数学6.2 立方根达标测试

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1.64的立方根为( )
A.8B.-8C.4D.-4
2.立方根等于3的数是( )
A.9B.±9C.27D.±27
3.下列等式成立的是( )
A.31=±1B.30=0
C.3-64=-8D.3-9=-3
4.下列说法正确的是( )
A.16的立方根是±4
B.-12是-16的立方根
C.3-27=-327
D.3(-1)2=-1
5.3-21027= ,30.13= .
6.求下列各式的值.
(1)3-164;(2)30.001;
(3)-3(-7)3.
【能力作业】
7.某数的立方根是它本身,这样的数有( )
A.1个B.2个
C.3个D.4个
8.如果a是9的平方根,那么3a等于( )
A.-3B.-33
C.±3D.33或-33
9.下列语句正确的是( )
A.如果一个数的立方根与它的平方根相同,那么这个数是0或1
B.一个数的立方根不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是0
10.如果-a是b的立方根,那么下列结论正确的是( )
A.a是-b的立方根
B.a是b的立方根
C.-a是-b的立方根
D.±a都是b的立方根
11.(1)填表.
(2)由上表你发现了什么规律?
(3)根据你发现的规律填空:
①已知33=1.442,则33000= ,30.003= ;
②已知30.000456=0.076 96,则3456=.
(4)已知3a=-50,30.125=0.5,请求出a的值.
12.已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.
【素养作业】
13.已知某正方体容器的棱长为4米,现在要将它的容积扩大一倍,那么它的棱长应该是多少?(精确到0.1米,312.8≈2.339,31.28≈1.086,30.128≈0.504)
14.已知某正数的两个平方根分别是a-3和2a+15,b的立方根是-2.求ab2的平方根.
15.小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900 cm2的正方形,如图所示,按要求完成下列各小题.
(1)求长方形硬纸片的宽.
(2)小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积为512 cm3的正方体的无盖笔筒,请你判断该硬纸片是否够用?若够用,求剩余的硬纸片的面积;若不够用,求缺少的硬纸片的面积.
参考答案
1.C 2.C 3.B 4.C
5.-43 0.1
6.解:(1)3-164=-14.
(2)30.001=0.1.
(3)-3(-7)3=7.
7.C 8.D 9.D 10.A
11.解:(1)0.01;0.1;1;10;100.
(2)被开方数小数点向左(或右)移动三位,它的立方根的小数点向左(或右)移动一位.
(3)①14.42;0.144 2;② 7.696.
(4)∵30.125=0.5,
∴3-0.125=-0.5.
由-0.5和-50,小数点向右移动了2位,则a的值的小数点向右移动6位,
∴a=-125000.
12.解:根据题意,得x-2=4,2x+y+7=27,
解得x=6,y=8,
所以x2+y2=100,x2+y2的平方根为±10.
13.解:设棱长为x米,
由题意得x3=43×2,x3=128,
x≈5.04≈5.0.
因此,容积扩大一倍以后的棱长约为5.0米.
14.解:根据题意得a-3+2a+15=0,
解得a=-4.
∵b的立方根是-2,
∴b=(-2)3=-8,
∴ab2=(-4)×(-8)2=16=4,
∴4的平方根为±2,
即ab2的平方根为±2.
15.解:(1)设长方形的长为x cm,宽为y cm,
∴x=2y,且x2=900,
∴x=30,
∴y=15.
答:长方形硬纸片的宽为15 cm.
(2)∵该正方体的棱长为3512=8 (cm),
∴共需要5个边长为8 cm的面,总面积为5×82=320 (cm2),
∴剩余的纸片面积为900-320=580 (cm2).
答:够用,剩余的纸片的面积为580 cm2.
a
0.000001
0.001
1
1000
1000000
3a