初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系第1课时当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系第1课时当堂达标检测题，共5页。

【基础作业】
如图,在平面直角坐标系中,点E的坐标是( )
A.(1,2)
B.(2,1)
C.(-1,2)
D.(1,-2)
2.下列各点中,在x轴上的点是( )
A.(3,0)B.(0,2)
C.(2,-5)D.(4,7)
3.已知点A(-3,0),则点A在( )
A.x轴的正半轴上
B.x轴的负半轴上
C.y轴的正半轴上
D.y轴的负半轴
4.点A(-2,4)到x轴的距离为 ,到y轴的距离是 .
【能力作业】
5.P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P在( )
A.原点上B.x轴上
C.y轴上D.坐标轴上
6.如果点B与点C的横坐标相同,纵坐标不同,则直线BC与x轴的位置关系为( )
A.平行B.垂直
C.相交D.以上均不对
7.已知点P(x,y)的坐标满足|x|=3,y=2,且xy<0,则点P的坐标是 .
8.平面直角坐标系中有一点M(a-1,2a+7),试求满足下列条件的a值.
(1)点M在y轴上;
(2)点M到x轴的距离为1;
(3)点M到y轴的距离为2;
(4)点M到两坐标轴的距离相等.
【素养作业】
9.在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点M(x1,y1),N(x2,y2),定义k|x1-x2|+(1-k)|y1-y2|为点M和点N的“k阶距离”,其中0≤k≤1.例如:点M(1,3),N(-2,4)的“15阶距离”为15|1-(-2)|+45|3-4|=75.已知点A(-1,2).
(1)若点B(0,4),求点A和点B的“14阶距离”.
(2)若点B在x轴上,且点A和点B的“13阶距离”为4,求点B的坐标.
参考答案
1.A 2.A 3.B 4.4 2 5.D 6.B 7.(-3,4)
8.解:(1)∵点M在y轴上,
∴a-1=0,
∴a=1.
(2)∵点M到x轴的距离为1,
∴2a+7=1或2a+7=-1,
∴a=-3或a=-4.
(3)∵点M到y轴的距离为2,
∴a-1=2或a-1=-2,
∴a=3或a=-1.
(4)∵点M到两坐标轴的距离相等,
∴|a-1|=|2a+7|,
∴a=-2或a=-8.
9.解:(1)由题意知,点A(-1,2)和点B(0,4)的“14阶距离”为14|-1-0|+1-14×|2-4|=14+64=74.
(2)∵点B在x轴上,
∴设点B的横坐标为m,则点B的坐标为(m,0).
∵点A(-1,2)和点B(m,0)的“13阶距离”为4,
∴13|-1-m|+1-13×|2-0|=4,
13|-1-m|=83,
|-1-m|=8,
∴-1-m=8或-1-m=-8,
∴m=-9或m=7,
∴点B的坐标为(-9,0)或(7,0).