.
二、思考探究，获取新知
探究1：平行线的概念
1.小明家客厅的窗户由两扇窗页组成，下图表示两扇窗页开合的状态，当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条边所在的直线时，这些直线有什么关系？
2.在同一平面内两条直线有什么位置关系呢？
3.我们把两根筷子看成向两方延长的直线，桌面看成一个平面，在桌面上摆一摆，两条直线的位置关系可能有几种？用自己的语言描述：
【归纳结论】有且只有一个公共点的两条直线叫做相交线.
在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.
探究2：平行线的表示方法
1.如图，直线AB与CD是平行线.记做“ ”，这里“ ”是平行符号.读做“ ”.
2.若用a、b表示这两条直线，那么直线a与直线b平行，记做“ ”，读做“ ”.
探究3：平行线的画法
1.你能用几种方法画出一组平行线？
2.你能过直线a外一点P画直线a的平行线吗？
画法：①把三角尺的BC边靠紧直线a，再用直尺(或另一块三角尺)靠紧三角尺的另一边AC；
②沿直尺推动三角尺，使原来和直线a重合的一边经过点P；
③沿三角尺的这条边画直线b.
则直线b就是过P点且与直线a平行的直线.如图：
3.你能过P点画几条直线与直线a平行？由此，你能得到什么结论？
【归纳结论】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(平行公理).
4.在下图中，分别过C、D画直线AB的平行线EF、GH.那么EF与GH有怎样的位置关系？
【归纳结论】平行于同一条直线的两条直线互相平行.
几何语言：
∵a∥b，a∥c，
∴b∥c(平行于同一条直线的两条直线互相平行).
【教学说明】引导学生动手画图，从而得到平行公理及其推论.
三、运用新知，深化理解
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行 .
2.两条直线l1与l2相交点A，如果l1∥l，那么l2与l相交或既不相交也不平行 .
3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必相交 .
4.两条直线相交,交点的个数是1 ,两条直线平行,交点的个数是0个.
5.工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否互相平行，只检查了其中两条是否与第三条平行，这种做法是否正确？正确.理由是：平行于同一条直线的两条直线互相平行 .
6.不相交的两条直线叫做平行线.()
7.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也互相平行.(√)
8.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.()
9.如图所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H.
解：如图所示.
10.一个长方体如图.
(1)和AA1平行的棱有多少条？
(2)和AB平行的棱有多少条？
(3)和AD平行的棱有多少条？请分别表示出来.
解：(1)有3条，分别为：BB1,CC1,DD1.
(2)有3条，分别为：A1B1,C1D1,CD.
(3)有3条，分别为：A1D1,B1C1,BC.
【教学说明】通过练习，检测学生掌握情况.
四、师生互动,课堂小结
学生把自己本节课的收获写下来，然后互相交流，不同的学生会有不同的收获,有知识方面的、有能力方面的、有生活实际方面的、也有情感方面的，但只要有收获我就会予以充分的肯定.
1.布置作业:教材“习题4.1”中第1、2题.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本课教学中让学生通过观察、讨论、操作、交流等活动去感知、理解、发现和认识.感知生活中的平行的现象，初步理解平行是同一平面内两条直线的位置关系.让学生由动手画平行线，逐步发展到空间想象；在探究“同一平面内”时，制作直观教具，演示给学生看，这两条直线能不能称为平行或相交.引导学生通过观察、辨析，领会平行关系“必须在同一平面内”，直观生动，使学生的空间想象能力得到进一步的发展.