第三章 函数的概念与性质章末测试卷（二）-2024-2025学年高一数学高频考点专题练（人教A版必修第一册）

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1．（2023秋•南宁期中）下列各组函数中，表示同一函数的是
A．与B．与
C．与D．与
2．（2023秋•红桥区校级期中）下列函数在区间上为减函数的是
A．B．C．D．
3．（2023秋•高邮市月考）已知函数是定义在，上的偶函数，又，则，，（2）的大小关系为
A．（2）B．（2）
C．（2）D．（2）
4．（2023秋•郑州期中）已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若（2），则
A．1B．3C．D．
5．（2023秋•荔城区校级月考）已知函数的定义域是，则的取值范围是
A．B．C．D．
6．（2023秋•海珠区校级期中）已知幂函数的图象过点，则函数在区间上的最小值是
A．B．C．D．
7．（2023秋•海淀区校级期中）已知．若对任意，均有，则函数可以是
A．B．C．D．
8．（2023秋•滨海新区校级期中）已知函数满足对任意，，当时都有成立，则的取值范围是
A．，B．C．D．，
二．多选题
9．（2023秋•崇川区校级期中）已知是上的偶函数，且在，上是单调减函数，则满足不等式的所有整数的值为
A．B．C．0D．1
10．（2023秋•齐齐哈尔期中）设定义在上的函数，则下列函数必为偶函数的有
A．B．C．D．
11．（2023秋•彭州市期中）已知函数，则下列说法正确的是
A．函数的定义域为
B．函数的值域为，
C．函数的图象关于轴对称
D．函数在区间，上单调递增
12．（2023秋•朝阳区校级期中）已知函数满足当时，，且对任意实数，满足，当时，，则下列说法正确的是
A．
B．函数在上单调递增
C．函数为非奇非偶函数
D．
三．填空题
13．（2023秋•宝安区校级期中）已知函数 ．
14．（2023·全国·高三专题练习）已知，则= .
15．（2023秋•大连期中）已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x2+2x﹣3，则x∈R时，f（x）＝ ．
16．（2023秋•天山区校级期中）给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，设函数，则函数的值域为 ．
四．解答题
17．（2023秋•南宁期中）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在区间上的单调性，并根据定义加以证明．
18．（2023秋•河西区期中）已知幂函数为偶函数．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求不等式的解集；
（Ⅲ）若在区间，上不单调，求实数的取值范围．
19．（2023秋•九龙坡区校级月考）已知函数的定义域为集合，集合．
（1）求集合；
（2）求，．
20．（2023秋•迎泽区校级月考）给定函数，，．用表示，中的较大者，即．
（1）请用图象法表示函数，注：画出，上的图象即可；
（2）写出函数的值域；
（3）若（a），则求的值．
21．（2023秋•黄浦区校级期中）设函数，且．
（1）求实数的值；
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）判断函数的单调性，并解关于的不等式．
22．（2023秋•北碚区校级月考）已知函数．
（1）当时，求方程的解集；
（2）设在，的最小值为（a），求（a）的表达式；
（3）令，若在，上是增函数，求的取值范围．