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山东省菏泽市曹县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
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这是一份山东省菏泽市曹县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了下列变形属于移项的有，下列四个算式，先观察下列算式等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试题共 26题,其中选择题 20分,非选择题 100分,满分 120分,考试时间 120分钟．
2．请把答案答在答题卡上，选择题用 2B铅笔填涂，非选择题用黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内，答在其他位置上不得分．
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应的位置．）
1．下列各数中最大的数是（ ）
A．-3.2 B．0 C．92 D．|-5|
2.2023 年 10 月 31 日 8 时 11分，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．据悉，东风着陆场是一片约 1300平方公里的无人区．将数据1300 用科学记数法表示为（ ）
A．0.13×10⁴ B.1.3×10⁴ C.1.3×10³ D.1.3×10²
3．下列变形属于移项的有（ ）
（1）由 5x+6=0,得5x=-6;（2）由 3x=4x+8,得 3x-4x=-8;
（3）由 2x=4x-2+3x,得2x=4x+3x-2;（4）由 3x=4,得x=43．
A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个
4．为了合理利用淡水资源，某市自来水的收费标准规定：当每户居民每月的用水量不超过5立方米时，按每立方米m 元收费；超过5立方米时，超过的部分按每立方米n（n>m）元收费，小亮家十二月份共用水 8.5立方米，应缴水费为（ ）
A.8.5 n 元 B．（m+8.5n）元
C．（5m+8.5n）元 D．（5m+3.5n）元
5．下列四个算式:①（-5）+（+3）=-8;②-（-2）³=6;③-3÷-13=1;④-56--16=-23．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个
6．某市去年共有 6 万名考生参加中考，为了了解这 6 万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（ ）
①这种调查方式是抽样调查；
②6万名考生是总体；
③每名考生的数学成绩是个体；
④1000 名考生的数学成绩是总体的一个样本；
⑤1000 名考生是样本容量．
A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个
7．如图是一个正方体的平面展开图，若正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则 xy 的值为（ ）
A．-15 B． -10 C.10 D． -5
8．已知 a²-a-1=0, 则代数式 3a²-a 减2a-4 的差为（ ）
A.1 B．-1 C.7 D．-7
9．小明在解方程2x-12=x+a2-1 去分母时，方程右边的-1 没有乘以 2，因而求得的解为x=1，则原方程的解为（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D.2
10．先观察下列算式： 3² -1²=8×1,5²-3²=8×2,7²-5²=8×3,9²-7²=8×4,……通过观察归纳，则第 2024 个算式是（ ）
A.2023²-2021²=8×2024 B.4049²-4047²=8×2024
C.2025²-2023²=8×2024 D.4047²-4045²=8×2024
二、填空题（大题共 8个小题，每小题2 分，共16分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）
11．计算: 12-3=__________．
12．为了解游客在 A，B，C 三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查 1 000名导游；方案二：在 A 城市调查1 000名游客；方案三：在三个城市各调查5 名游客；方案四：在三个城市各调查 1 000 名游客，其中最合理的是方案__________
13．已知x=1是方程a（x-2）=a+3x 的解,则a 的值等于__________．
14．如图,点 C 是线段AB 的中点,点 D 是线段CB上的一点,CD=23DB,CD=4 厘米，则线段 AB 的长为__________厘米
15．一个含有两个字母的三次二项式，它的次数最高的项的系数是负数，且常数项的倒数是 2，则这个代数式可以为__________（写出 个即可）
16．当 a=-23时，代数式 2a³-6a+5a²-2a³-2a的值为__________．
17．爱迪生是美国著名的科学家和发明家，被誉为“发明大王”．有趣的是，他曾设计了一个注水装置，将它与他家的大门相连，来人推开大门的同时，带动打水装置往水槽中注水．张师傅根据爱迪生的设计也自己尝试着做了一下：第一次试验发现每次推门只能往水槽里加入 10 升水，第二次试验每次推门能往水槽里加入 15 升水，这样比第一次试验少加了4次水就能把水槽加满水，则张师傅制作的水槽能盛__________升水．
18．对于数133，规定：第一次操作为： 1³+3³+3³=55,第二次操作为 5³+5ʸ=250,按此规律操作下去，则第888 次操作后得到的数是__________
三、解答题（本题共84 分，把解答过程写在答题卡的相应区域内．）
19．（本题共 25分,每小题 5 分）
计算与化简：
（1）16-12÷（-3）+4×（-3）;
（2）-13+1-14×23×2--3u；
（3）2a+5b-（-b+2a）;
（4）23a²-ab-b²-34a²-ab；
（5）12x²-24x²-33x-x²-2x
20．（本题 8 分）
将长为 20cm，宽为 8cm 的长方形白纸若干张，按如图所示的方式黏合起来，黏合部分的宽为 3c m．
（1）根据题意，将下面的表格补充完整；
（2）写出 y 与x 的表达式．
21．（本题 8 分）
已知多项式A=2x²+xy+3y-1,B=x²-xy．
（1）求A-2B;
（2）若x+2²+|y-3|=0,,求 A-2B 的值．
22．（本题8 分）
按要求完成下面题目：
解方程： x-x-12=23-x-23
解:去分母,得6x-3x+1=4-2x+4 ……①
即-3x+1=-2x+8 ……②
移项,得-3x+2x=8-1 ……③
合并同类项,得 -x=7 ……④
∴x=-7 ……⑤
上述解方程的过程中，是否有错误? 答： （填“有”或“没有” ）；如果有错误，则错在 （填序号）步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．
23．（本题8分）
某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以 200次为标准数量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下：
-5,0,+12,-9,+8,+15,+1,+4．
（1）求该班参赛代表队一共跳了多少次?
（2）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不得分；超过标准数量，每多跳1 次得 2 分；未达到标准数量，每少跳 1 次扣 1分，若代表队跳绳总积分超过 60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励．
24．（本题 8 分）
某学校七年级数学兴趣小组在一次课外活动中，对“线段中点”问题进行探究．已知线段 AB=20cm,点 E、F 分别是线段 AC、BC 的中点．
（1）如图 1,若点 C 是线段 AB 上任意一点,求线段 EF 的长度;
（2）如图 2，若点 C 是线段AB 延长线上的一点，求线段 EF 的长度．
25．（本题9分）
对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问
卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了不完整的统计图：
请根据以上统计信息，解答下列问题：
（1）求本次随机抽取问卷测试的人数；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校学生人数为 4000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人?
26．（本题 10分）
为举办“迎元旦，唱红歌”大合唱比赛，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共 92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到 90 人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：
如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020 元．
（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱?
（2）甲、乙两班各有多少名同学?
2024年1月素质教育质量检测
七年级数学试题参考答案
一、选择题
1．D 2．C 3．A 4．D 5．A 6．C 7．B 8．C 9．C 10．B
二、填空题
11． 12．四 13． 14.20
15．符合题意即可 16． 17.120 18.133
三、解答题（注：部分题目方法或答案不唯一，只要方法合理，过程正确，均可得分，不能只看结果，要适当给出过程分。）
19．（1）8 （2） （3） （4） （5）
20．（1）37，88 （2分）
（2） （8分）
21．提示：（1） （4分）
（2）因为，且，
所以，所以
所以 （8分）
22．提示：有， （1分）
①②， （2分）
（8分）
23．提示：（1）
（次） （4分）
（2）（分），（分）
（分）>60分，
所以该代表队能得到学校奖励． （8分）
24．提示：（1）
厘米 （4分）
（2）
厘米 （4分）
25．提示：（1）（人） （3分）
（2）略 （6分）
（3）（人） （9分）
26．（1）（元） （3分）
（2）设甲班有x名同学，则乙班有名同学，根据题意得：
解之得：，
所以甲班有50名同学，乙班有42名同学． （10分）白纸张数 x
1
2
3
4
5
纸条总长度 y/cm
20
54
71
购买服装的套数
1套至45套
46套至 90套
91套以上
每套服装的价格
60 元
50元
40 元
注意事项：
1．本试题共 26题,其中选择题 20分,非选择题 100分,满分 120分,考试时间 120分钟．
2．请把答案答在答题卡上，选择题用 2B铅笔填涂，非选择题用黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内，答在其他位置上不得分．
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应的位置．）
1．下列各数中最大的数是（ ）
A．-3.2 B．0 C．92 D．|-5|
2.2023 年 10 月 31 日 8 时 11分，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．据悉，东风着陆场是一片约 1300平方公里的无人区．将数据1300 用科学记数法表示为（ ）
A．0.13×10⁴ B.1.3×10⁴ C.1.3×10³ D.1.3×10²
3．下列变形属于移项的有（ ）
（1）由 5x+6=0,得5x=-6;（2）由 3x=4x+8,得 3x-4x=-8;
（3）由 2x=4x-2+3x,得2x=4x+3x-2;（4）由 3x=4,得x=43．
A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个
4．为了合理利用淡水资源，某市自来水的收费标准规定：当每户居民每月的用水量不超过5立方米时，按每立方米m 元收费；超过5立方米时，超过的部分按每立方米n（n>m）元收费，小亮家十二月份共用水 8.5立方米，应缴水费为（ ）
A.8.5 n 元 B．（m+8.5n）元
C．（5m+8.5n）元 D．（5m+3.5n）元
5．下列四个算式:①（-5）+（+3）=-8;②-（-2）³=6;③-3÷-13=1;④-56--16=-23．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个
6．某市去年共有 6 万名考生参加中考，为了了解这 6 万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（ ）
①这种调查方式是抽样调查；
②6万名考生是总体；
③每名考生的数学成绩是个体；
④1000 名考生的数学成绩是总体的一个样本；
⑤1000 名考生是样本容量．
A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个
7．如图是一个正方体的平面展开图，若正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则 xy 的值为（ ）
A．-15 B． -10 C.10 D． -5
8．已知 a²-a-1=0, 则代数式 3a²-a 减2a-4 的差为（ ）
A.1 B．-1 C.7 D．-7
9．小明在解方程2x-12=x+a2-1 去分母时，方程右边的-1 没有乘以 2，因而求得的解为x=1，则原方程的解为（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D.2
10．先观察下列算式： 3² -1²=8×1,5²-3²=8×2,7²-5²=8×3,9²-7²=8×4,……通过观察归纳，则第 2024 个算式是（ ）
A.2023²-2021²=8×2024 B.4049²-4047²=8×2024
C.2025²-2023²=8×2024 D.4047²-4045²=8×2024
二、填空题（大题共 8个小题，每小题2 分，共16分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）
11．计算: 12-3=__________．
12．为了解游客在 A，B，C 三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查 1 000名导游；方案二：在 A 城市调查1 000名游客；方案三：在三个城市各调查5 名游客；方案四：在三个城市各调查 1 000 名游客，其中最合理的是方案__________
13．已知x=1是方程a（x-2）=a+3x 的解,则a 的值等于__________．
14．如图,点 C 是线段AB 的中点,点 D 是线段CB上的一点,CD=23DB,CD=4 厘米，则线段 AB 的长为__________厘米
15．一个含有两个字母的三次二项式，它的次数最高的项的系数是负数，且常数项的倒数是 2，则这个代数式可以为__________（写出 个即可）
16．当 a=-23时，代数式 2a³-6a+5a²-2a³-2a的值为__________．
17．爱迪生是美国著名的科学家和发明家，被誉为“发明大王”．有趣的是，他曾设计了一个注水装置，将它与他家的大门相连，来人推开大门的同时，带动打水装置往水槽中注水．张师傅根据爱迪生的设计也自己尝试着做了一下：第一次试验发现每次推门只能往水槽里加入 10 升水，第二次试验每次推门能往水槽里加入 15 升水，这样比第一次试验少加了4次水就能把水槽加满水，则张师傅制作的水槽能盛__________升水．
18．对于数133，规定：第一次操作为： 1³+3³+3³=55,第二次操作为 5³+5ʸ=250,按此规律操作下去，则第888 次操作后得到的数是__________
三、解答题（本题共84 分，把解答过程写在答题卡的相应区域内．）
19．（本题共 25分,每小题 5 分）
计算与化简：
（1）16-12÷（-3）+4×（-3）;
（2）-13+1-14×23×2--3u；
（3）2a+5b-（-b+2a）;
（4）23a²-ab-b²-34a²-ab；
（5）12x²-24x²-33x-x²-2x
20．（本题 8 分）
将长为 20cm，宽为 8cm 的长方形白纸若干张，按如图所示的方式黏合起来，黏合部分的宽为 3c m．
（1）根据题意，将下面的表格补充完整；
（2）写出 y 与x 的表达式．
21．（本题 8 分）
已知多项式A=2x²+xy+3y-1,B=x²-xy．
（1）求A-2B;
（2）若x+2²+|y-3|=0,,求 A-2B 的值．
22．（本题8 分）
按要求完成下面题目：
解方程： x-x-12=23-x-23
解:去分母,得6x-3x+1=4-2x+4 ……①
即-3x+1=-2x+8 ……②
移项,得-3x+2x=8-1 ……③
合并同类项,得 -x=7 ……④
∴x=-7 ……⑤
上述解方程的过程中，是否有错误? 答： （填“有”或“没有” ）；如果有错误，则错在 （填序号）步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．
23．（本题8分）
某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以 200次为标准数量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下：
-5,0,+12,-9,+8,+15,+1,+4．
（1）求该班参赛代表队一共跳了多少次?
（2）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不得分；超过标准数量，每多跳1 次得 2 分；未达到标准数量，每少跳 1 次扣 1分，若代表队跳绳总积分超过 60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励．
24．（本题 8 分）
某学校七年级数学兴趣小组在一次课外活动中，对“线段中点”问题进行探究．已知线段 AB=20cm,点 E、F 分别是线段 AC、BC 的中点．
（1）如图 1,若点 C 是线段 AB 上任意一点,求线段 EF 的长度;
（2）如图 2，若点 C 是线段AB 延长线上的一点，求线段 EF 的长度．
25．（本题9分）
对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问
卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了不完整的统计图：
请根据以上统计信息，解答下列问题：
（1）求本次随机抽取问卷测试的人数；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校学生人数为 4000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人?
26．（本题 10分）
为举办“迎元旦，唱红歌”大合唱比赛，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共 92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到 90 人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：
如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020 元．
（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱?
（2）甲、乙两班各有多少名同学?
2024年1月素质教育质量检测
七年级数学试题参考答案
一、选择题
1．D 2．C 3．A 4．D 5．A 6．C 7．B 8．C 9．C 10．B
二、填空题
11． 12．四 13． 14.20
15．符合题意即可 16． 17.120 18.133
三、解答题（注：部分题目方法或答案不唯一，只要方法合理，过程正确，均可得分，不能只看结果，要适当给出过程分。）
19．（1）8 （2） （3） （4） （5）
20．（1）37，88 （2分）
（2） （8分）
21．提示：（1） （4分）
（2）因为，且，
所以，所以
所以 （8分）
22．提示：有， （1分）
①②， （2分）
（8分）
23．提示：（1）
（次） （4分）
（2）（分），（分）
（分）>60分，
所以该代表队能得到学校奖励． （8分）
24．提示：（1）
厘米 （4分）
（2）
厘米 （4分）
25．提示：（1）（人） （3分）
（2）略 （6分）
（3）（人） （9分）
26．（1）（元） （3分）
（2）设甲班有x名同学，则乙班有名同学，根据题意得：
解之得：，
所以甲班有50名同学，乙班有42名同学． （10分）白纸张数 x
1
2
3
4
5
纸条总长度 y/cm
20
54
71
购买服装的套数
1套至45套
46套至 90套
91套以上
每套服装的价格
60 元
50元
40 元
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