初中数学沪科版八年级下册17.2 一元二次方程的解法学案

这是一份初中数学沪科版八年级下册17.2 一元二次方程的解法学案，共3页。学案主要包含了学习目标，重、难点，知识链接，合作探究，达标测试，自我小结等内容，欢迎下载使用。
课型：新授课 主备人：
【学习目标】：
1、理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题．
2、通过复习可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，引入 不能直接化成上面两种形式的解题步骤．
【重、难点】：重点：讲清“直接降次有困难”，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤．
难点：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧．
【知识链接】：
1、解下列方程
（1）3x2-1=5 （2）4（a-1）2-9=0 （3）(x=2)2=(2x+1)2
2、一元二次方程x2-4x+2=0 可以用直接开平方法求解吗？
【合作探究】：
活动一：
独立思考·解决问题
试一试：完成下列配方过程
解方程：仿写P24例1完成下列练习。
（1)x2-4x+2=0 (2)
解：移项，得： 解：化二次项系数为1，得：
x2-4x= x2-2x- =
配方，得： 移项，得：
x2-2×2x+ =0+
即：（x- ）2= 配方，得：
开平方，得：
即：（x- ）2=
所以原方程的根是： 开平方，得：
X1= x2=
所以原方程的根是：
X1= x2=
师生探究·合作交流
你能总结出来用这种方法解一元二次方程的步骤吗？
活动二：
用配方法解下列方程：
（1）4x2+4x+1=0 (2)3x2-6x+1=0 (3)x2+6x+10=0
已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长．
【达标测试】：
1、将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ）．
A．（x-2）2+3 B．（x-2）2-3 C．（x+2）2+3 D．（x+2）2-3
2、已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）．
A．x2-8x+（-4）2=31 B．x2-8x+（-4）2=1 C．x2+8x+42=1 D．x2-4x+4=-11
3、解下列一元二次方程。
（1）x2+10x+16=0 （2）3x2+6x-5=0 （3）a2-4a+8=-0


4、如果x2-4x+y2+6y++13=0，求（xy）z的值．
【自我小结】：